Новый способ описания квантовых взаимодействий ставит под сомнение реальность пространства и времени

Амплитугедрон: пространство и время в опасности

18 сентября 2013, 20:14 Артем Асташенков 
Share on email Share on print 
 

Амплитуэдр. Изображение: Andy Gilmore / Quanta Magazine

Амплитуэдр. Изображение: Andy Gilmore / Quanta Magazine

Новый способ описания квантовых взаимодействий ставит под сомнение реальность пространства и времени

 

Физики открыли геометрический объект, многократно упрощающий расчеты взаимодействия квантовых частиц, сообщает Quanta Magazine. По словам ученых, новый подход может «примирить» гравитацию и квантовую теорию.

Амплитуэдр (amplituhedron), как его назвала исследовательская группа под руководством профессора физики Института перспективных исследований в Принстоне Нима Аркани-Хамеда, является многомерной фигурой, вычислив объем которой, можно получить амплитуду рассеивания при определенном взаимодействии элементарных частиц. Как утверждают физики, существование такой взаимосвязи ставит вопрос, действительно ли пространство и время являются неотъемлемыми свойствами реальности.

Чтобы понять суть нынешнего открытия, придется вернуться на 60 лет назад. В 1949 году американский физик Ричард Фейнман предложил метод диаграмм (названных затем его именем), позволявших описывать взаимодействие и превращения элементарных частиц в рамках квантовой теории поля. По тем временам открытие было революционным — в 1965 году ученый получил Нобелевскую премию по физике. Однако на практике даже самые простые интеракции частиц описывались слишком большим объемом данных — например, столкновение двух глюонов, приводящее к появлению четырех глюонов с меньшим зарядом требует рассмотрения 220 диаграмм, что в итоге соответствует формуле из нескольких тысяч выражений при расчете амплитуды рассеивания.

В 1984 году в ходе подготовки к строительству так и не завершенного Сверхпроводящего суперколлайдера в Техасе физики попытались рассчитать амплитуды рассеивания для всех известных взаимодействий частиц, чтобы было проще заметить что-то новое во время работы экспериментальной установки. В итоге они постановили, что задача эта «в обозримом будущем» неразрешима. Но уже в 1986 году исследователи Национальной ускорительной лаборатории имени Ферми Стивен Парк и Томми Тэйлор смогли упростить упомянутую формулу для превращения двух глюонов в четыре «всего» до девяти страниц, с чем тогдашние компьютеры уже могли справиться, — а затем, увидев закономерность, подобрали ей эквивалент, состоящий из одного-единственного выражения.

Следствия из открытия Парка и Тэйлора стали понятны лишь в начале 2000-х, когда ученые начали находить все новые и новые закономерности во взаимодействии элементарных частиц.

Возникло представление, что в основе квантовой теории поля лежит некая цельная математическая структура. Важнейшим шагом к ее пониманию был набор формул BCFW, названный по инициалам авторов — Рут Бритто, Фредди Качазо, Бо Фена и Эдварда Уиттена. С его помощью рассеивание частиц описывалось не в категориях обычного четырехмерного пространства-времени (три измерения, плюс время), что влекло бы за собой построение тысяч диаграмм Фейнмана, а в категориях твисторного пространства — четырехмерного (точнее, комплексного двумерного).

Аркани-Хамед попытался найти единую математическую структуру в основе взаимодействий частиц. Вместе с учеными Пьером Делинем, Джейкобом Бурджейли, Фредди Качазо, Александром Гончаровым, Александром Постниковым и Ярославом Трнка он обнаружил, что формулы BCFW, описывающие отношения между частицами, соответствуют геометрическому объекту. Твисторные диаграммы, как выяснилось, позволяли по частям вычислять его объем. Объект этот — грассманиан (или Грассманово многообразие), то есть область в N-мерном пространстве, ограниченная пересекающимися плоскостями (N здесь соответствует числу частиц, участвующих в описываемом взаимодействии).

Однако, вопреки надеждам математиков, грассманиан сам по себе не позволял вычислить амплитуду рассеивания — по-прежнему необходимо было учитывать положение частиц в пространстве-времени и, руководствуясь этим, выбирать только некоторые части Грассманова многообразия. Казалось, от полностью геометрического решения ученых отделял лишь один шаг — и недавно исследовательская группа Аркани-Хамед его сделала.

Ученые описали фигуру, объему которой и равна амплитуда рассеивания. Именно она получалась при ручном сложении отдельных частей объема грассманиана. Количество измерений и граней амплитуэдра определяется условиями описываемого процесса. Аркани-Хамед и Трнка нашли способ, по крайней мере, в некоторых случаях, вычислять объем амплитуэдра напрямую, не пользуясь ни твисторными диаграммами, ни тем более диаграммами Фейнмана.

Возможность быстро вычислять параметры квантовых взаимодействий полезна сама по себе. Но открытие группы Аркани-Хамеда может стать важным шагом на пути к разрешению противоречия между гравитацией и квантовой теорией поля. В черных дырах, где огромная масса вещества оказывается сжата до крайне малых размеров, гравитация начинает оказывать заметное влияние на квантовые взаимодействия. Это ведет к отклонениям либо от принципа локальности (частицы могут взаимодействовать, только находясь на соседних позициях в пространстве-времени) либо от принципа унитарности (сумма вероятностей всех исходов взаимодействия равна единице). Однако с помощью амплитуэдра квантовые взаимодействия удалось описать вообще без учета этих принципов — осталось только дополнить эту модель, собственно, гравитацией, а для этого предстоит найти родственный, но более сложный геометрический объект.