Дефекты уравнения Шредингера

На модерации Отложенный

Как известно уравнение Шредингера не выведено, а придумано, соответственно, у него нет какого-либо доказательства. Все обоснование его правильности основывается на совпадении результатов расчетов, сделанных  по этому уравнению, эмпирически измеренным данным.

В основе уравнения Шредингера лежит идея Луи де Бройля сопоставить электрону некую волну. Эмпирически было установлено, что электрон обладает волновыми свойствами, для объяснения которых и была предложена идея сопоставления электрона с некой волной. Шредингер конкретизировал математический вид волновой функции, которую стали соотносить с электроном. Ему удалось в явном виде записать уравнение для волн волновой механики с использованием дебройлевских волн, связанных с материальными частицами:

     - {{\hbar}^2 \over 2 m} \left( {{\partial}^2 \Psi \over \partial {x}^2} + {{\partial}^2 \Psi \over \partial {y}^2} + {{\partial}^2 \Psi \over \partial {z}^2} \right) + {E}_p ( x , y , z ) \Psi = i \hbar {\partial \Psi \over \partial t} ,                

 

Специфическим отличием этого волнового уравнения от классических уравнений распространения различных волн состоит в присутствии мнимых коэффициентов, которые принципиально неустранимы в волновой «ψ – функции». Наличие в уравнении мнимой части привело к тому, что физический смысл приобретают лишь квадраты переменных, в частности квадрат «ψ – функции», который отождествили с вероятностью местонахождения электрона в потенциальном поле. Сама «ψ – функция» физического смысла не имеет.

Отсутствие физического смысла «ψ – функции» – не единственный недостаток уравнения, но достаточно показательный. Уравнение, призванное описывать электрон, должно, по идее, описывать все его свойства, но этого нет и в помине. Конкретно для электрона необходимо дать объяснение или хотя бы описание всех его свойств:

- заряда, его величины, стабильности величины заряда;

- массы, ее величины, стабильности массы покоя;

- энергии электрического потока = 13,6 эВ;

- внутренней энергии электрона = 511003,4 эВ;

- спина = ± ħ/2;

- магнетона = 9,27٠10^-24 Дж/Тл;

- размеров.

Ничего этого уравнение Шредингера не дает. Единственно, что дает уравнение, это расчет вероятности местонахождения электрона в электрическом поле протона – так называемых, орбиталей. Но и это не является достоверным. Расчет орбиталей, производимый по уравнению Шредингера, оказался изначально обреченным на "сомнительный" результат, поскольку этот расчет ведется из неверных предположений:

- что электроны движутся вокруг ядра, а они в атоме не движутся,
- что электроны находятся в центрально-радиальном поле, а оно не является таковым,
- что атомы водородоподобные (что в атоме всего один электрон), а их много
- что электроны не взаимодействуют между собой, а они должны взаимодействовать.

Исходные данные, принятые в уравнении для расчетов, искажены, соответственно, получается искаженный результат – полученные орбитали на поверку оказываются абсурдными. Все s-орбитали по расчету оказываются сферическими, а остальные (p, d, f) орбитали - радиальными, начинающимися непосредственно от ядра. Причем все р-орбитали (2р, 3р, 4р и 5р) накладываются друг на друга по своему угловому местоположению в пространстве. Все d и f-орбитали также накладываются друг на друга по направлению относительно ядра.

В результате совмещения таких орбиталей - радиальных (p, d, f) и сферических s-орбиталей - в одном атоме, получает множественное наложение разных электронов друг на друга. Все радиальные пересекаются со всеми сферическими, кроме того, радиальные накладываются друг на друга.

Видимо поэтому в литературе изображаются лишь отдельные орбитали, а рисунки совмещения орбиталей вообще не приводятся. В реальном атоме все электроны объединены и их местоположения тоже должны быть изображены вместе, но таких совмещенных рисунков не приводится.

Почему абсурдность результатов расчетов местоположения электронов в атоме остается вне обсуждения?

Надо полагать, что отсутствие обсуждения этой нелепости обусловлено желанием во что бы то ни стало защитить волновую функцию Шредингера. Ведь эти орбитали рассчитаны по этой волновой функции. Признание рассчитанных орбиталей абсурдными поставит крест на самой волновой функции, а это приведет к неизбежному краху всей вероятностной квантовой механики.

Одной из основных причин неверности решения уравнения Шредингера для вычисления орбиталей является использование только внешней и только электрической части энергии электрона. Внешне проявляемая энергия электрического потока электрона, равная е2/8π٠r٠ε0, и численно составляющая для первой боровской орбиты - 13,6 эВ, а внутренняя энергия самого электрона составляет – 511003,4 эВ, что в 37573 раз больше внешне проявляемой энергии. Магнитная составляющая внешней энергии электрона не используется и почему-то иногда заменяется кинетической энергией электрона, хотя электрон не вращается вокруг ядра.

Данное обстоятельство, что уравнение Шрёдингера базируется лишь на электрической части внешней энергии электрона, вполне объясняет, почему результаты расчетов очень точно описывают спектральные линии и серии излучений и поглощений энергий при переходах электронов между оболочками, но чрезвычайно слабо описывают сам электрон. Энергия самого электрона просто не представлена в волновой функции и не участвует в расчетах. Фактически электрон представлен «облаком дыма», исходящего из электрона. Что происходит в самом электроне, остается вне рассмотрения. Естественно это «облако дыма» как-то влияет на процессы в атоме -  внешняя электрическая энергия электрона, по-видимому, как раз и определяет характеристики связи электрона с протоном и их изменения. Из этого следует, что уравнение Шредингера описывает лишь связи электрона в атоме, но не сам электрон, хотя изначально волновая функция ставилась в соответствие именно электрону, а не его связям. 

Такое безобразие не могло не сказаться на результатах многих других вычислений, а  не только расчета орбиталей, которых, кстати, в реальности просто не существует. Так, при расчете размеров электрона была приравнена удвоенная энергия электрического потока, входящего в электрон, и полная внутренняя энергия электрона  – mc2. В сущности, приравняли 13,6 эВ и 511003,4 эВ и естественно получили абсурдный радиус электрона в 2,81 фм, назвав его классическим радиусом электрона. То, что такой радиус абсурден, выявилось сразу же. При таком радиусе и известном спине электрона в ħ/2 величина линейной скорости на экваторе вращающегося электрона получается в 200 раз больше скорости света, что противоречит теории относительности. Однако данное противоречие ни сколько не смутило физиков.

Они его просто проигнорировали и записали во все справочники, что классический радиус электрона равен 2,8 фемтометра (10-15 м), и приняли, что такой крохотный электрон вероятностным образом скачет по рассчитанным орбиталям. То, что частица, обладающая массой и инерцией, не может скакать по пространству, что при облачной интерпретации электрона утрачивается его целостность, было тоже проигнорировано.

Три абсурдных теоретических положения (накладывающиеся друг на друга орбитали, облачная интерпретация электрона и его неверно посчитанный размер) оказались сведенными вместе, и на удивление – их абсурдность как бы исчезла. Перестала быть абсурдностью. Физики убедили себя и всех остальных, что так оно и есть на самом деле. А тех, кто сомневается или считает по-другому, просто обвинили в непонимании тонкостей нового знания. Проще говоря – является безграмотным. Это сильно напоминает сюжет сказки Г. Х. Андерсена про наряд короля. Надо полагать и финал этой истории будет схожим.

Одним из «достоинств» уравнения Шредингера считается расчет так называемых квантовых чисел электрона, подтвердивших возможность реализации боровских постулатов и обосновавших дискретный характер некоторых свойств электрона. Однако и здесь «достоинство» оборачивается в недостаток. Боровская модель атома строится на предположении, что электроны вращаются вокруг ядра, а постулаты Бора призваны объяснить, почему электроны при вращении не излучают, не падают на ядро и имеют дискретные характеристики излучения и поглощения. Однако в реальности электроны не вращаются вокруг ядра, для вращения электронам нет места, его занимают другие электроны, для вращения электронов нет источника движения. По делу уравнению Шредингера нужно обосновывать не постулаты Бора, а наоборот, выявлять и устранять недостатки боровской модели атома. Но модель «атома Шредингера» вместо устранения ошибок модели атома Бора берет эти ошибки за основу. В частности, в модели Шредингера изначально предполагается, что электроны движутся вокруг ядра и что электроны движутся в центрально-радиальном поле ядра.

В результате получается, что квантовые числа подтвердили боровскую теорию атома, в том числе ее неверные положения. Значит, волновая функция Шредингера некорректна. Зачем нужна такая теория квантовых чисел, если она подтверждает ошибочные положения другой концепции?

А вообще, что означают квантовые числа и зачем они нужны?

Квантовые числа это свойства электронов, принимающие дискретные значения. Вычисление значений этих свойств по уравнению Шредингера или по любой другой формуле еще не означает объяснения природы этих свойств. Вычисление по математической формуле всего лишь констатирует значение величины, но не объясняет, почему они именно такие.

Квантовые свойства электрона были объединены в систему, и был предложен принцип Паули, в соответствии с которым электроны в атоме не могут иметь одинаковый набор этих квантовых свойств. Тут возникает ряд вопросов.

Во-первых, непонятно, как электроны смогут реализовать этот принцип, если они не имеют возможности определить ни свой набор квантовых свойств, ни соседних электронов. Принцип – это же теоретическое положение, не имеющее и не требующее обоснования. Принцип Паули, конечно, имеет право на существование в теории, но как же электроны умудряются его реализовывать?

Во-вторых, непонятно назначение этого принципа в построении атома. Тезис, что электроны не могут иметь одинаковые квантовые числа, по своему смыслу вообще не о том. Интерес представляет совсем другие тезисы – почему электроны вообще имеют квантовые числа, почему электроны стремятся заполнить оболочку? Не почему электроны должны быть разными, а почему дополнительные электроны должны быть в электрически нейтральном атоме, почему электронов в оболочке атома должно быть определенное количество. На эти вопросы принцип Паули ничего не говорит.

Проблема, как электроны умудряются распознавать набор квантовых свойств других электронов, вообще носит фундаментальный характер. В квантовой теории, начало которой положило уравнение Шредингера, вообще нет какой-либо субстанциональной основы, способной объяснять взаимодействие частиц. Не только квантовые свойства электронов недоступны другим электронам, но и прочие реально существующие характеристики электрона – заряд, масса, спин, магнетон, недоступны другим электронам, и уж тем более недоступны придуманные свойства (Adhoc) типа электроотрицательность, сродство к электрону, атомные и молекулярные орбитали, гибридизации и т.п.

Вопрос даже не в том, существуют или не существуют эти явления в реальности, а в том, как реальные электроны распознают их в реальной обстановке, в реальных атомах. Эту проблему не решил и Поль Дирак, разработавший вместе с Гейзенбергом матрично-волновую концепцию электрона, в которой чисто волновая функция была заменена на матрицу волновых операторов. Матрично-волновая интерпретация электрона осталась чисто математическим объектом и не могла решить проблему, как электроны распознают внешнюю для них реальность. А ответить на этот вопрос нужно, иначе любая теория, не объясняющая этого вопроса, перестает быть теорией электрона и атома.

Конечно, Дирак несколько продвинулся в понимании действительного строения электрона. Им были введены понятия «наблюдаемой» и  «состояния» частиц. Представление электрона матрицей неких явлений - также тезис в правильном направлении. Электрону нужно ставить в соответствие не одну волну, как это сделал де Бройль, а ансамбль электромагнитных колебаний в количестве примерно 137 штук (1/α – величина постоянной тонкой структуры, суть которой не выяснена до сих пор). Этот ансамбль электромагнитных колебаний конечно можно выразить абстрактным математическим оператором, но зачем. Разумнее, правильнее и проще построить систему непосредственно из электромагнитных колебаний. Важно же не просто найти новое математическое описание электрона, а ввести, наконец, субстанциональную составляющую строения электрона и других частиц. Кстати, математическое описание принципиально не позволит  адекватно описать явления в электроне. Математическое описание использует традиционный инструмент – уравнение, а в динамической системе, каковой является электрон, описываемые явления нельзя уравнивать, они разные и распределены во времени и пространстве. В этом отношении можно говорить об исчерпании математическим аппаратом своих возможностей. Именно поэтому попытки описать строение частиц чисто математически оборачиваются применением все более сложных громоздких и непонятных инструментов – поля, матриц, тензоров, операторов и т.д.

Разумно для описания строения и поведения частиц использовать инструментарий «технологий», который не имеет многих ограничений, характерных для чисто математического описания. Технологии вполне пригодны для описания субстанциональных явлений и процессов.

Вот тогда пригодятся и получат новый смысл введенные Дираком понятия «наблюдаемые» и «состояние» квантового объекта. «Наблюдаемые» предстанут как внешние проявления квантового объекта, а «состояние» - как совокупность его внутренних явлений. Правда, термин «состояние» не совсем подходит для характеристики совокупности процессов, происходящих в электроне. Состояние это все же некая статичность, а нужно описывать динамическую систему. Кроме того, именно процессы, замыкаясь сами на себя, порождают саму систему и делают ее динамической.

Введение электромагнитных колебаний в качестве составляющих этой динамической системы вносит не просто субстанциональную основу строения частиц, но и несколько меняет смысл «наблюдаемых». «Наблюдаемые» становятся наблюдаемыми не только для внешнего исследователя, но и для других частиц. Электромагнитная суть внутренностей электрона придает ему способность действовать на другие частицы и тем самым позволяет объяснить природу реагирования электронов на состояние и поведение других частиц и среды.

Однако данное направление теории электронов и атомов пока не получило должного развития. Теоретики по-прежнему придерживаются волновой функции Шредингера, не имеющей какой-либо субстанциональности.

И это главный ее дефект.