Дедуктивные умозаключения в науке и жизни

1. дедуктивными,в которых вывод из истинных посылок при соблюдении правил логики является необходимым.
2. индуктивными, в которых вывод вероятностен, так как происходит расширение предметной области вывода. Поэтому «дедукция» и означает выведение, а «индукция» – наведение.
   

Классическим примером дедуктивного умозаключения является простой категорический силлогизм (ПКС).

ПКС всегда состоит из двух посылок (большей и меньшей по отношению к среднему) и заключения, в котором устанавливается связь между большим и меньшим термином. Признав истинность посылок нельзя не согласиться с истинностью заключения. Избитый пример: «Все люди смертны, Сократ – человек, Сократ – смертен». Вот другой:

Все студенты юридических факультетов изучают логику – это суждение является бóльшей посылкой, так как она содержит бóльший термин Р «изучают логику», но она содержит и средний термин – «студенты юридических факультетов» М. (Изучающих логику больше, чем студентов юридических факультетов.)

Алёша – студент юридического факультета – это мéньшая посылка, так как она содержит мéньший термин «Алёша» и средний термин – «студент юридического факультета».

Алёша – изучает логику – это заключение, в котором есть больший и меньший термины, но нет среднего.

Запомним: Средний термин содержится в обеих посылках, но его нет в заключении. При записи посылки пишут одну под другой, а заключение отделяют от них чертой. Попробуйте так делать, когда решаете сложный вопрос, посмотрите что из этого получится. Из истинных посылок истинный вывод обеспечен, но только если соблюдаются следующие правила для терминов и посылок:

Правила терминов:

1. В ПКС должно быть три и только три термина, «учетверение» терминов недопустимо и обычно происходит из-за нарушения закона тождества. Примеры ошибочных умозаключений:

Человек (М) появился на Земле миллион лет назад.(P)

Студент Вася (S) - человек (М).                                                      

Студент Вася (S) появился на Земле миллион лет назад. (P)

(?) Здесь во второй посылке смысл слова «человек» иной, закон тождества не соблюдается, возникает четвертый термин, заключение несостоятельно.

2. Средний термин должен быть распределён, то есть взят во всём объёме хотя бы в одной из посылок. Например:

Некоторые студенты занимаются спортом

Вася – студент                                                     

Вася занимается спортом (?)

Этот силлогизм неправилен, т.к. средний термин «студент» не распределён ни в большей ни в меньшей посылке, где он является предикатом утвердительного суждения. Чем занимается Вася остаётся неизвестным.

3. Если термин не распределён в одной из посылок, то он не должен быть распределён и в заключении: Например:

Все юные девушки стремятся модно одеваться.

Доцент Буров – не юная девушка                           

Доцент Буров не стремится модно одеваться (?)

Как сказать… Заключение несостоятельно, предикат в большей посылке не распределён, модно одеваться могут стремиться не только юные девушки.

Правила посылок:

Истинное заключение мы можем получить только если обе посылки истинны. Из ложных посылок можно «вывести» что угодно, и бессмысленное суждение, и ложное, и истинное. Например, если из бóльшей (ложной) посылки Все студенты умные и меньшей (истинной) Вася Пупкин – студент, сделать заключение о том, что Вася Пупкин – умный, то мы можем ошибиться, а можем и нет.

Всегда начинайте проверку правомерности умозаключения с проверки истинности посылок.

Помните, что посылки нуждаются в независимом обосновании.

1. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением, из двух частных посылок вывод с необходимостью не следует.

Некоторые студенты – будущие инженеры.

Некоторые студенты плохо учатся.                              

Некоторые будущие инженеры плохо учатся… ?

(Какой-либо вывод сделать нельзя, т.к. термины не распределены, среди некоторых плохо учащихся студентов будущих инженеров может не оказаться).

2. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением, из двух отрицательных посылок вывод невозможен.

Студенты нашей группы (М) не изучают криминалистику (Р)

Работники милиции (S) не являются студентами нашей группы (М) 

( ? - Никакой вывод невозможен, т.к. оба крайних термина исключены из среднего, о работниках милиции вообще ничего сказать нельзя)

3. Если одна из посылок частное суждение в котором речь идёт лишь о некоторых предметах, то и заключение должно быть частным.

Всякий зануда не догадывается о том, что он зануда

Некоторые чиновники – зануды                                             

Некоторые чиновники не догадываются о том, что они зануды.

4. Если одна из посылок является отрицательным суждением, то и заключение должно быть отрицательным.

Все выстрелы с близкого расстояния оставляют следы копоти на предмете.

На предмете не было следов копоти                          

Выстрел не был произведён с близкого расстояния.

5. Из двух утвердительных посылок не может следовать отрицательное заключение. Это очевидно, попробуйте.

Графически это три концентрические окружности, которые отображают соответственно больший, средний и меньший термин.

Силлогизм, в котором присутствуют обе посылки и заключение называется полным. Но намного чаще, особенно в ПКС первой фигуры, одну из посылок или заключение мы только подразумеваем. Такой сокращённый силлогизм с пропущенной само собой разумеющейся посылкой или заключением называется энтимемой (от греч. «в уме»). Например: Никто из образованных людей не может верить астрологам и их гороскопам, а Козлов – человек образованный. (Заключение подразумевается).

Конечно, вы не будете строить каждое своё умозаключение и проверять чужие, вспоминая правила построения силлогизма, но вы почувствуете у себя возможность заметить логические ошибки и у вас возникнет некоторое чутьё к ложным заключениям.

Хотелось бы предостеречь от абсолютизации дедуктивного метода. Уместно вспомнить схоластику как интеллектуальный феномен западноевропейского средневековья. Схоласты ставили заведомо недостижимую цель: рационально обосновать христианское вероучение, используя силлогистику Аристотеля. Заслуга их в том, что в противоположность мистикам, уповающим на «неотмирное сверхразумное созерцание», схоласты, сопоставляя тексты Аристотеля и Священного писания пытались размежевать методы теологии и философии, внесли реальный вклад в развитие логики. Используя посылку о том, что мир есть божественное творение, они пришли к заключению, что исследование сотворённого мира есть стремление познать Бога, а это, мол, дело богоугодное. Тем самым они несколько обезопасили от нападок Церкви себя и тех, кто занимался научными исследованиями. Но зачастую схоласты совершали логическую ошибку «предвосхищение основания», допуская, что в сакральных текстах уже содержатся истинные ответы на все вопросы, остаётся только вычитывать из них нужные «выводы». Можно сформулировать нужное суждение и манипулируя смыслом сакрального текста это же нужное суждение и «доказывать». Подобным образом поступали многие идеологи, манипулируя цитатами из «сакральных» для них текстов в пропагандистских целях. Если честный исследователь свободно и непредвзято идёт к логически доказательному заключению, то схоласт к заранее предписанному.

Немецкий философ XIX века Виндельбанд сказал о главной беде схоластов: «Схоласты только обсуждают, систематически доказывают, выводят до бесконечности следствия не проверяя оснований. Вся их логика сведена к силлогизму. Злоупотребление силлогизмом влечёт за собой мелочность, страсть к делениям и подразделениям, низводит логическое рассуждение к словесной механике, способствуя чрезмерной заботливости к внешнему выражению мысли в ущерб самой мысли». Схоластические приёмы часто используют проповедники и пропагандисты: они произносят бессмысленную фразу и говорят «а поэтому…» - и далее следует нужное им утверждение. И если вы не разоблачите ложность посылок, то вполне можете ло... простите, попасться. Не попадайтесь!

Об индукции в следующий раз.