Приближения.

В несжимаемом стержне сила направлена произвольно.

Поэтому, если вы замените в маятнике часов стержень на нить, то часы перестанут работать.

Привяжите на нить груз и маятник будет работать и никакой гибкости или провисания не будет.

Гибкость проявляется в характере связи груза с осью. То есть гибкая нить исключает некоторые возможности воздействия на груз, доступные при использовании стержня.

В маятнике с нерастяжимой нитью - это только гравитация и она никак не связана с нитью.

По моему, груз может воздействовать на нить, а в случае с нерастяжимой нитью такого воздействия нет.

Одну из составляющих силы гравитации, действительно можно считать, что направлена вдоль нити в направлении от оси маятника.

Благодаря этому, силы, приложенные к грузу, легко раскладываются на вектора. Так, при любом, кроме вертикального, положении нити маятника, сила тяжести не уравновешивается натяжением нити, а, путем векторного сложения, порождает поперечную силу, стремящуюся вернуть груз в вертикальное положение.

Если вы сравните маятник с вентилятором, то сможете найти на его лопастях сразу несколько сил, отсутствующих у маятника - это изгибающие силы и скручивающие моменты. Поэтому, лопасти нельзя подвесить на нити. В смысле, подвесить можно, но работать вентилятор не сможет.

Или в несжимаемом стержне эти силы не игнорируются?

Хотя, сила гравитации не осевая.

Почувствуйте разницу между саблей и кнутом. Сабля - аналог несжимаемого стержня.

И другие подъемные устройства типа кранов.

Я думаю, сначала в маятнике ввели термин нерастяжимой нити, затем поняли, что несжимаемый стержень более полно игнорирует все силы, но по прежнему при описании вращательного движения чаще применяется нерастяжимая нить, хотя правильнее будет несжимаемый стержень.

Несжимаемый стержень невозможно укоротить. :)

Еще раз. Несжимаемый стрежень вообще не игнорирует силы. Несжимаемая нить позволяет абстрагироваться от любых вопросов по поводу сил.

Несжимаемый стрежень получается, что подходит для вентилятора.