Математика – это искусство идеализации

 

Для построения математической модели мышление должно идеализировать процесс настолько, чтобы полностью абстрагироваться, оторвать его от всякой конкретики, от предметов, имен, свойств и т.д. Например, 2+2=4. Что это? Это может быть что угодно: два яблока плюс две груши или две девочки плюс два мальчика и т.д. Математическая запись не учитывает, какие это яблоки, какие груши… Может, это одно большое яблоко и одно маленькое и червивое, одна зеленая груша и одна желтая… Математика работает с цифрой, которая не отражает индивидуальных свойств предмета, а только факт наличия.

Если же это описание какого-то геометрического явления, то тоже совершенно непонятно, что означает 2+2? Например, это прибавление 2 см справа или слева, сверху или снизу?

В этом и заключается как сила, так и слабость математики, которая является высшей степенью идеализации жизненных процессов. Математические способности отражают свойства человека идеализировать, выделять главное, оперировать чистыми абстрактными сущностями вместо образов.

Возникает вопрос: способна ли вообще математика адекватно описывать физические явления, которые тесно связаны именно со свойствами веществ и объектов? Скорее всего, математика способна оценивать лишь статистическую вероятность того или иного события, но требовать от нее большего просто не имеет смысла. И область ее применения весьма ограничена, т.к. там, где речь идет о бесконечно больших и бесконечно малых величинах, она дает большие искажения.