Кривизна пространства или «кривизна мышления»?

Введение

Уже не первый год идет шумиха вокруг теории «Большого взрыва», «Черных дыр», «Кротовых нор», «телепортации» и т.д. Все это порождение современной космологии. Трудно поверить, но маленькая неточность, рожденная еще в начале 19 века, так сильно отразится на этой науке. Все дело в «кривизне пространства». Что это такое? Как понять это явление? Попробуем разобраться.

Математический аспект.

В интернете можно найти следующее определение: Кривизна пространства-времени, в общей теории относительности (теориитяготения) величина, характеризующая меру отклонения свойств пространства-времени от свойств так называемого плоского пространства-времени специальной теории относительности. Понятие кривизны пространства-времени возникло по аналогии с понятием полной кривизны в геометрии поверхностей. Кривизна пространства-времени описывается тензором кривизны . От вида тензора кривизны. существенно зависит тип космологических моделей.

Нас пока будет интересовать математическая сторона вопроса. Здесь не важно: какую мерность пространства мы будем рассматривать. Мы можем заменить время другой переменной () и рассматривать пространство четырех измерений. Но ради наглядности и удобства восприятия ограничимся трехмерным пространством. Для обычного человека это привычнее.

Итак, пусть в нашем трехмерном пространстве имеется наблюдатель. Он вводит свои ортогональные оси координат (), размечает оси масштабными рисками и проводит через них параллельные плоскости перпендикулярно осям. Получилась решетка с ровными полками и одинаковыми кубиками масштаба. Назовем это пространство Е () .Оно евклидово. Какое-то другое пространство здесь мы обнаружить не в состоянии.

Пусть теперь в своем мире имеется второй наблюдатель, который также видит перед собой пространство. Оно для него евклидово. Назовем его пространство пространством М (). Наблюдатель в М вводит оси аналогичным образом, и "размечает" М(). У него тоже одинаковые кубики масштаба. Заметим, что пока Е и М пространства различны и пока не связаны друг с другом!

Теперь, предположим, наблюдатели желают установить соответствие между обоими пространствами.

Если имеет взаимно однозначная линейная связь, пространства отличаются только направлением осей, выбором начала координат и масштабами. Здесь никаких проблем с кривизной пространства не возникает.

Совершенно иначе обстоит дело, если связь между точками пространств Е и М нелинейная, т.е. масштабы по осям координат пространства М меняются в зависимости от выбора точек в пространстве Е. Для простоты будем считать, что имеет место взаимная однозначность, т.е. точки одного пространства выражаются однозначно через точки другого пространства.

Теперь плоскость, например, будет иметь кривой, «горбатый» характер. Иными словами, мы будем в пространстве Е иметь дело с криволинейной поверхностью. Набор всех возможных поверхностей даст нам представление о «рельефе» пространства М, отображенного в пространстве Е. Пространство М будет отображено в пространстве Е как криволинейное пространство. Это очень важный момент!

Теперь мы можем обоснованно ввести тензор кривизны пространства и прочие важные и интересные вещи. Но суть не в этом. Суть в том, что утверждение: «тензор кривизны описывает внутреннюю метрику нашего пространства (т.е. евклидова Е пространства!)» - есть глубокое заблуждение, абсурд, если хотите. Наше Евклидово Е пространство так и осталось Евклидовым. А кривизна принадлежит отображению пространства М в пространстве Е.

Этот важный вывод имеет фундаментальное значение. Опираясь на него можно утверждать, что любые явления нашего материального мира можно и нужно описывать в рамках классических пространственно-временных отношений! Что касается «кривизн» отображаемых пространств, то они относятся к отображению, но никак не Евклидову пространству Е.

«Все познается в сравнении» - это важный принцип философии мог бы лечь в основу теории относительности, если бы он последовательно проводился в жизнь физиками. Действительно, масштабы вводятся для сравнения параметров объектов с эталоном. Да и научная истина должна удовлетворять определенным критериям, чтобы быть действительно «научной». Если бы наблюдатель пространства Е смог бы «телепортировать» себя в пространство М, то он бы обнаружил, что оно евклидово. А пространство Е теперь выглядит «криволинейным монстром», как выглядело отображение пространства М в пространстве Е.

Тезис о «внутренней метрике» возник еще в середине 19 века. Ошибочное утверждение не влияло тогда на развитие математики. Лобачевский даже предлагал с помощью световых лучей определить геометрию нашей вселенной по сумме измеренных углов треугольника. Но чиновники не отреагировали на это предложение.

Сейчас, когда ОТО «влезло» не только в теорию тяготения, но в астрофизику и космологию, очень важно правильно понять сущность окружающего нас мира. Ошибка 19 века «помогла» релятивистам «сгенерировать кучи псевдонаучного навоза», в котором они старательно отыскивают «кротовые норы», «черные дыры», а иногда и террористов, устроивших «большой взрыв»! Сейчас даже астрология выглядит более «научно», чем упомянутая выше схоластика. А сколько диссертаций по этим темам было наштамповано!

Мы продолжим разговор об СТО и ОТО и их основах в других статьях.

Ссылки:

1. «Практика – критерий истины» http://propaganda-journal.net/1712.html
2. «Анализ ошибок и заблуждений в современной электродинамике» (изд. ЛАП, Берлин) – черновой вариант книги на Интернет страничке http://kuligin.mylivepage.ru/file/index/ сайт «Ошибки в электродинамике»