Часть официальной математики - лженаука.

Иногда происходит наоборот.

Я как-то оппонировал математику, разработавшему новый способ лечения дефектов зрения. Все бы ничего, но он для упрощения системы заменил хрусталик точечным отверстием, а по нервным волокнам отправил путешествовать фотоны, которые поглощаются клетками коры.

Убедить его в том, что механизм зрения работает иначе, не удалось. Или это был диалог с параллельным миром :)

Больной шизофренией легко находит связи там, где нормальный человек их увидеть не в состоянии.

На вопрос классического теста о том, что общего у котенка с яблоком, шизофреник отвечает не задумываясь: "Косточки!"...

Другое дело, что шизофреник порой благодаря особенностям мышления совершать открытия. Галуа помните? Он тоже был шизофреником...

А приведенный Вами пример неудачен. Если какое-то действие приводит к появлению какого-то объекта, и это доказано, то вполне можно предположить, что любой подобный объект тоже является следствием аналогичного процесса... :)

Что он неправильный ясно хотя бы их того, что левая часть зависит от "a" а правая нет.

А конкретно, из того, что функции равны не следует что их неопределенные интегралы равны, так как неопределенный интеграл определен с точностью до константы (про которую и напомнила математикам официантка). Из всех значений неопределенного интерграла есть такое, которое равно Integrate[f[t],{t,a,x}] - это я в формулировки Mathematica написал (картинки лень делать), но есть и другие. По определению неопределенный интерграл есть функция, производная от которой равна подинтегральной функции. Таких функций бесконечно много. Так что неопределенный интеграл от x^2 это и x^3/3 и x^3/3+1 и вообще плюс любое число. Да среди этих чисел найдется такое (зависящее от "a") что ваша последняя формула правильная, но есть и другие.

А с тем, "у нас много незнающих людей, считающих себя знающими" - я совершенно согласен :-)))

Кстати, а я-то и не помню уже, какая именно теорема именуется "основной в матанализе" :-))) Хотя утверждаю, что математику знаю, причём в объёме, намного превышающем матанализ, потому что математика - это мой ежедневный инструментарий.

Ещё раз: вы ошибаетесь, считая константу "а" несущественной. Именно в ней и заключается ответ на ваш "парадокс".

Если все делать последовательно, то тождество сохраняется.

Вы провели манипуляцию (какую-то без объяснений)!

Раскройте ваши карты!

Ошибка в другом месте. И я, и Слава Парков ткнули в неё носом (хотя автор ещё не осознал и всё ещё сопротивляется).

Берем функцию попроще, например, уже упоминавшуюся здесь x^2. Вы вычисляете ее неопределенный интеграл а я вычислю ее определенный интеграл. Согласны?

Смешно, но "примитивный язык" Славы куда логичнее и доказательнее, чем все эти ваши скриншоты :-)))

Вы просто ответьте ему на поставленный вопрос, а потом уже обсуждать будете. Потому что ваша "непримитивность" явно играет с вами дурную шутку, из-за которой вы потеряли возможность даже на простейшие вопросы отвечать... Или просто боитесь, хотя и хорохоритесь :-)))

Математика - это наука. Но только в руках тех, кто её знает. Если же человек математики не знает, но пользуется математическими терминами так, как будто их понимает - это уже не наука. Сказать, что незнание математики (а рассматриваемая ситуация с тривиальной ошибкой, которую вы делаете, относится именно к этому случаю), это лженаука - нельзя.

Незнание математики, да и вообще какой-либо дисциплины, не является ни позорным, ни вообще отрицательным (если это не касается профессиональных знаний). Но если человек, будучи непрофессионалом, обнаружил несоответствие своих представлений чём-то (о математике, например) с общепринятым толкованием, и вместо того, чтобы разбираться в своей ошибке, исходя из естественного предположения о том, что профи всё это знают лучше него, он заявляет, что неправы все, кроме него, то этот случай мы уже смело относим к лженауке. Разумеется, иногда бывают и особые случаи. Но здесь мы имеем примитивную ошибку, помноженную на удивительную убеждённость ошибающегося именно в своей правоте. Так что поздравляю вас, Сергей Мишин, с официальным вступлением в легион лжеучёных.

Чего сказать то хотели? Что константа у Фехтингольца это не число, а что угодно, лишь бы производная от нее по x была 0?

Я правильно изложил вашу философию?