О Теории Дарвина и Теории бесконечности

В фильме-притче «Трасса 60» (Interstate 60) звучит фраза:

Есть теория, что Вселенная и время бесконечны, значит, случиться может всё что угодно, то есть любое событие неизбежно, иначе оно бы не случилось!

Если посадить миллиард обезьян за пишущую машинку и заставить стучать по клавишам миллиард лет. то какая нибуть напишет "Войну и Мир" Льва Толстого.

Теорема о бесконечных обезьянах гласит, что гипотетическая обезьяна, случайным образом ударяя по клавишам печатной машинки в течение неограниченно долгого времени, способна напечатать любой заданный текст. Вероятность этого события стремится к единице при стремлении времени к бесконечности. В разных формулировках одна обезьяна заменяется несколькими или даже бесконечным числом обезьян, а текст варьируется от отдельного предложения до содержания целой библиотеки, но все вариации, по сути, являются той же самой теоремой, так как на выходе получается бесконечное количество обезьяно-часов.

Считается, что если в течение долгого времени случайным образом стучать по клвишам, то среди набранного текста могут оказаться действительно существующие слова, словосочетания, а то и, страшно представить, предложения.

<dl>Варианты теоремы:Один из наиболее популярных вариантов теоремы звучит так: «Если вы посадите бесконечное количество обезьян за пишущие машинки, то одна из них обязательно напечатает какое-либо произведение Вильяма Шекспира». Так же часто обезьянам приписывается способность произвести на свет «Британскую энциклопедию».В России обезьяны, как правило, покушаются не на Шекспира, а на «Войну и мир» Льва Толстого: «Это так же вероятно, как если обезьяна, севшая за печатную машинку, напечатает «Войну и мир». «10 000 обезьян за пишущими машинками рано или поздно напишут «Войну и мир».Идеи, связанные с теоремой, появились значительно раньше, чем она сама. У французского просветителя Дени Дидро есть высказывание: «Если бы мне предложили выбрасыванием букв наудачу воссоздать «Илиаду», то ... при определенном конечном числе бросаний я имел бы большие шансы на успешный результат» («Философские мысли», ХХ). Образ заимствован у Цицерона, иронически сравнившего возможность возникновения мира из случайного движения атомов с возможностью того, что изготовленные в большом количестве и брошенные на землю буквы алфавита сразу же сложатся в «Анналы» «отца римской поэзии» Энния.Иногда утверждается, что об обезьянах за пишущими машинками говорил Томас Гексли на историческом диспуте о теории Дарвина в Оксфорде 30 июня 1860 г. В ответ на заявление противника Дарвина, епископа Сэмюэля Уилберфорса, что упорядоченность Вселенной предполагает существование ее Творца, Гексли будто бы ответил: «Шесть вечных обезьян, печатающих на шести вечных пишущих машинках, при достаточном количестве времени могли бы написать псалом, сонет Шекспира и даже целую книгу. Точно так же молекулярное движение, при достаточном количестве времени и материи, могло произвести самого епископа Уилберфорса».
Однако в отчетах о диспуте ничего подобного нет; к тому же, хотя первая пишущая машинка была запатентована в 1833 году, широкую известность она получила не ранее 1878 года, когда в продаже появилась модель «Ремингтон-2» (первая, в которой различались прописные и строчные буквы). Сам Гексли даже и тогда продолжал писать от руки. Так что описанный случай — не более чем исторический анекдот [ссылка].Высказывание об обезьянах приписывает Томасу Гексли и Хорхе-Луис Борхес в своём эссе «Всемирная библиотека»: [ссылка] «Гексли ... говорит, что полдюжины обезьян, будь у них пишущие машинки и одна-другая вечность в запасе, создадут все книги, которые хранятся сегодня в Британском музее». «Строго говоря, хватило бы и одной бессмертной обезьяны», — добавляет от себя Борхес.В книге американского химика Гилберта Льюиса «Анатомия науки» (1926) упоминалось «забавное предположение о миллионе обезьян, стучащих ради забавы по клавишам пишущих машинок». Льюис ссылался на французского математика Эмиля Бореля.В статье Эмиля Бореля «Статистическая механика и необратимость» (1913) и в его книге «Случай» (1914) теорема появилась в одной из форм, знакомых теории вероятности сегодня. «Обезьяны» представлены у него как абстрактные генераторы случайных последовательностей букв. Борель указывал, что даже если миллион обезьян будут печатать по десять часов в день, крайне маловероятно, что они напечатают текст, полностью совпадающий по содержанию со всеми книгами всех библиотек мира. Однако вероятность наступления этого события больше вероятности самого незначительного нарушения законов статистической механики.В «Оксфордском словаре цитат» изречение о печатающей обезьяне дается со ссылкой на британского астрофизика Артура Эддингтона, приводившего в книге «Природа физического мира» (1928) пример статистически невероятного события:

Если я позволю своим пальцам праздно блуждать по клавишам пишущей машинки, может случиться, что у меня получится напечатать какое-нибудь осмысленное предложение. Если армия обезьян будет бить по клавишам пишущих машинок, они могут напечатать все книги Британского музея. Шанс, что они сделают это, определённо больше, чем вероятность того, что все молекулы соберутся в одной половине сосуда.

</dl>

• В 2002 г. Василий Щепетнев писал: «...предвидение появления электронного Шекспира заставляет пить экстракт валерианы каплями или коньяк рюмками. Горе, горе всем пишущим!
  Кто-то уже сказал: дайте десяти миллиардам обезьян по пишущей машинке, и через миллиард лет они воспроизведут всю литературу мира. Добавлю поправку — еще и предвосхитят всю будущую литературу!» — и сокрушался о том, что и пишущие, и читающие обречены на вымирание [ссылка].
• Хотя в течение неограниченно длинного промежутка времени обезьяна случайным образом непременно напечатает драму Шекспира, Киттель и Крёмер (Kittel & Kroemer, 1980) утверждают, что теорема не имеет никакого практического смысла, поскольку даже в том случае, если бы вся обозримая часть Вселенной была заполнена обезьянами, печатающими на протяжении всего времени её существования, вероятность набора ими одного-единственного экземпляра книги равна нулю.

<dl>Проверки теоремы:Эксперимент по проверке теоремы в полушутливой форме был проведён в реальности в 2003 г. [ссылка]. Шесть участниц-макак сумели, однако, намарать только пять страниц билеберды да поломать клавиатуру. Обезьяний шедевр был опубликован под заголовком «Notes towards the complete works of Shakespear» («На пути к полному собранию сочинений Шекспира») (Elmo et al., 2002) [ссылка].Американский программист Джесси Андерсон создал проект, проверяющий на практике возможность воспроизведения работ Шекспира бесконечным числом обезьян, беспорядочно ударяющх по клавишам бесконечного числа печатных машинок. В проекте задействованы несколько миллионов «виртуальных обезьян» — компьютерных программ, воспроизводящих случайные фразы из определенного числа букв.

Хотя российские масс-медиа вслед за ВВС взволнованно повторяли, что проект на 99,99% близок к успеху и поэма Шекспира «Жалоба влюбленной» уже воссоздана, достижения «виртуальных обезьян» обусловлены достаточным числом оговорок.
Обезьяны не могут так!
Каждую случайную последовательность, состоящую из девяти букв, программа сопоставляет с шекспировскими текстами, и, если такого набора букв нет ни в одном из них, последовательность просто отбрасывается. Когда же совпадение обнаруживается, она заносится в базу данных. Кроме того, из шекспировских текстов для облегчения задачи были удалены все пробелы и знаки препинания — словом, воспроизводится не подлинный Шекспир, а некий ультрафутуристический квазишекспир. Английский король Эдуард II, в чьей судьбе отсутствие запятых сыграло роковую роль, не одобрил бы.
Автор делает вывод, что производимый программой текст остаётся случайным набором букв, иллюзорная осмысленность которого может возникнуть только в том случае, если субъект привнесёт в него некое упорядочивание.
Впрочем, человечество — от авгуров до уфологов — давно поднаторело в подобной практике.</dl>

Образ в культуре

• Полемика:
  Теорема часто используется как аргумент креационистами, доказывающими невозможность самопроизвольного зарождения жизни [попавшийся образчик]. Они утверждают, что так как наша Вселенная имеет ограниченный возраст, а простейшие формы жизни неизмеримо сложнее, чем драма Шекспира, то вероятность этого события практически равна нулю.
  Однако, во-первых, использовать теорему, утверждающую, что некое редкое событие рано или поздно произойдёт, для обоснования обратного — невозможности данного редкого события — мягко говоря, более чем странно; а во-вторых, креационисты, ссылаясь на теорему, зачастую игнорируют аккумулирующую роль естественного отбора.

<dl>Литература:В затрагивающем проблемы творчества рассказе Айзека Азимова «Перст обезьяны» действует капуцин Ролло. Эта обезьянка, чей мозг используется учёным как сложная вычислительная машина, воспроизводит и даже на свой лад улучшает не только Шекспира, но и любого возможного автора.Автор романа «Разговор с джинсами» Сергей Рок написал рассказ о деятельности блоггеров под названием «Теорема о бесконечных обезьянах» [ссылка].В третьей части «Путешествий Гулливера» Джонатана Свифта описан изобретатель, член «Академии прожектёров», который построил машину, выдающую случайные сочетания всех существующих слов. Попадавшиеся среди неразберихи осмысленные предложения записывались ассистентами изобретателя, чтобы впоследствии составить «полный компендий всех наук и искусств».В предисловии к роману Пьера Буля «Планета обезьян» известный критик и социолог Эдвард Артурович Араб-Оглы писал:

Символом «массового общества» стало крылатое выражение: «обезьяна за пишущей машинкой», то есть наивное и несостоятельное убеждение в том, что если даже бессмысленно перепробовать великое множество вариантов, то среди них по теории вероятностей обязательно окажется наилучшее решение данной проблемы. Иначе говоря, не столь уж важно, кто сядет за пишущую машинку — Хемингуэй или пятьдесят шимпанзе; главное, чтобы машинка выдавала текст с молниеносной скоростью, и шедевр будет в конце концов создан. Стоит ли после этого удивляться, что в «массовом обществе» возможны такие казусы, когда мазня обезьяны по холсту принимается за произведение живописи!..

Сам роман по мнению критика — сатира, направленная против «массового общества».Во «Всемирной библиотеке» Хорхе-Луиса Борхеса [ссылка]прослежены истоки идеи о возможности случайного возникновения имеющего смысл текста, начиная с «Метафизики» Аристотеля (пассаж о космогонии Левкиппа: рождение мира из случайного сочетания атомов) и трактата «О природе богов» М.Т. Цицерона, содержащего противоположный по смыслу отрывок:

Не удивительно, если кто-то убедил себя, будто существуют плотные и неделимые частицы, которые увлекает сила притяжения, так что из их беспорядочного столкновения рождается прекраснейший окружающий мир. Убедивший себя в подобном вполне может поверить и другому: что стоит наудачу разбросать двадцать одну букву алфавита, отчеканенного из золота в бесчисленном множестве копий, и они сами собой сложатся в «Анналы» Энния. Только вряд ли случай создаст хоть одну-единственную строку.

Далее своего рода оппонентами Цицерона выступают Гексли, в уста которго Борхес вкладывает высказывание о полдюжине бессмертных обезьян-машинисток, Кэролл и Лассвиц.
Льюис Кэрролл во второй части романа «Сильви и Бруно» (1893) замечает, что поскольку количество слов в языке ограничено, то ограничено и число их возможных сочетаний, то есть — самих книг. «Скоро, — пишет он, — автор будет спрашивать себя не какую, а которую по счету книгу он собирается написать».
Борхес сообщает, что выдумал всеобщую библиотеку Густав Теодор Фехнер , а вдохновленный им Курт Лассвиц эту библиотеку представил. Он пришел к двадцати пяти исчерпывающим символам (двадцать две буквы, пробел, точка и запятая), бесконечные сочетания которых содержат всё доступное выражению на любом языке. Набор этих сочетаний составит Всемирную Библиотеку астрономического объема. Причем такая Библиотека, порожденная случаем и упраздняющая разум, может быть создана чисто механически. Теодор Вольф в «Состязании с черепахой» описывает процесс и масштабы этого невероятного труда.
По мысли Борхеса, такая библиотека содержит

... буквально всё, но на одну осмысленную строку или достоверное свидетельство здесь будут приходиться миллионы безумных какофоний, груды словесного мусора и неразберихи. Буквально всё, но пройдут поколения людей, прежде чем головокружительные полки — полки, затмившие свет и приютившие хаос, — подарят им хоть одну связную страницу.

Также Борхес перенёс эту идею в свой ставший знаменитым рассказ «Вавилонская библиотека», где описал невообразимо объёмное книгохранилище, содержащее книги со всеми возможными случайными сочетаниями букв алфавита и некоторых знаков препинания.Благодаря научно-фантастическому рассказу «Несгибаемая логика» («Inflexible Logic») Рассела Малони (Russell Maloney) теорема стала частью идиоматических выражений.В произведении Дугласа Адамса «Автостопом по галактике» есть эпизод с участием бесконечного числа обезьян, желающих обсудить получившегояся у них «Гамлета» с героями.У Эдгара Аллана По в сатире «Как писать рассказ для «Блэквуда» описан способ производства журнальных текстов:

Разумеется, я не говорю о статьях политических. Все знают, как они составляются, с тех пор, как это объяснил доктор Денеггрош. Мистер Блэквуд берет портновские ножницы, а рядом стоят наготове трое учеников. Один подает ему «Тайма», другой — «Экзаминер», а третий — «Руководство по Динь-Бому» мистера Гальюна. Мистеру Блэквуду остается только вырезать и перемешивать. Делается это очень быстро.

</dl>