Дурацкие вопросы

Мне всегда нравилась математика, особенно "Курс векторного и тензорного анализа". И сколько учился, столько меня подсознательно "терзал" вопрос: - А что это за вещи такие: алгебра, арифметика, геометрия, дифференциальное и интегральное исчисление, дифуры, тервер? От чего это запчасти, как они связаны друг с другом, и что там еще есть чего мы не знаем?

Почему, например, вещи, необходимые для распознавания образов, лежат в разных местах: корреляция - в тервере, преобразование Фурье - в матане, системы дифур - в дифурах? То-есть, сама Царица Порядка - Ее Величество Математика, не может похвастаться ясностью собственной структуры.