"А король то голый..." Теорема Ферма

На модерации Отложенный

𝒂^𝒏 + 𝒃^𝒏 = 𝒄^𝒏

П. Ферма предположил, что в целых числах для степеней n>2 выражение решений не имеет.

Л. Эйлер доказал это для степени n=3

Теперь вглядимся:

 𝒄^𝒏           𝒄^𝟑  𝒄^𝟒  𝒄^𝟓  𝒄^𝟔  𝒄^𝟕  𝒄^𝟖  𝒄^𝟗  𝒄^𝟏𝟎  𝒄^𝟏𝟏

(𝒄^𝟑)^𝒏      𝒄^𝟑                 𝒄^𝟔                 𝒄^𝟗                    

(𝒄^𝟑)^𝒏 ∗ 𝒄 :        𝒄^𝟒                 𝒄^𝟕                 𝒄^𝟏𝟎           

(𝒄^𝟑)^𝒏 / 𝒄  :                𝒄^𝟓                𝒄^𝟖                    𝒄^𝟏𝟏 

 

Как видно, целочисленный степенной ряд состоит из одних и тех же целочисленных «атомов-кубиков» (𝒄^𝟑),

то есть, в этих рядах не существуют нецелочисленные кубики, каковыми являются 𝒄^𝟑 = 𝒂^𝟑 + 𝒃^𝟑