Математика позволяет предотвращать авиакатастрофы

Российские ученые с помощью математического метода анализа колебаний, так называемого вейвлет-анализа, разрабатывают способ предсказывать развитие опасных явлений в двигателях самолетов и предотвращать возможные авиакатастрофы, сообщил в интервью РИА Новости профессор Физического института имени П.Н. Лебедева РАН Игорь Дремин.

«Помпаж в двигателях самолета — нарушения тока воздуха и реактивной струи из-за резкого изменения давления — может приводить к разрушению двигателей и к авиакатастрофам. Не менее опасен флаттер — самовозбуждающиеся вибрации лопаток турбин. С помощью вейвлет-анализа нам удалось выявить предвестники этих явлений», — сказал Дремин.

Вейвлетами называют математические функции, которые позволяют изучать локальные характеристики сигнала на разных масштабах. Метод вейвлет-анализа дает возможность точного определения момента и места изменения в характере изучаемого сигнала.

Дремин отметил, что математическая разработка этого метода была начата в конце 1980-х годов французскими учеными в связи с изучением результатов сейсмического зондирования, когда нужно было анализировать слитное «эхо» от взрыва, отразившееся от разных геологических слоев, и находить таким образом полезные ископаемые.

В настоящее время вейвлеты широко используются в разного рода прикладных задачах, например, для сжатия графической информации, что ускоряет передачу ее на дальние расстояния.

Он и его коллеги, совместно с учеными и инженерами из Центрального института авиационного моторостроения имени П.И. Баранова (ЦИАМ) и Летно-исследовательского института имени М.М. Громова (ЛИИ) впервые использовали этот метод для поиска предвестников флаттера и помпажа.

«Датчики, установленные на корпусе двигателя и на лопатках турбин, передают информацию о колебаниях давления и вибрациях. Найти предвестники помпажа и флаттера в этих колебаниях — задача сложная. Поздно что-либо предпринимать, когда амплитуда колебаний становится слишком большой и из передней части двигателя уже вырывается пламя. Мы обнаружили, что за мгновения до этого коэффициенты вейвлет-разложения сигналов датчиков начинают вести себя специфическим образом, что может оказаться достаточным для того, чтобы предотвратить появление помпажа», — сказал Дремин.

«Если использовать бортовой компьютер, который все это тут же переработает, быстро отдаст соответствующий приказ на двигатели, то можно предотвратить крушение самолета», — добавил он.

Профессор считает, что имеются предпосылки к тому, чтобы попытаться создать устройство, которое бы предотвращало развитие неустойчивости: «Цели ясны, датчики есть, математика есть, но все это нужно проверить, на многих вариантах дополнительно протестировать, провести стендовые испытания, это все не так быстро».

Собеседник агентства рассказал, что первоначальные результаты этой работы были опубликованы в журнале Control Engineering Practice, защищены двумя российскими патентами, он сам рассказывал о принципиальных моментах этого исследования во время визитов в корпорациях General Electric (Скенектади, США) и Pratt & Whitney (Монреаль, Канада), а также на конференции «Авиадвигатели XXI-го века» в ЦИАМе.

Кроме того, отметил Дремин, была высказана гипотеза о причине помпажа — это явление, возможно, связано с так называемым параметрическим резонансом.

«Фактически это неустойчивость, по экспоненте все начинает нарастать, но вы можете все это прекратить, если частоты сдвинете — вовремя выключите двигатели или измените режим их работы. Это так же, как сказать солдатам не идти по мосту в ногу», — сказал ученый.

Вейвлет — анализ для большого адронного коллайдера и анализа крови

Интерес к вейвлет-анализу в этой группе теоретиков ФИАН возник в связи с фундаментальными проблемами физики частиц высоких энергий и лишь потом перешел на прикладные работы. С его помощью удалось обнаружить специфические корреляции частиц, рождающихся при соударениях атомных ядер на ускорителях.

В частности, его можно использовать и на Большом адронном коллайдере. Большая множественность рождающихся частиц только способствует более эффективному применению метода. Сейчас ведутся работы в этом направлении.

«На коллайдере будут рождаться десятки тысяч частиц. Разобраться в том, насколько равномерно распределены вот эти десять тысяч частиц по углам вылета и импульсам, образуются ли какие-то структуры (например, струи, кольца), непросто. Вейвлет-преобразования как раз помогают разобраться, где сгущения, где разрежения, помогают выявить пространственную структуру», — сказал ученый.

Он также рассказал, что этот метод был использован ими совместно с сотрудниками 2-го Медицинского института для автоматизации анализа крови — создания систем распознавания образов, способных различать те или иные типы клеток крови.

«Среди клеток крови могут встречаться очень опасные, связанные, например, с серповидно-клеточной анемией (серповидные эритроциты). Таких клеток — одна среди тысяч, а девочка сидит, в микроскоп глядит, считает, нажимая на кнопку. Это очень медленно на самом деле. А если вы написали программу и с ее помощью выделяете эти клетки, то их легче найти», — сказал ученый.

По его словам, созданная программа, способная выделять и классифицировать около 20 типов клеток, была опробована в Центральной детской клинической больнице РФ.