ФИЗИКА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ

На модерации Отложенный

ФИЗИКА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ

 

Автору книги "Почему пространство трёхмерно?"

Г.Е. Горелику

 

В этой книге изумительно компетентно и тонко, актуально изложена история и современное состояние науки о пространстве-времени, несмотря на то что дата  выхода книги в свет сравнительно давняя – 1982 год. Эту книгу, наверно, нужно было бы издать ещё раз, ничего в ней не меняя, но с дополнением о самых последних достижениях в этой области.

Случайно увидел в интернете название книги и через "Озон" получил.

Проблема пространства-времени, непрерывного многообразия, его связи с квантовой теорией, – это, наверно, важнейшая из всех физико-математических проблем. В случае её решения, всё остальное станет просто следствием, дальнейшими последовательными решениями, так сказать, в рабочем порядке. Нелёгкими, конечно, решениями. Легко ничего не достаётся.

Наука о пространстве прошла большой путь в процессе её эволюции: от наивных представлений эвклидовой геометрии до безуспешных попыток квантовать метрику. Конечно, риманова геометрия не последняя инстанция, но от неё отказываться – по Бронштейну (с. 127) – нельзя. Мы же не отказываемся от идеализации пространства по Ньютону, многообразия по Риману. Ведь это классическое представление сохраняется в римановом варианте, пусть локально. Классическое понятие риманова многообразия обязательно должно сохраниться, как сохранилась ньютонова механика. А дополниться? Да, конечно.

Несовместимость понятия непрерывного дифференцируемого многообразия и квантовых представлений – явление временное. И вот, смотрите, в чём, по-моему, заключается причина.

Много лет назад я в своём гараже проделал такой эксперимент. Взял деревянную болванку, надел её на стержень, накрутил на неё рыболовную леску, болванку поместил в неподвижную обмотку (несколько тысяч витков), концы обмотки подключил в чувствительному входу старого лампового магнитофона (микрофонный вход) и за другой конец лески с силой дёрнул. В момент раскрутки в динамиках возникал характерный звук. Каждый раз. Ничего вокруг не было, кроме силы инерции при ускоренном движении болванки. Я тогда понял:

ВОЗНИКНОВЕНИЕ СИЛЫ ИНЕРЦИИ ЗАКОНОМЕРНО ПОРОЖДАЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ.

Магнитное поле Земли не в счёт; оно было перпендикулярно электромагнитному полю болванки и, кроме того, постоянно. Когда Фарадей вдвигал магнит в катушку, эффект был такой же. Но здесь роль магнита играет переменное ускорение. И ничего больше. Наэлектризованность дерева? Но тогда поле было бы изотропным. Можно повторить опыт: с шаром. Скорее всего, результат будет тем же.

Прошло много лет (более 10-ти). Пытался, как и многие в аналогичных случаях, решить проблему объяснения результата опыта с привлечением риманова многообразия. Безуспешно. Представление о римановом многообразии для этого оказалось недостаточным. Сейчас моё представление о пространстве-времени можно было бы выразить следующей формулой:

"Математическая модель физического пространства-времени представляет собой релятивистски инвариантное CPT-симметричное дифференцируемое геометрическое многообразие с метрикой, содержащей антисимметричную составляющую, состоящее из двух непрерывных четырёхмерных скалярных полей, закономерно связанных между собой кратным интегралом Фурье, причём движение этого многообразия происходит в каждой точке в направлении егонаискорейшего изменения с 4-ускорением, перпендикулярным 4-градиенту".

Важнейшие следствия данного определения следующие:

– реальное пространство-время не является римановым 4-многообразием с симметричным метрическим тензором – это слишком простое представление реального пространства-времени и неправильное; риманову геометрию можно применять только в статике, но не в динамике со всеми вытекающими из этого последствиями;

– реальное пространство-время является сочетанием четырёхмерного пространственно-временного дифференциально-геометрического многообразия и его непрерывного четырёхмерного спектра – по Фурье;

– в реальном пространстве-времени связность не симметрична, тензор кручения по Картану не равен нулю – в отличие от римановой геометрии, в которой тензор кручение есть тождественно ноль во всём пространстве;

– в более общей геометрии – по отношению к римановой – дифференциалы пространственно-временных координат не коммутируют (и это доказано), что физически проявляется в различии результатов расчёта при изменении очерёдности измерения пространственной и временной координат; этот важнейший факт потребует создания новой, неримановой геометрии, в которой фундаментальный метрический тензор несиметричен и может быть разложен на симетричную и антисимметричную составляющие; скалярные произведения пространственно-временных координат в новой геометрии тоже не будут в общем случае коммутировать;

– координатами в спектре пространственно-временного многообразия являются компоненты волнового 4-вектора, причём сумма из произведений ковариантных компонент волнового 4-вектора на контравариантные тождественно равна нулю во всём реальном пространстве-времени, то есть все расстояния в 4-пространстве спектра равны нулю, хотя сам волновой 4-вектор нулю не равен; математики такое допускают (это я выяснил);

– сумма из произведений координат спектра на пространственно-временные координаты есть фаза пространственно-временных волн, из которых и состоит всё вещество; масса (элементарные частицы) – это результат-следствие  своеобразного четырёхмерного пространственно-временного вращательного движения (4-скорость и 4-ускорение в каждой точке перпендикулярны);

– в силу свойств кратного интеграла Фурье все четыре произведения квадратичных отклонений пространственно-временных координат и компонент волнового 4-вектора от средних значений не превышают 1/2, что позволяет все элементарные частицы представлять как 8-мерные волновые пространственно-временные образования;

– 4-скорость в каждой точке пространственно-временного многообразия является тождественно 4-градиентом с единичной длиной и неопределённым изотропным направлением – необычное свойство 4-градиента, градиента вообще;

– скалярное произведение оказывается некоммутативным: если компоненты метрического тензора определять как в римановой геометрии в виде скалярных произведений базисных векторов локального базиса, то – в силу существования антисимметричной составляющей метрики – при перестановке индексов базисных векторов результат перемножения будет разным; такую геометрию обязательно потребуется создавать, чтобы понять физику реального пространства-времени.

– каждой точке реального пространства-времени соответствует некое свойство, подобное спину элементарных частиц: дело в том, что 4-ускорение в каждой точке перпендикулярно 4-градиенту или 4-скорости – это как бы четырёхмерное вращение в каждой точке, пока не очень понятное, но представимое свойство реального физического пространства-времени;

– трудно признать тот факт, что все элементарные частицы и кванты в мире и мы люди, и наш головной мозг, в том числе, – всё состоит из пространства-времени, но, в конечном счёте, придётся это признать; нет ничего в мире, кроме пространства-времени;

– два непрерывных четырёхмерных скалярных поля, закономерно связанные между собой кратным интегралом Фурье, из которых состоит реальное пространство-время, физически ненаблюдаемы, как и скалярный и векторный потенциалы электромагнитного поля (известны опыты с векторным потенциалом, он не наблюдаем и не является физической характеристикой электромагнитного поля), но их частные производные становятся физически наблюдаемыми величинами – это напряжённости электромагнитного поля и силы инерции, то есть масса частиц, электрический заряд, спин;

– нужно доверять преобразованиям Фурье, а они допускают бесконечную многомерность, и это свойство преобразований Фурье не может быть случайным, а это значит, что или в метрической структуре элементарных частиц, или в метрической структуре Вселенной, или на каких-либо стадиях её эволюции, или в каких-либо её бескрайних областях пространства-времени или др. многомерность существует или существовала;

– CPT-симметрия в определении реального пространства-времени – это отдельная тема, связанная со структурой кратного интеграла Фурье; интеграл Фурье можно представиь в виде суммы интегралов по признаку пределов интегрирования на две составляющие, так что возникает возможность ввести CPT-симметричную нормировку, при которой время, пространственные измерения и вещество-антивещество становятся взаимно инверсными и, тем самым, автоматически снимается проблема барионной асимметрии в космологии;

– трёхмерность пространства в цепочке дискретной многомерности очень похожа на принцип наименьшего действия: два мало, четыре много, а три в самый раз; так и сделано в природе – это одно из самых простых объяснений трёхмерности;

– для времени не нужно много координат: представьте нет времени, тогда всё застыло, всё мёртвое; теперь пусть в каждой точке возникнет непрерывное время, тогда всё приходит в движение; вот почему нужно 3+1 измерений; зачем "псевдо"? потому что в каждой точке присутствует вращение – по Лоренцу.

Для ориентировки: мне сейчас 65 лет, работаю в ИГЭУ, доктор с 1996 года, профессор с 1999 года, примерно 300 научных и учебно-методических работ, 23 зарегистрированных изобретения, под моим руководством защитили кандидатские диссертации 5 аспирантов, Почётный работник высшего профессионального образования Российской Федерации и др. Меня легко можно вычислить в Интернене.

Может быть, я что-нибудь пока упустил, но эту увлекательнейшую тему о реальном пространстве-времени можно продолжить. Похоже, что настоящая наука о реальном пространстве-времени, веществе, фундаментальных взаимодействиях, метагалактике, Вселенной в целом ещё только начинается.

Хочу статью опубликовать по этому поводу. Со всей полученной мной математикой в метрическом тензорном изложении. Может быть что посоветуете?

Убивает тот факт, что скалярное произведение может быть некоммутативно. Где-нибудь Вы это видели? Три умножить на четыре не равно четыре умножить на три? Получается, что компонента метрического тензора, представляющая собой скалярное произведение двух векторов локального базиса пространственно-временного многообразия, в какой-то неизвестной, по крайней мере, мне, геометрии, может менять своё значение при перестановке индексов! А с другой стороны, если навсегда отказаться от такой возможности, значит навсегда остаться в ограниченных рамках геометрии Римана, навсегда сохранить несовместимость квантовой физики и теории непрерывного поля, никогда не решить проблему происхождения Вселенной. Ведь все известные решения в этих областях сейчас находятся под большим вопросом.

С глубоким уважением к Вам, Г.Е. Горелик, и с восхищением к Вашей книге "Почему пространство трёхмерно?". Ваша книга меня стимулировала. Курнышев Б.С., 12 мая 2014 г.