Парадоксы в научном познании

Примеры антиномичности мышления были обнаружены еще в античные времена, и, несмотря на большое внимание к этой проблеме таких философов, как Кант, Гегель и Маркс, в период классического естествознания создавалось впечатление, что проблема эта мало волнует ученых в силу того, что в истории научного познания парадоксы мышления встречались сравнительно редко.

А если и встречались, то не затрагивали самих основ научной рациональности. Положение радикально изменилось на рубеже XIX и XX веков. В 1880 г. был замечен так называемый парадокс Больцмана: согласно классической механике, мы предполагаем, что в системе атомов, находящейся в тепловом равновесии при данной температуре, тепловая энергия должна быть равномерно распределена среди всех возможных видов движения. В куске нагретого вещества электроны должны вращаться быстрее, протоны внутри ядер должны колебаться более энергично, составные части протонов должны колебаться более энергично в пределах своих границ и т.д.

Таким образом, удельная теплоемкость любого простого куска вещества должна быть чрезвычайно велика. В действительности же удельная теплоемкость имеет именно такое значение, которое можно получить, рассматривая только внешнее движение атомов. Было непонятно, почему тепловая энергия не проникает внутрь атома и не возбуждает его внутренние степени свободы. Парадокс Больцмана был сформулирован задолго до создания квантовой механики. Но объяснения ему не было.

Одной из главных особенностей классической физики является возможность делить каждый процесс на составные части. Любой физический процесс можно считать состоящим из последовательности составляющих его процессов. По крайней мере теоретически каждый процесс можно проследить шаг за шагом во времени и в пространстве. Орбиту электрона вокруг ядра можно представить в виде последовательности малых перемещений. Электрон можно считать состоящим из частей с меньшими зарядами. Но эту точку зрения следует отбросить, если мы хотим понять, что видим в природе.

В результате осмысления парадокса Больцмана в поле зрения физиков появляются новые объекты, которые обладают свойством, не характерным для классических макрообъектов: они не могут быть разделены на части, за поведением которых нам хотелось бы проследить. И это фундаментальное их свойство: указанная невозможность выполнения некоторых действий означает больше, чем простое техническое ограничение, которое в один прекрасный день может быть преодолено с помощью хитроумного оборудования.

Коротко это звучит так. Квантовый объект - по самой своей природе неделимый объект. Его состояние можно изменить, но выделить какую-то его часть нельзя.

Позднее ученый мир был потрясен открытием парадоксов в теории множеств. Учитывая, что последняя является фундаментом всей математики, нетрудно сделать вывод, что, в сущности, речь шла о глубокой логической трещине в основаниях точных наук. Здесь можно упомянуть парадоксы Кантора, Берри, Ришара и др. В этом контексте особую известность приобрел парадокс, открытый Б. Расселом: множество всех множеств, не содержащих самих себя в качестве собственных элементов, должно, по определению, содержать само себя, а следовательно, — и не содержать себя. Популярная версия этого парадокса обычно излагается следующим образом: деревенский брадобрей получает приказ брить всех тех и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами. Как ему выполнить приказ, когда речь заходит о том, чтобы брить самого себя?

Обнаружение противоречивости фундамента математики стимулировало исследования в области математической логики и логической семантики. Основные стратегии избавления от парадоксов в теории множеств связаны с частичным отказом от допущения, что для всякого свойства существует множество предметов, обладающих этим свойством. Перед нами известный принцип свертывания. Последний, кроме логического аспекта, имеет также и собственно философское измерение. В эпистемологическом плане аксиомы свертывания выступают формальными аналогами общелогического принципа абстрации, регулирующего как способы введения, так и удаления соответствующих абстракций.

С не меньшими логическими трудностями столкнулись физики при создании теории относительности и квантовой механики. Особое внимание ученых привлек так называемый корпускулярно-волновой дуализм в поведении микрочастиц. Движение частицы невозможно было описать, пользуясь классическими моделями. Нильс Бор, разрабатывая копенгагенскую интерпретацию квантовой механики, решается на революционный с точки зрения старой методологии шаг — признать логическую и познавательную правомерность одновременного существования двух взаимоисключающих картин поведения микрообъектов и двух одинаково опытно удостоверенных, но несовместимых друг с другом физических истин; это допущение Бор назвал принципом дополнительности. Волновая и корпускулярная испостаси микрообъекта никак не укладывались в какую бы то ни было обобщенную физическую картину одноплоскостного типа: волновое описание исключало корпускулярное, и наоборот.

Необходим был выход в многомерное мыслительное пространство со своей (в данном случае — квантовой) логикой. Впоследствии Бор делает еще один важный шаг: он указывает на существование нетривиальной аналогии "дополнительности описания" в гуманитарной сфере познания — психологии, истории культуры и т.п.

При осмыслении идеи дополнительности, очень важна ее связь с понятием физической относительности. "Общее понятие относительности выражает существенную зависимость всякого явления от системы отсчета, которой пользуются для его локализации в пространстве и времени". Отсюда вытекает вывод: анализируя предпосылки для однозначного и непротиворечивого применения физических понятий, мы должны исходить из того факта, что наблюдатели, движущиеся относительно друг друга в разных системах отсчета, будут описывать поведение одних и тех же объектов существенно различным образом и получать несовместимые истины. В контексте сказанного дополнительность можно рассматривать как рациональное обобщение эйнштейновского понимания относительности.

Как говорил Бор, понятие дополнительности служит для того, чтобы отобразить существование ограничения в отношении понятия "атомного объекта", ибо неизбежное взаимодействие между объектами и измерительными приборами ставит абсолютный предел для нашей возможности говорить о поведении атомных объектов как о чем-то не зависящем от средств наблюдения. Другими словами, речь идет, по словам В. Фока, об "относительности к средствам наблюдения". Такая относительность проявляется, в частности, в том, что, в зависимости от выбранного прибора (скажем, камеру Вильсона или экран со щелью), мы получаем корпускулярную или волновую картину явления.

Дополнительность как еще одна важная грань физической относительности позволяет увидеть на примере развития самой науки, как могут быть рационально решены парадоксы, возникающие в процессе постижения мира человеком. Парадокс устраняется благодаря признанию того факта, что две исключающие друг друга истины никогда не встречаются в одном логическом пространстве рассуждения, ибо если подходить не формально, а по существу, то мы увидим, что данные истины связаны с разными системами реальности. При этом между ними не существует какого-то абсолютного разрыва. Напротив, они выступают как разные "грани", "аспекты" определенного процесса или предмета.

Вместе с тем важно, что эти аспекты в некоторых проявлениях исключают друг друга, ибо замкнуты на разные типы условий. Разрабатывая общую теорию относительности, Эйнштейн описывает очень интересную ситуацию, которая возникает в результате показаний двух наблюдателей. Первый наблюдает за протеканием физических событий изнутри "ящика", который благодаря прикрепленному к нему тросу движется равномерно ускоренно "вверх". Второй, внешний, наблюдатель свободно парит в пространстве. Человек в ящике прикрепил внутри ящика к его крышке веревку и к свободному концу привязал какое-то тело. Под действием последнего веревка будет натянута в "вертикальном" направлении.

Одно и то же явление — натяжение веревки — разные наблюдатели будут объяснять принципиально по-разному. Внутренний наблюдатель скажет: "Подвешенное тело испытывает действие силы тяжести, направленной вниз и уравновешиваемой натяжением веревки; то, чем определяется натяжение веревки, это тяжелая масса подвешенного тела". Совершенно иначе выглядит все дело для внешнего наблюдателя: "Веревка ускоренно движется вместе с ящиком и передает это ускорение прикрепленному к нему телу. Величина натяжения веревки такова, что она сообщает данное ускорение телу. Величина натяжения веревки определяется инертной массой тела".

Для понимания того, каким образом данное противоречие может быть рационально устранено, следует принять во внимание фундаментальное свойство поля тяжести сообщать всем телам одно и то же ускорение, или, иными словами, факт равенства инертной и тяжелой массы. Эйнштейн пишет: "До настоящего времени механика констатировала, но не истолковывала это важное положение. Удовлетворительное истолкование можно дать в следующей форме: в зависимости от обстоятельств одно и то же качество тела проявляется либо как "инерция", либо как "тяжесть".

Понятие "относительность", однако, может быть применено не только к свойствам, связанным с перемещением тел в пространстве и времени. Относительными можно назвать, по существу, любые свойства объекта — цвет, вес, растворимость и т.д.

Так, например, "свойство растворимости имеет смысл только по отношению к тому или иному растворителю . В мире, в котором не существовало бы никаких жидкостей, свойство растворимости также не имело бы места". Относительность тех или иных свойств, характеристик объекта означает их зависимость от того или иного "окружения", тех или иных условий бытия этого объекта.

Таким образом, развитие современной науки подвело к необходимости принципиально по-новому взглянуть на многие традиционные проблемы и в полной мере принять картину мира, раскрывающую его многомерную сущность. Новый взгляд на понимание природы парадоксов и вытекающего отсюда смысла диалектики был предложен Ф. Лазаревым в 1959 г. Он был назван им интервальной парадигмой.

----------------

Интересно обсудить вот это положение статьи:

"Парадокс устраняется благодаря признанию того факта, что две исключающие друг друга истины никогда не встречаются в одном логическом пространстве рассуждения, ибо если подходить не формально, а по существу, то мы увидим, что данные истины связаны с разными системами реальности. При этом между ними не существует какого-то абсолютного разрыва. Напротив, они выступают как разные "грани", "аспекты" определенного процесса или предмета"

Автор правильно понимает причину тупиков мышления - парадоксов, и это шаг вперед по сравнению с диалектикой. Но далее он предлагает опять изучать мир по частям, просто называть их иначе - грани, аспекты. Дело в том, что западный тип мышления, основанный на интеллекте, не умеет воспринимать мир вне парадигмы его устройства. И поэтому рассматриваются не сами вещи, не природа, а концепции. Зато восточный образ мысли воспринимает мир как целое и неделимое. Причем, не только окружающий мир неделим, но нет также грани между миром и наблюдателем, его "я" - это тоже мир. Не часть мира, а мир, который не распадается на части.

Можно говорить, что западное мышление соответствует классической физике, а восточное - квантовой. Вернее, не так, правильнее сказать что квантовая физика - это попытка выстроить мышление восточного типа в рамках западной ментальности и западным же языком. Создатели квантовой теории чувствовали эту парадигмальную несогласованность, когда приходится создавать концепцию неконцептуируемого. Отсюда, например, кот Шредингера, вот он ближе к восточному типу - живой и без формул.

Квадрат модуля волновой функции дает плотность вероятности нахождения кота в соответствующем месте пространства. Понятно что возле кормушки его найти проще, тут плотность вероятности выше. А в стиральной машинке она мала, но не нулевая. Почему так? Этого классическая механика никак не может обосновать, потому что в процессе участвуют "теневые" зависимости, природа которых не лежит в физической области - желания, возможности, интересы, потребности, мотивы - то есть, социально-психологические феномены. Но может ли социология в чем-то помочь физикам? Нет, не может, поскольку она не является наукой. И не потому что "не говорит языком математики", а в силу особенностей гуманитарной области, процесс познания в которой ведется иначе, чем в естественной науке.

Если Вас заинтересовала тема, посмотрите еще такие материалы:

Восточный образ мысли

Чувственное и рациональное познание

Лао-цзы

Онтологическое исследование

Психологическая топология пути