парадоксы

Из СТО мы знаем, что движущиеся тела сокращаются в направлении движения. Возьмём сарай с двумя сквозными дверьми. Возьмём шест, который чуть длиннее, чем сарай. Если открыть обе двери и просунуть в них шест, то он в сарай не поместится и будет торчать из дверей по обе стороны. Воспользуемся сокращением длин — разгоним шест до такой скорости, чтобы он сократился, допустим в 2 раза, и тогда, пролетая сквозь сарай, он весь целиком там поместится! Захлопнем двери сарая, пока шест находится внутри и тут же быстренько их откроем, чтобы не поломать сей девайс. С другой стороны, система отсчёта, связанная с шестом, равноправна с системой, связанной с сараем. То есть в ней будут наблюдаться те же эффекты сокращения продольных размеров, но только уже сарая! И мы видим следующее противоречие: в системе отсчёта, связанной с шестом, сарай станет короче, а чуть более длинный изначально шест в сарай тем более не поместится. Значит, захлопнув двери сарая, мы обязательно сломаем шест!

Этот парадокс — один из типичных случаев, когда, вцепившись в один из эффектов СТО, человек делает далеко идущие выводы, пренебрегая другими, подчас более важными эффектами. Сокращение длин действительно произойдёт так, как описано в парадоксе — для сарая шест окажется укороченным и поместится в нём целиком, а для шеста укороченным окажется сарай, который не сможет поместить в себя весь шест. Так где же правда?

А правда — в относительности одновременности. Сокращение длин — это второстепенный эффект, относительность же одновременности — намного более важный. Ещё раз вспомним уже сказанное тут: события, одновременные в одной системе отсчёта, будут по СТО неодновременными в другой системе отсчёта, если системы движутся друг относительно друга. Если присмотреться к эксперименту, у нас в нём есть чётко выраженные события, одновременные в ИСО сарая — это момент, когда мы закрываем переднюю и заднюю двери сарая. Мы делаем это в ИСО сарая ОДНОВРЕМЕННО. Нетрудно догадаться, что в ИСО шеста они произойдут в разные моменты времени, а именно: когда передний конец шеста войдёт в сарай и приблизится к задней двери, она захлопнется и тут же откроется, а когда задний конец шеста сравняется с передней дверью, захлопнется и откроется, в свою очередь, и она. Таким образом, шест не сломается ни в ИСО сарая, ни в ИСО шеста.

Если внимательно присмотреться к этому парадоксу, то можно сделать один важный вывод насчёт эффекта сокращения длин. Как мы измеряем длину объекта? Прикладываем к нему линейку и смотрим на показания шкалы у начала и конца объекта. А если этот объект двигается? Тогда, чтобы не испортить показания, посмотреть на шкалу у начала и конца объекта надо… ОДНОВРЕМЕННО. Одновременно? Хм… Ну да, иначе показания окажутся всяко неверными. Но ведь то, что в нашей ИСО по теории относительности одновременно, в другой ИСО будет неодновременным и тогда… Последнее умственное усилие сделайте сами[2].

Парадокс близнецов

Парадокс близнецов. «…А ты почти такой же молодой в продольном направлении!»

Другой парадокс касается эффекта замедления времени и звучит следующим образом:

Жили-были два брата-близнеца (одногодки) — Коля и Юра. Коля с юношества курил и бухал, якшался со всяким сбродом, в общем, пошёл по наклонной. А Юра вёл здоровый образ жизни, поступил в лётное училище, закончил его с золотой медалью и стал в конце концов космонавтом. Недолго думая, учёные посадили Юру на ракету, хорошенько разогнали и отправили его с почти световой скоростью к ближайшей звезде (допустим, на расстояние в 1 световой год) с заданием: прилететь, сфотать звезду и тут же улететь обратно на Землю. Заранее выкрутим параметры эксперимента до экстремальных, так легче будет рассуждать: Юра почти мгновенно разгоняется до почти световой скорости, долетает до звезды, почти мгновенно тормозится до состояния покоя, мгновенно фотографирует звезду, опять мгновенно разгоняется до почти световой скорости по направлению уже к Земле, летит до Земли, там почти мгновенно останавливается, выходит из ракеты и сразу в бар, обмывать морковным соком успех эксперимента, а там, как завсегдатай, уже в стельку пьяный в дверях лежит Коля. И вот, братья, кто с укоризной, а кто с мутным равнодушием в глазах, смотрят друг на друга. Что же они видят?

— Тебя, братик, не узнать как ты постарел!!! — восклицает Юра. — Вот он — наглядный вред беспорядочного образа жизни!

Если рассматривать эксперимент с точки зрения (из ИСО) Земли, то Юра 2 года провёл в полете, двигаясь с почти световой скоростью. По СТО мы знаем, что часы у Юры, с точки зрения Земли, в этом случае, все 2 года шли крайне замедленно (почти что стояли на месте). Поэтому вернётся он почти в том же возрасте, что и улетал — ну там, 10 минут, допустим, по его часам всего прошло. Коля же находился всё это время почти что в состоянии покоя (ну, шлялся там по барам-ресторанам, но это явно со скоростью намного меньше световой, поэтому можно считать, что покоился) и всё это время усиленно старел со скоростью 1 год за год. То есть Коля по итогу эксперимента окажется почти на 2 года (за вычетом 10 минут) старше брата-близнеца.

Вот на этом месте некоторые вспоминают про первый постулат Эйнштейна — о равноправии систем отсчёта — и говорят: но ведь в системе отсчёта Юры это он покоился, а Земля сперва улетала назад с почти световой скоростью, а потом летела обратно к ракете. Значит, с точки зрения Юры это на ней время было замедлено, а следовательно, более молодым должен стать пьяница Коля! Вот в этом утверждении многие и усматривают парадокс.

Ошибка тут в том, что люди вспоминают о первом постулате Эйнштейна совершенно напрасно. Дело в том, что первый постулат, хоть и, действительно, говорит о равноправии систем отсчёта, но делает это только для инерциальных систем отсчёта. Он явно подчеркивает, что распространяется ТОЛЬКО на инерциальные системы отсчёта (ИСО). Напомним, что ИСО — это такие системы отсчёта, которые связаны с телами, не испытывающими действия сил, то есть не подвергающимися ускорениям, а движущимися равномерно и прямолинейно (другими словами — покоящимися). Только в этих системах справедлив второй постулат об инвариантности скорости света, следовательно, только в них справедливы преобразования Лоренца, выведенные из второго постулата. В итоге замедление времени у Коли для Юры действительно будет иметь место — но только на тех участках пути, которые он летел равномерно-прямолинейно, то есть после разгонов и до торможений.

Пытливый и незашоренный ум ниспровергателя СТО в этом месте может заметить: но ведь с точки зрения Юры в его координатной сетке это не он ускорялся, а Земля ускорялась, так что опять-таки можно говорить о равноправии СО. Но это не так. В отличие от состояния равномерного прямолинейного движения, которое является относительным, то есть невозможно экспериментами установить для двух тел, двигающихся друг относительно друга, какое именно двигается, а какое именно покоится — сама постановка вопроса бессмысленна, — так вот, в отличие от этого, состояние ускорения НЕ относительно. Состояние ускорения легко обнаруживается опытами. Его легко почувствовать на себе в кресле ракеты по эффекту вжимания в это самое кресло. Юра будет отчётливо ощущать силу, вжимающую его в кресло в момент старта ракеты. Коля же в этот момент времени никакого вжимания чувствовать не будет. Никакого равноправия у их систем отсчёта при этом нет. Ускоряется именно Юра, а не Коля (хотелось бы заметить, что имеется в виду инерционное «вжимание», гравитация же одинаково вжимает обоих братьев в то, что под ними и в момент старта ракеты, и некоторое время после).

Большинство объяснений парадокса близнецов на этом останавливается. Мы выяснили, что СО близнецов были неравноправными — вот это неравноправие и выразилось в том, что один из близнецов постарел. На этом ставится точка. Часто замечают при этом, что рассмотреть мир глазами неинерциальной системы отсчёта (неИСО) может только ОТО, а СТО в них неправомерна. Доходит даже до утверждений, что неИСО в СТО рассмотреть невозможно вообще, иначе она превратится в ОТО. Но это уже устаревшая точка зрения, ОТО — это теория, расширяющая СТО до рассмотрения эффектов гравитации, и она довольно остроумно подводит неИСО под мнимое гравитационное поле, что легко, без изменения матаппарата, рассматривает неИСО-вость. Тем не менее, возможно, оставаясь полностью в рамках СТО, разработать матаппарат неИСО-вости без привлечения идей ОТО. То, что получается — тоже ненамного проще, чем формулы ОТО, но всё же попроще (и, кстати, местами очень похоже). И тоже полностью объясняет парадокс близнецов глазами Юры.

Так что же там происходит у Юры, когда он разгоняется/тормозится, то есть в те моменты, когда его СО является неИСО? Если вспомнить про относительность одновременности, вспомнить, что если системы отсчёта двигаются относительно друг друга, то события в них «рассинхронизированы по времени», вспомнить, что пока ракета ещё стояла — рассинхронизации не было, а когда она уже летит (после ускорения) — рассинхронизация уже имеет место, то становится понятно, что именно в момент ускорения и происходит процесс рассинхронизации. Если замостить всё расстояние до звезды синхронно тикающими часами, показывающими одно и то же время, пока ракета стояла, и начать разгоняться, то часы впереди направления ускорения начнут тикать быстрее, и тем быстрее, чем больше до них расстояние. Те часы, которые находятся сзади, начнут тикать медленнее, и тем медленнее, чем они ближе к основанию клина Риндлера. А за основанием клина начнут тикать ускоренно назад, и тем быстрее, чем дальше от них расстояние.

Вот и готово объяснение. В те моменты времени, когда Юра стартовал с Земли и когда он будет в конце эксперимента на ней тормозиться, расстояние до Земли будет нулевым, и эффекты неИСО-вости (рассинхронизации) заметны не будут. Но в те моменты, когда он будет тормозиться у звезды и ускоряться по направлению к Земле (ускорение в обоих случаях направлено на Землю), часы на Земле для Юры стремительно промотаются вперёд — как раз в сумме на эти 2 года, с поправкой на 10 минут.

Парадокс интересен тем, что заставляет всё-таки рассматривать эффекты неИСО-вости, оставаясь в рамках более простой, чем ОТО, специальной теории относительности. Это на самом деле забавно, так как в эффектах неИСО-вости можно наблюдать такие страшные вещи, как горизонт событий, о котором мы знаем из ОТО по чёрным дырам.

Быдло и школота из этой секции тоже может сделать полезный для себя вывод: Коля постарел не потому, что он пил, бухал и беспредельничал, так что никакого вреда эти вещи возрасту не несут. Так поднимем же за это стаканы!

Парадокс диска

Рассмотрим велосипедное колесо, которое крутится с большой скоростью. Каждый элемент спицы движется перпендикулярно своей длине и сокращения в продольном измерении не испытывает. Значит, не испытывает сокращения и вся спица. С другой стороны, каждый элемент обода движется вдоль своей длины и сокращается. Таким образом, отношение длины окружности к её радиусу меняется.

Разгадка в том, что каждый элемент колеса движется ускоренно, и СТО тут малоприменима. В ОТО же непостоянность числа π совершенно нормальна. ЧСХ, как и с парадоксом близнецов, парадокс диска может быть разрешен и в рамках СТО, в этом случае — путем хитрых манипуляций с геометрией пространства-времени. Парадокс был сформулирован неким Эренфестом в 1910 году. Но знатный троллинг Эйнштейна долго не продержался, к 1916 году тот запилил ОТО, где парадокс разрешается естественным образом.

Парадокс Альфы Центавра

Командир космического корабля перед стартом видит Альфу Центавра на расстоянии 4 световых лет. Корабль взлетает, летит очень быстро и, благодаря сокращению расстояния, постаревший на год командир видит ту же самую Альфу Центавра на самом кончике своего носа. Значит, средняя скорость сближения корабля и звезды была 4 скорости света.

Это даже не парадокс, а неожиданное и забавное свойство СТО. Скорость, измеренная по расстоянию в покоящейся СО и времени в движущейся СО, — так называемая «собственная скорость» — вполне может быть больше скорости света, СТО говорит лишь о случае, когда и расстояние, и время измерены в одной СО. Более интересным является вопрос, какую скорость сближения видел капитан корабля в процессе полёта (перед решением надо уточнить вопрос, каким образом он измерял расстояние до звезды), и как эффект Доплера сказался на цвете Альфы Центавра.

Это свойство СТО имеет интересный вывод: колонизация космоса в принципе всё-таки возможна, но будет выглядеть совсем не так, как показано в звёздных войнах. Дело в том, что с точки зрения Земли, запускающей колонизационные корабли в космос, они никогда не превысят скорость света, и ждать каких-то результатов экспедиций или колонизаций придётся сотни/тысячи/миллионы/миллиарды лет, смотря куда лететь. Но вот с точки зрения экипажа корабля им вполне по силам достичь самых удалённых галактик за вполне разумное собственное время — никаких миллионов лет, а очень даже быстро — в зависимости от мощности двигателей (правда, такие ещё не изобрели) можно и за 10 минут долететь до ближайшей звезды, позаботившись только о том, чтобы ускорение не расплющило всех в лепёшку на борту — это уже технические задачи. Ведь ускоряясь, ракета попадает в такой срез пространства Минковского, где расстояние до далёких звезд резко сокращается (сокращение длин по Лоренцу) и лететь остаётся всего ничего.

Таким образом, складывается интересная ситуация: отправлять колонизационные корабли к самым далёким уголкам галактики, в принципе, возможно, ракета вполне себе долетит, а не истреплется за миллионы лет, так как время на ней для Земли замедлено, в том числе и процессы коррозии обшивки и старения экипажа, но вот дождаться результатов колонизации для Земли уже будет очень проблематично. Вкратце: отправить колонизировать — можно, а дождаться результатов — затруднительно (очень красочно описано в истории консула почти в самом конце «Гипериона» Дэна Симмонса, а также очень хорошо раскрыто в «Тау Ноль» Пола Андерсона, где команда звездолёта так пролетела до коллапса Вселенной и прилетела в новорожденную Вселенную.) Парадокс близнецов — описание этой ситуации на малых расстояниях.

Но есть другая проблема: дело в том, что космос пронизан огромным количеством всяких излучений высоких энергий, радиацией, быстрыми электронами, межзвёздными газами и злобными инопланетянами. И если среди крупных объектов маневрировать на малых (сокращённых) расстояниях уже очень сложно, то от излучения вообще никуда не свернуть. Так что на больших скоростях и при хорошем сокращении расстояний даже фоновое реликтовое излучение, благодаря эффекту Доплера, превратится в адскую баню, сжигающую все известные науке материалы. А космическая пылинка на таких скоростях превратится в атомную бомбу.

Следует отметить, что этот «парадокс» имеет вполне наблюдаемое и измеримое проявление в реальном мире. В космических лучах обнаружены короткоживущие частицы, всякие там мюоны и пи-мезоны. Это при том, что

1. время их жизни микро- и нано- секунды;
2. расстояния до их источников неибическое количество световых лет.

Так как обнаружили их в 30-40-х годах прошлого века, особого фурора это не произвело — очередное предсказанное следствие СТО.

Вообще же замедление времени подтверждено и на малых скоростях, и на больших, и «на средних» — и в опытах с атомными часами, пущенными в самолётах, и опытами на ускорителях, где разогнанные до субсветовых скоростей частицы в десятки раз увеличивают «своё время жизни» с точки зрения нас, и в опытах с ионами лития при скорости, равной 6% от скорости света.

Парадокс подводной лодки

Мысленно представим себе подводную лодку, плывущую со скоростью, близкой к скорости света. Тогда, согласно специальной теории относительности, с точки зрения наблюдателя на берегу, длина лодки должна уменьшиться, плотность — увеличиться, и лодка начнет тонуть. Но с точки зрения капитана лодки, наоборот, сжимается и становится более плотной вода, а лодка должна всплывать на поверхность.

Этот парадокс неразрешим в рамках специальной теории относительности, которая не учитывает действие гравитации.

Парадокс Белла

В лабораторной ИСО разместим на некотором расстоянии L две абсолютно одинаковых ракеты, изначально покоящихся, с синхронизированными часами. Пусть капитаны обеих ракет выполняют одинаковое задание: в 12:00 по Москве (этот момент времени в ИСО и ракетах будет одновременным) включают двигатель своей ракеты на одну и ту же мощность, и по прошествии 5 минут по своим часам их отключат. Одна ракета летит вслед за другой.

Рассматривая эксперимент из лабораторной ИСО, нетрудно установить, что пути обеих ракет будут абсолютно идентичными — моменты включения и выключения двигателей совпадут, траектория пути будет идентичной, следовательно, до разгона, во время разгона и по окончании разгона расстояние между ракетами всегда будет равно L — первоначальному расстоянию между ракетами.

«А как же Лоренцево сокращение длин?!» — возмутится обыватель. «Ведь вот, была система из двух ракет, она разогналась до скорости V в лабораторной ИСО, следовательно её длина по Лоренцу должна сократиться, то есть расстояние между ракетами должно уменьшиться!»

Для придания последним словам физического смысла ракеты связывают предельно натянутой веревкой, которая порвётся, если растянуть её (в собственной ИСО веревки) длиннее L и задаются вопросом: «порвётся или не порвётся?».

Ответ — порвётся: одновременность старта ракет, троса, частей ракет и молекул частей ракет в ИСО приведёт к неодновременности старта всего этого хлама в равноускоренной СО. Так что на все части системы будет действовать «разрывная сила» aka приливная сила эффективного гравитационного поля, aka разность гравитационных потенциалов. Впрочем, холивары идут до сих пор, в чём можно убедиться на Педивикии.

Лулз в том, что эффект может порвать не только трос, но и космический корабль ненулевой длины, а порвёт или нет — годный вброс для научного срача.

Общая теория относительности

И снова проблема

Разработав СТО и превосходно описав в её рамках базовую механику и электродинамику, Эйнштейн, однако, снова столкнулся с вопросом: «что за фигня?». И фигня эта была в гравитации. Уж и ёж опять показали свой звериный оскал: СТО решительно отказывалась скрещиваться с гравитационными силами.Принудить зверьков к спариванию малой кровью не удалось. Чтобы побороть проблему, Эйнштейну пришлось на протяжении семи лет насиловать свой мозг и разработать чудовищно сложную теорию гравитации, называемую Общей Теорией Относительности. Скрывается она под вот этим матаном:

Суть проблемы

По старичку Ньютону гравитация описывалась как полевое силовое взаимодействие: каждый объект, имеющий массу, порождает вокруг себя силовое гравитационное поле, которое действует силой притяжения на прочие тела, обладающие массой. Важный момент тут в том, что гравитация — это сила. И тут свет снова начал выёбываться: он опять не укладывался в картинку (за что боролись, на то и напоролись). Свет же был электромагнитной волной, то есть полевой структурой, не обладающей массой, то есть сила тяжести по Ньютону просто не могла на него действовать: нет массы — нет и силы, которая могла бы на массу действовать. А если бы сила тяжести не действовала на свет, то лесом пошли бы законы сохранения.

«Да когда же хрень, наконец, исчезнет?!» — возопил про себя Эйнштейн и опять принялся думать.(спойлер: Дочитавшим до этого места рекомендуется повторить.)

Гравитация такая гравитация

«А ведь гравитация — довольно странная штука», — додумался в какой-то момент Эйнштейн. И были все причины так думать. С давнего времени учёных сильно интересовал один вопрос: «почему гравитационная масса совпадает с инертной?». Ещё Галилей (по легенде) измерял время падения двух тел разных масс с верхнего этажа Пизанской башни до уровня земли; однако точно известно, что он измерял время качения двух шаров по наклонной плоскости, и в пределах погрешностей эксперимента эти два тела одновременно касались земли. Получается, что тела, обладающие разной массой, падают в гравитационном поле ровно с одним и тем же ускорением. Ньютон зафиксировал этот факт в своих уравнениях так, что масса тел входит в формулу силы тяжести, и, когда речь заходит об определении пути, пройденного телом в поле гравитации, его масса просто сокращается в числителе и знаменателе и не участвует в расчётах. То есть, неважно, какие массы у падающих в поле тяжести тел — при одинаковых начальных условиях они будут двигаться абсолютно идентично.

«А ведь это очень не похоже на действие обычной силы, — подумал снова Эйнштейн. — Ведь сила тем меньше действует на тело, чем больше его масса. Ну по самому определению. Что-то тут явно не так!». Воспалённый гениальностью мозг сделал ещё один головоломный кульбит и задал самому себе эпичный вопрос, из которого всё и выросло: «а есть ли сила?»

Мысленный эксперимент с лифтом

Как мы узнаём, что на нас действует сила? Это довольно легко обнаружить: например, сидя в разгоняющейся машине, мы явственно чувствуем, как нас вжимает в кресло. Когда мы уже разогнались и едем равномерно и прямолинейно — ничего нас в кресло не вжимает. Проезжая по идеально гладкой дороге, мы чувствуем себя ровно так же, как если бы машина стояла неподвижно (разве что с работающим двигателем) — никаких отличий нет. То, что нет никаких отличий, находит своё выражение в равноправии инерциальных систем отсчёта: при равномерном прямолинейном движении все процессы и законы протекают абсолютно одинаково, невозможно поставить физический эксперимент, который смог бы отличить одну ИСО от другой. Что мы будем чувствовать, если нас поместят в ИСО? А чувствовать мы будем невесомость — нас не будет тянуть ни в какую сторону ни с каким ускорением: висим себе неподвижно на месте и висим.

«Как странно, — заметил Эйнштейн. — Ведь если поместить человека в свободно падающий лифт, он как раз будет чувствовать невесомость. То есть не сможет, не выглядывая из лифта, определить, падает он свободно в гравитационном поле или висит неподвижно (двигается равномерно и прямолинейно) глубоко в космосе вдали от всяких гравитирующих масс». Странным выходило и другое: если лифт в гравиполе зафиксировать, застопорить на этаже, то человек в нём будет чувствовать себя так, как будто на него действует ускорение. То есть, проводя физические эксперименты внутри лифта, он находил бы их результаты в точности такими же, как если бы он двигался под действием ускорения в далёком космосе вдали от гравитирующих масс: его будет вдавливать в пол кабинки некая сила, подобно тому как вдавливает нас в кресло ускоряющегося автомобиля.

«Но если свободно падающую в гравиполе систему отсчёта невозможно физическими экспериментами отличить от движущейся равномерно и прямолинейно (инерциальной), то может быть она и движется равномерно и прямолинейно (является инерциальной)?» — задал себе вопрос Эйнштейн и был, как всегда, чертовски сообразителен.

Искривление пространства-времени

«Стоп, стоп, стоп! — возразит на этом месте здравомыслящий обыватель. — Как это? Тело, свободно падающее в гравиполе, никак не может двигаться равномерно и прямолинейно! Это легко доказать, кинув камень под углом к горизонту: траектория его полёта будет далека от прямолинейной, а движение — от равномерного, это же очевидно!». Эйнштейну было до пизды, что там видно, и насрать на обывательское здравомыслие. Раз никакие приборы в теле не могут отличить свободное падение от равномерного прямолинейного движения, значит, оно и есть равномерное прямолинейное! Но почему же тогда в итоге мы наблюдаем кривую линию полёта?

Неизвестно, была ли сама концепция целиком спизжена Эйнштейном у Римана, который творчески развил Лобачевского, или он допёр до основ самостоятельно, а проработкой математики просто воспользовался, но однозначно то, что математику подобного вопроса разработали именно Риман-Лобачевский ещё задолго до Эйнштейна. Такое расчудесное чудо может иметь место, если искривлена не траектория полёта камня, а искривлено само пространство-время, в котором камень движется. Такое пространство называется уже пространством Римана и представляет собой намного более жёсткую вещь, чем пространство Минковского.

Тут следует напомнить, что когда к Эйнштейну начали присматриваться санитары из ближайшего дурдома, он смог снять с себя все подозрения в психозе, сославшись на математику Лобачевского, чем объяснил психиатру, что у математиков уже давно принято пороть такую вот муть, и стационарного лечения ему не требуется.

Что значит искривлено?

Искривление пространства вокруг этой планеты. Чем-то напоминает Пинхеда.

Туманная аналогия.

По поверхности яблока ползут два муравья. Каждый из них равномерно перебирает лапками, целеустремленно двигаясь вперёд и никуда не поворачивая. Муравьи начали движение из одной точки яблока в разные стороны. Через какое-то время они могут с удивлением обнаружить, что их пути пересеклись, хотя они и начинали ползти в разные стороны равномерно и прямолинейно.

Примерно подобным образом выглядит путь камня, брошенного под углом к горизонту: несмотря на то, что он разошёлся с поверхностью Земли в начале полёта, несмотря на то, что он весь полёт двигался равномерно и прямолинейно, как и Земля, их пути в какой-то момент снова пересекаются в искривлённом четырёхмерном пространстве-времени: камень падает на Землю.

Другая туманная аналогия.

Берём резиновую бабу мембрану (идеально — очень тонкий презервативный латекс), натягиваем параллельно земле (сорри за рекурсию, зато эксперимент сможет повторить кто угодно). Кладём в центр что-нибудь тяжёлое, например, апельсин. Мембрана прогнётся вниз. Собственно, мы и видим то самое искривление пространства, правда, двухмерного, но суть от этого не меняется. Если теперь равномерно и прямолинейно запустить по мембране шарик (желательно вымазав в краске, чтоб траектория отпечаталась), то его траектория будет на мембране нифига не прямолинейной, а искривлённой. Можно даже добиться эффекта спутника, когда шарик будет кататься вокруг апельсина в центре и в итоге на него «упадёт» (силу трения никто не отменял). А если катнуть шарик из центра (от апельсина) под небольшим углом к касательной, то получим как раз нашу любимую баллистическую кривую из предыдущего примера.

Данный пример до кучи иллюстрирует и искривление пространства самим мелким шариком (под его весом мембрана тоже прогнется, но намного меньше).

А двойную звезду легко себе представить, запустив два больших шарика (апельсин слишком плохо катается) навстречу друг другу параллельными курсами. При правильном подборе начальных скоростей они начнут вращаться вокруг одного «центра тяжести». Таким образом, этот пример является плоской иллюстрацией искривления пространства гравитационным полем.

Чтобы представить это искривление в объёме, достаточно мысленно представить не прогнувшуюся мембрану, а некое поле, которое имеет бо́льшую плотность у шарика и рассеивается во все стороны (то есть следует оперировать не глубиной, а плотностью).

И так далее, у кого на что фантазии хватит.

Стоит заметить, что аналогии действительно туманные. В примере с презервативной мембраной на тела, которые по ней катятся, всё-таки действуют реальные физические силы (реакция опоры). В примере с яблоком двумерная поверхность плода вложена в привычное трёхмерное пространство, и можно тоже сделать ложные выводы. Искривлённое пространство же никуда не вложено и не действует никакими силами. Просто в нём кратчайшее расстояние между двумя точками может отличаться от прямой линии, а параллельный перенос отрезка по замкнутому контуру легко может не совпасть с исходным отрезком.

Что же искривляет пространство и время? Согласно ОТО, его искривляет наличие в нём массы (более точно — энергии-импульса). Наличие массы делает с пространством такую вещь, что расстояние между двумя точками меняется со временем (тоже туманная аналогия, ибо пространство и время ещё и взаимосвязаны, как в СТО, и довольно трудно говорить: «пространство меняется со временем», для этого надо вводить систему координат и строить изохронные сечения — мозги сломать как нехуй делать).

Таким образом, лучик света, пролетая мимо массивного тела:

1. Не испытывает действия никаких сил и летит равномерно и прямолинейно.
2. Но расстояние между ним и массой меняется из-за наличия искривляющей пространство-время массы, что приводит к тому, что путь света какбе отклоняется от прямой линии.

Такая пертурбация элегантно расправилась с проблемой света в гравиполе и с вопросом «почему все тела падают в нём с одинаковым ускорением, независимо от массы». А именно: никакого падения нет, просто пространство искривлено — двигаясь в нём равномерно и прямолинейно, при одинаковых начальных условиях, тела полетят одинаково. Действительно, никакой зависимости от массы равномерное прямолинейное движение не имеет, а то, что пространство-время искривлено — ну тут уж, извините, никто не обещал, что будет просто.

Эффекты, предсказанные ОТО

4 голубеньких пятна на самом деле 1 квазар, расположенный позади какой-то там галактики. Этот объект называется Крест Эйнштейна.

1. Гравитационное отклонение света в ускоренной системе отсчёта. В частности, эффект гравитационного линзирования возникает тогда, когда между наблюдателем и источником света находится массивный объект. В результате этот объект чем-то напоминает линзу, гравитация которой изменяет направление распространения электромагнитной волны. Самый известный пример — Крест Эйнштейна. Свет от квазара расщепляется и отклоняется расположенной ближе к нам галактикой, в результате чего мы видим не 1, а 4 изображения одной и той же хуйни. Типа как луч фонарика, пропущенный через гранёный стакан с водкой. Только преломление — не преломление, а гравитационное отклонение.
2. Гравитационное красное смещение света. Частота света будет уменьшаться (то есть линии спектра будут смещаться ккрасному концу) при выходе из гравитационной ямы наружу (то есть при удалении света от чего-то ооочень тяжёлого). Это смещение было обнаружено в спектрах звёзд и Солнца и подтверждено в каком-то там эксперименте.
3. Геодезическая прецессия. Эффект состоит в том, что ось вращающегося тела (планеты) сама вращается и не потому, что действуют там какие-то силы. Просто потому, что время-пространство у нас кривое. Впрочем, прецессия планет была известна еще при Кеплере, и объяснялась именно воздействием внешних сил, меняющих направление момента импульса. Только пока её абсолютная величина рассчитывалась по Ньютоновской модели, результаты не очень-то хотели сходиться с реально наблюдаемой картиной, хотя в целом давали довольно похожий результат. Формулы же ОТО в пределах точности измерений полностью совпали с наблюдениями.

Прецессия перигелия орбиты

1. Прецессия перигелия планетных орбит. На картинке чёрная точка — Солнце. Эллипсы — орбита планеты. Величину прецессии на бумаге вывел Эйнштейн, что потом совпало с наблюдаемой прецессией перигелия у Меркурия. «Аномальная прецессия перигелия Меркурия» — одна из «мелких» задач конца XIX, мешавшая построить полностью готовое здание физики.
2. Предсказано существование гравитационных волн и частиц гравитационного поля — гравитонов (но это уже при дополнительном участии квантовой механики). Пока что есть только косвенные доказательства из надёжных наблюдений за двойными звёздами (Нобелевка инклюдед).
3. Гравитационная задержка сигнала (эффект Шапиро). Из-за этого эффекта в поле тяготения электромагнитные сигналы идут дольше, чем в отсутствие этого поля. Эффект подтверждён.
4. Гравитационное замедление времени: чем глубже часы в гравитационной яме (то есть чем ближе к чему-то очень большому и очень тяжёлому), тем медленнее они будут идти. Эффект подтверждён экспериментом Паунда-Рёбки . Влияние эффекта учитывается в работе этих ваших GPS и ГЛОНАСС.

1. Чёрные дыры — аж отдельная статья.

Роль СТО в рамках ОТО

Являясь предельным случаем Общей теории относительности, СТО довольно неплохо описывает процессы, если силами гравитации можно пренебречь. Другими словами, при отсутствии значимо гравитирующих масс искривленное пространство-время Римана вырождается в плоское пространство-время Минковского.

Опровергатели и отрицатели

Алик ехидно взирает на критиков СТО… Ну, вы понели.

Теория относительности — это в первую очередь теория, а не техническая документация о сотворении мира, справедливая в последней инстанции. Теория эта частично подтверждается опытами, а частично опровергается. И если она опровергается, или этого не существует, то это уже фантазия. В соответствии с экспериментальными данными те или иные аспекты теории дорабатываются или переосмысливаются. Да-да, прямо сейчас, а не сотню лет назад на столе у автора.

Быдло и школота если и слышали о ТО, то считают её слишком сложной и неинтересной, поэтому не критикуют. Впрочем, расовая еврейскость Эйнштейна не даёт покоя антисемитам.

Офисный планктон иногда всё же сталкивается с упоминаниями о том, чем живёт наука в наши дни, и, как правило, впадает в ступор мозга от попыток осознать современное состояние науки на самом деле.

Многие сильно комплексуют по поводу того, что Лукас не только соврал в своём культовом кинофильме насчёт звука имперских истребителей в вакууме, но и вообще — что сама идея звёздных перелетов в Звёздных Войнах далека от реальности. По СТО, отправив звездолёт в соседнюю галактику, мы хуй когда дождемся его возвращения — только нашим глубоким пра-пра-пра-…-внукам может выпасть такое счастье, ибо двигаться быстрее скорости света звездолёт не сможет, а до ближайшей к нам галактики Большое Магелланово Облако ни много ни мало 157 тысяч световых лет. Что уж говорить о фокусах-покусах со временем и пространством, которые никак не укладываются в мозги среднестатистического человека?

Некоторые учёные уже давно заебались перетирать в ступе одно и то же со всякой критикующей публикой, потому оспаривание теории Эйнштейна они относят примерно туда же, куда и оспаривание законов сохранения — то есть в чёрный анал торсионщины и псевдонауки.

Впрочем, предпосылками для критики ТО (как и квантмеха) было не только желание сохранить традиционный материализм и детерминизм, но и полное расхождение теории с интуитивным восприятием сего мира большинством людей, из чего вытекает непрерывное желание найти среду для распространения волн света — эфира. Впрочем, Эйнштейн позднее сам предлагал снова ввернуть в науку эфир, но уже далеко не в том смысле. Он просто утверждал, что нелепо называть пространство, которое имеет столь много параметров для описания, вакуумом.

Наезды на СТО

СТО не была принята «на ура» сразу же как только была опубликована. Даже Лоренц, хотя в своих лекциях читал про матан СТО, который сам же и придумал, но интертрепацию Эйнштейна не разделял и до конца жизни верил в эфир. Так называемые парадоксы СТО тоже были придуманы в десятых-двадцатых годах прошлого века для троллинга новой теории, впрочем примерно в это же время и были разрешены. Отрицали-критиковали СТО не мало винрарных для своего времени учёных: Тесла, Жуковский, Ленард, Штарк, Дж.-Дж Томсон.

Отдельного внимания заслуживает критика в среде советских учёных. Ввиду того, что некоторые особо одарённые представители дорелятивистской физики и советской философии увидели в ТО чертовщину и якобы противоречие с ньютоновской механистической определённостью мира и материализмом (хотя никаких предпосылок для подрыва материализма сам Эйнштейн или его труды не давали), труЪ-материалисты и поддержавшие их за компанию партийные коммунисты стали опасаться этого и принялись на всякий случай поносить ТО или отдельные её аспекты на чём свет стоит. Особо выделился в этом нектоТимирязев, отрицавший также и квантовую механику; самоучка из Калуги отвергал релятивистскую космологию и ограничение на скорость движения, подрывавшее его планы по заселению космоса [3];

Немалое количество философов сделали академическую карьеру на критике современной физики: так, «специалист» по философским проблемаместествознания Омельяновский написал аж несколько монографий по поводу и стал-таки академиком АН УССР и член-корреспондентом АН СССР. Некто,А. А. Максимов, член-корреспондент АН СССР и профессор философского факультета МГУ, выступил против реакционных измышлений Эйнштейна аж в 1952 году в газете «Красный космический флот», в связи с чем попавшие под раздачу физики деликатно обратились к Лаврентию Павловичу… Который, кроме того что был начальником кровавой гэбни, по совместительству являлся руководителем атомного проекта. Более подробно об истории взаимоуважительных отношений физиков и философов, физиков и партии и физиков между собой можно почитать в книге А. С. Сонина «Физический идеализм: история одной идеологической кампании».

Проблемы ОТО …

В отличие от СТО (в своих условиях применимости), Общая Теория Относительности имеет ряд незакрытых проблем. Из-за этого она является более уязвимой для критики, чем СТО, и даже сам Эйнштейн был этими вопросами недоволен и после разработки ОТО пытался разработать так называемую «Единую Теорию Поля», которая бы описывала вообще всё-всё, но хуй там успехов так и не добился.

Проблема энергии

Есть в ОТО такая проблемка: энергия не сохраняется, вернее сохраняется, но только после хорошего финта ушами. Проблема в структуре уравнений Эйнштейна:

Слева стоит кривое пространство, оно же — гравитационное поле. А справа — энергия-импульс, она же — материя. Соль в том, что справа нет гравитационного поля, потому что гравитационное поле всё слева. То есть вся энергия распиливается материей, а гравитационное поле остаётся «с бюджетом», хотя даже школота (надеюсь) помнит, что есть такая потенциальная энергия гравитационного взаимодействия, и кроме того чуть позже внезапно выясняется, что гравитационные волны таки переносят энергию, хотя и не могут этого делать. То есть крутится себе двойная звезда, гравитационные волны уносят от неё энергию, энергия уменьшается, а поток энергии всё равно ноль, как будто ничего и не было.

Нестыковочка с квантмехом

ОТО, в отличие от СТО, принципиально не стыкуется с другой общепризнанной теорией — квантовой механикой, описывающей процессы микромира. Да, да, да. Вы правильно поняли — уж и ёж никуда не делись и, ехидно щурясь, смотрят на физиков как на говно и по сей день.

… и их решальщики

Мейнстрим и маргиналы

Альтернатива ОТО тащемто должна удовлетворять очень жестким требованиям — при скоростях, близких к c, но малой гравитации, должна сводиться к СТО; при большой гравитации должна описывать эффекты ОТО не хуже ОТО; при малой гравитации и малых скоростях должна сводиться к механике Ньютона. А ещё должна что-то предсказывать, отличное от предсказаний ОТО, проверяемое экспериментом. ВНЕЗАПНО, оказалось, что таких теорийовердохуя. Однако, не смотря на простоту формулировки ОТО в тензорах, за ней стоит зубодробительный матан, в альтернативных теориях — не менее зубодробительный, и проверять новый креатив на соответствие всем экспериментальным данным нет ни свободных физиков, ни свободных сотен нефти. Поэтому мейнстрим физической науки пошел другим путем, точнее — двумя другими путями:

1. разработка теорий, которые таки могут подружить ОТО с квантмехом и поставить точку в развитии теории всего. Теория струн, например. Там возникают свои геморрои, пока не решенные, но это совсем другая история.
2. постановка экспериментов, которые могут опровергнуть ОТО. Надо сказать, во-первых, что эффекты такие тонкие, что эксперименты требуют очень толстых сотен денег. А во-вторых, в 1999 году таки поставили эксперимент, который опроверг ОТО — открыли ускоренное разбегание галактик. ИЧСХ, этот результат более элегантно вписался в ОТО, чем в альтернативные теории, просто вернули в уравнение член с космологической постоянной, введенный ранее Эйнштейном для обеспечения стационарности Вселенной и выкинутый Фридманом за ненадобностью. Обозвали это темной энергией, никто не понимает, что это за НЕХ, но уравнения работают.

Вот и получается, что ОТО остается общепринятой теорией, но не потому, что в неё свято верят, а потому, что никто не предложил ничего лучшего, либо эксперименты её не опровергли настолько, что лучше перейти к чему-то другому, чем поправить то, что есть. Однако, отдельным учёным-крученным не дают покоя лавры Эйнштейна и они продолжают пилить альтернативу. Таких иногда дразнят маргиналами, но не в том смысле, что они не бреются и шарятся по помойкам, а в том смысле, что находятся на границе бобра и зла, но ещё по эту сторону. Много бабла на проверку их креатива не дают, но как-то терпят, ибо в матане они секут, и в чем проблемы ОТО — тоже. В качестве примера можно привести МОНД, впрочем сейчас её всерьёз никто не рассматривает; среди отечественных производителей — РТГ Логунова. Вообще же, для прояснения методологических вопросов самих СТО и ОТО посвящённым читать Логунова даже полезно.

Эфироёбы

Находятся уже по ту сторону добра и зла. Пытаются реанимировать представления Лоренца об эфире. В этой стране кучкуются вокруг эфиродинамикиАцюковского. Впрочем, отдельные личности пытаются пилить что-то свое. Относительно матана: не могут решить системы из двенадцати диффуров, на которые распадается уравнение ОТО, но могут взять закорючкуинтеграл или порассуждать со знанием дела про аффинные преобразования. Из научной среды пидорнуты давно и навсегда, но иногда их публикации проскакивают в университетских изданиях.

Злоебучие фрики и сетевые сумасшедшие

Обещают нескончаемые источники энергии из сферического вакуума, полеты к звездам на технологии НЛО, телепортацию, уникальные военные технологии на торсионных полях, а в качестве бесплатного бонуса — решение всех вопросов мироздания. С матаном не дружат вообще, напрочь. В особо клинических случаях отрицают отрицательные числа. К науке никогда не имели отношения, к научной среде питают НЕНАВИСТЬ и стремятся уничтожить, особый батхерт у них вызывает деятельность комиссии по лженауке. Злоебучние фрики отличаются от относительно безобидных сетевых сумасшедших только одним: первые требуют денег, вторые хотят осчастливить человечество бесплатно. Первых — больше.

Значимость™

Знал бы Эйнштейн, с кем он в конце концов рядом окажется… жутко бы собой гордился

Ideas are sexy too, школота

Вне зависимости от научных заслуг Эйнштейна, его заслуги в области пиара неоспоримы. Именно после Эйнштейна учёным стал считаться тот, у кого сумасшедшие глаза и дико нестриженная причёска. На стене личной комнаты почти любого американского тинейджера красуется два портрета — Эйнштейн с высунутым языком и Памела Андерсон с голымисиськами. Причём, вместо Памелы могут висеть другие бляди, но вот Эйнштейн в данном случае — величина постоянная. Олдфакеры вспоминают, что среди советских школьников, особенно ботаников, в 1970-е годы тоже было труЪ повесить дома на стене возле своего учебного стола данную эпичную фотографию, но без приложения в виде сисек, однако к середине-концу 1980-х Эйнштейн стал непопулярен, сдал позиции и был заменён (не дополнен, а именно выпилен и заменён) сначала на разных Пугачёвых и рекламы совковых тачек в окружении камвхор, а позже на всяких Samantha Fox и других анонимусных пиндосовских голых сисястых баб из Playboy шушоры, что как бэ намекает нам на смену приоритетов.

Под влиянием ли ZOG, по собственной ли глупости, пиндосы так распиарили Эйнштейна, что для рядового американца он стал вообще чуть ли не единственным учёным, и его знает даже Ворд. Не верите? Проверьте.

В 2010 году в Пиндостане появилась реклама GMC Terrain с фоткой качка с головой Эйнштейна и татуировкой E=mc² на плече. Реклама стала сенсацией, а популярность Алика стала ещё выше (хотя куда уж выше — непонятно). Однако даже привыкшие немного соблюдать чужие права и много бороться за свои юристы из GM нехило удивились, когда… им предъявил счёт иерусалимский Еврейский университет, которому, как выяснилось, хитрый Эйнштейн завещал все права на свои работы и даже на собственный образ. Внезапно выяснилось даже, что использование его образа ежегодно приносит ЕРЖ порядка $18 млн, что ставит Эйнштейна на четвёртое место в списке самых прибыльных умерших знаменитостей. Вот так-то, школота, есть повод задуматься, кому подражать и кого делать кумиром — гопника Сашу Белого или самого знаменитого ботаника XX века.

АЛСО

Однажды во время какой-то пати у себя на даче Эйнштейн развлекал гостей игрой на скрипке. Один местный журналист из задних рядов, не полностью врубавшийся, спросил у соседа: «А кто же играет?», на что тот удивленно ответил: «Как?! Это же сам Эйнштейн!». На следующий день в местной газетенке ближайшего Мухосранска, в которой работал журналист, появилась заметка, что-де на вчерашнем приеме играл сам знаменитый скрипач Эйнштейн. Сам Эйнштейн вырезал заметку и повесил на стену, показывая на нее и говоря всем: «Вот! На самом деле я знаменитый скрипач!»

Источник <http://lurkmore.to/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8>