Считаем мощность

На модерации Отложенный

Итак, господа, возник один вопрос, на который специалисты с ученой степенью однозначного ответа не смогли дать.

Имеем двигатель с винтом и гайкой (т.н. шариковинтовая передача) , на гайке подвешен груз. Вся эта конструкция расположена вертикально, гайка зафиксирована от проворачивания шпонкой. Т.е в свободном состоянии гайка под действием веса груза проворачивает вал и опускается. На двигателе стоит датчик положения вала. Частотный преобразователь по этому положению и по току в обмотках вычисляет момент усилия в Н*м. Зная шаг ШВП, можно пересчитать момент усилия в само усилие в Ньютонах. Само собой, существует момент трения в паре винт-гайка, которое включается в общий момент усилия, фиксируемый измерительной системой.

Теперь подключаем частотный преобразователь и включаем программу, которая, используя датчик положения вала и управляя скоростью вращения вала, удерживает груз в определенном положении.

 

А теперь главный вопрос: как расчитать теоретическую потребляемую мощность этой системы?

 Мощность W = A * h , где А - работа, h - время.

 Работа A = F * S , где F - сила, S - перемещение. 

 

 

Фактическое усилие нам известно.

Так как положение удерживается постоянным, то S = 0, а, следовательно и затрачиваемая мощность равна нулю. Однако ток через двигатель протекает и он греется (еще-бы он не грелся...). 

 

Предположим, вес груза 100кг, усилие трения 10 кг, шаг винта 10мм. А задача, на самом деле, самая практическая - подбор двигателя, подходящего по мощности. 

 

 Прошу прощения, добавлю: двигатель асинхронный (высокая наружняя температура не позволяет использовать двигатель с постоянными магнитами), именно поэтому так важно знать потребляемую мощность: даже в режиме удержания в двигатель закачивается ток подмагничивания, а это нагрев. Ток подмагничивания расчитывается исходя из номинальной мощности частотным преобразователем.

Диаметр винта 20мм. Возможно, это поможет через потенциальную энергию подобраться к проблеме