Логика. Сложные суждения

Сложные суждения состоят из нескольких простых суждений, связанных логическими, или, как их называют, пропозициональными союзами.

Конъюнкция - пропозициональный союз, означающий «и то и другое вместе», обозначается знаком «&», произносится «и», и то и другое вместе. Конъюнктивные суждения часто называют просто конъюнкцией. Логическая форма: S есть «p & q». Вот пример такого суждения: «Автомобиль Бентли (S) дорогой (p) и (&) мне не нужный (q)». Знак конъюнкции часто употребляют для обозначения совладельцев

Дизъюнкцией – называется союз, означающий «или», «или то, или другое», он образует дизъюнктивные суждения. Нестрогая дизъюнкция, обозначаемая знаком «V» допускает любой вариант из возможных: «Петя пойдёт гулять или в библиотеку». Но если вопрос стоит ребром, «либо-либо», – то это уже строгая дизъюнкция, обозначается она точкой над знаком «V» или символом «┴»: «Или Петя сдаст сессию (p) или (┴) пойдёт в армию (q)»

Импликация – (лат. implicite – тесная связь) – пропозициональный союз «если… – то …», обозначается p → q и образует импликативные суждения, которые объединяют два исходных суждения так, что истинность первого исключает ложность второго. Союз «если и только если… - то …» образует эквиваленцию и выражаются связкой «p ↔ q». Такие суждения связаны прямой и обратной зависимостью, потому они и называются эквивалентными. Например: «Если и только если человеку присвоено звание Героя России, он имеет право на ношение Золотой звезды Героя».

Первое суждение импликации называется антецедентом, второе консеквентом. Например, импликативные высказывания «Если число делится на десять, то оно делится на пять» или «Если прошел дождь, то асфальт на улице мокрый» имеют одинаковую логическую формулу «если p то q». Истинность консеквента является необходимым, но недостаточным условием истинности антецедента: если число делится на пять, оно не всегда делится на десять, а если улица мокрая, то, возможно, дождя не было, а её поливали. Пропозициональные связки не должны объединять суждения, между которыми нет содержательной связи. Например, импликативное суждение «Если в огороде бузина, то в Киеве дядька» несостоятельно.

Модальными называются суждения, несущие дополнительную информацию о степени собственной обоснованности, логическом статусе, регулятивных или оценочных характеристиках, например, выражающие просьбу, совет, приказ, долженствование.

Экзистенциальные суждения особые, они выражают факт существования или не существования субъекта суждения. Приписывание предиката «существует» не является основанием для признания реального существования предмета. Поэтому до тех пор пока нет таких доказательств, бессмысленны отрицательные экзистенциальные суждения, поскольку неизвестно что именно нужно отрицать. Эти требования логики часто нарушаются, и особенно в обывательских религиозных спорах, когда простые верующие говорят о том, что Бог непроявлен и недоступен познанию, и тут же утверждают, что «зато нет доказательств и его несуществования». Но ведь в таком случае их и быть не может! Впрочем, грамотные церковные служители это прекрасно знают, логику (как и психологию) им преподают. Они понимают Бога как сакральный объект веры, а не как профанный объект научных исследований.

Вопросительными называются незаконченные суждения, требующие перехода от имеющегося знания к искомому.

Вопрос имеет информативную (предпосылочную) часть и искомую часть, выражаемую вопросительными словами «кто?», «когда?», «почему?» «сколько?» и т.п. Например, в вопросе «Кто пришел?» выражено предпосылочное знание о том, что кто-то пришел. Вопрос строится в контексте имеющегося знания и является основой внутреннего диалога. В нём заключена предшествующая интеллектуальная деятельность, умение ставить вопросы характеризует компетентность человека.

Чем меньше знаний - тем уже круг интересов, тем меньше вопросов: человек просто не видит проблем. Сомнение – начало мудрости.

«Об уме человека легче судить по его вопросам, чем по его ответам» /Г.Левис/.

«Ключом ко всякой науке является вопрос». /Бальзак/.

Вопросы бывают прямые, на которые можно ответить «да» или «нет»; непрямые, если этого сделать нельзя и полупрямые, если можно ответить, какое из нескольких суждений истинно.

Правильным называется вопрос, не имеющий ложных предпосылок и предполагающий однозначный ответ. Нельзя требовать ответа «да» или «нет» в случае, если любой вариант ложен или истинен в разных отношениях, как это любит делать Кургинян на бурных телевизионных ток=шоу.

Неправильным считается вопрос, имеющий, по крайней мере, одну ложную или бессмысленную предпосылку или не предполагающий однозначного ответа. (Ответ «не знаю», «вероятность 50%» и т.п. считается однозначным). Пример неправильного вопроса: «Какой вид энергии используют НЛО?» Прежде чем отвечать на него, нужно установить факт существования и устройство НЛО.

Примером неправильно поставленного вопроса может служить и т.н. первая сторона «основного вопроса философии»: что первично – дух или материя. Ложной здесь является предпосылка о том, что «дух» и «материя» существуют как некие противостоящие друг другу субстанции, в то время как идеальное – это мысли и образы, возникающие в процессе деятельности мозга, а не самостоятельные субстанци. Бессмысленными являются и «предельные» вопросы «обо всём и ни о чём». Например, на вопрос о том, что является причиной всего существующего, мы не можем ответить: что бы мы ни назвали – возникает вопрос о причине этой «первопричины», и неважно, назовём ли мы в качестве таковой творца или законы гравитации.

Провокационные (улавливающие) и риторические вопросы можно объединить в одну группу. Их задают не столько для того, чтобы получить ответ, сколько для того, чтобы сообщить информацию, в которой заинтересован вопрошающий. Например, вопрос «Когда ты перестанешь курить?» (воровать, пьянствовать, брать взятки) может быть правильным, если отвечающий этим занимается. Но такой вопрос может быть провокационным, если спрашивающему надо скомпрометировать отвечающего. Тот начнёт опровергать посылки, а не отвечать на вопрос, а провокатору это и надо. В этом случае отвечающему рекомендуется не оправдываться, а извлечь из вопросительной оболочки целевые предпосылки спрашивающего и сделать их явными.

Вопросы могут содержать скрытые предпосылки. Улавливающие вопросы могут как разоблачать зло так и служить истине. Они фактически представляют собой логические конструкции, которым придана форма вопросительных суждений. Их применяют следователи, пропагандисты, лекторы. (Последние часто прибегают к риторическим вопросам).

Ответ – это новое суждение, уточняющее или дополняющее исходное знание, зафиксированное в предпосылках вопроса. Понятно, что если в ответ вам выдают суждение, не отвечающее этим требованиям – то это будет уходом от ответа. На это вы имеете право, но об этом нужно прямо заявить спрашивающему. Ответы могут быть истинными и ложными, прямыми, взятыми прямо из области поиска ответа, и косвенными, взятыми из более широкой области, из которой сообразительному собеседнику ещё нужно будет вывести нужную информацию. Например, на вопрос «Является ли кит рыбой?» прямым кратким ответом будет: «Нет, не является», а косвенным - «Кит относится к млекопитающим животным».

Ответы могут быть краткими, односложными, и развёрнутыми, с повторением всех элементов вопроса. А также полными и неполными. Сложное взаимовлияние вопросов и ответов может превратиться в продуктивный диалог компетентных и уважающих мнение друг друга людей.