Задача Квадратура круга. Два взгляда на проблему.
На модерации
Отложенный
В издательстве LAMBERT вышла монография -
«Задача Квадратура круга. Два взгляда на проблему»
Книга освещает историю науки через задачу античной математики Квадратуру круга. История повествования охватывает времена от древнего Египта, до времен, когда все силы научного сообщества были направлены на доказательство невозможности решения древней задачи. Вначале обосновали иррациональность, а затем доказали трансцендентность числа Pi. В доказательстве и иррациональности и трансцендентности числа Pi, я увидел несостоятельность. И в том и другом случае вместо числа Pi, как числа определяющего длину окружности, выступает символ Pi, присутствующий в радианной мере угла, и на основании математических манипуляций с тригонометрическими функциями угла, был сделан вывод о трансцендентности числа определяющего длину окружности.
Вторая часть книги показывает попытку решения Квадратуры круга классическим геометрическим методом.
Приводится вывод математической формулы для числа Pi, исходя из алгоритма, геометрического решения Квадратуры круга, и приводится расчет числа по полученной формуле. А в целом книгу можно воспринимать как учебное пособие по научному творчеству.
Первая часть книги – это научное расследование.
Вторая часть – это научное исследование.
Комментарии
Из центра данного круга проводим горизонтально отрезок, равный 63,6 см (первый катет). Из конца этого отрезка проводим вверх перпендикуляр, равный 77,2 см (второй катет). Соединяем центр круга и конец второго катета (гипотенуза, она же радиус, равный 100 см). Из конца радиуса проводим дугу, равную второму катету (77,2 см) и так, чтобы она пересеклась с продолжением радиуса. Получилась сторона квадрата, равного по площади данному кругу. Полученный центральный угол равен 50 градусам и 36 минутам. На гипотенузе полученного треугольника откладываем радиусы кругов, а прибавляя катет центрального угла, получим сторону квадрата, равного по площади кругу.
Доказательство. Из равенства площади круга и квадрата получим: Sкруга=Sквадрата: ∏R²=a²,
Где R-радиус круга, а- сторона квадрата. а=Rх(1+0,772)=Rх(1+sin50°36´). А угол,равный 50°36´ найдем по сторонам 63,3 см и77,2 см.
Из центра данного круга проводим горизонтально отрезок, равный 63,6 см (первый катет)." Уже не катит. В задаче на геометрическое решение, стоит условие: задача решается с помощью циркуля и односторонней линейки. Что такое односторонняя линейка: это линейка без мерной шкалы. Поэтому начало построения: чертим или берем с чертежа. произвольный отрезок, его длину принимаем за 1, а далее полет ваших фантазии в построении иных отрезков, желательно со свойствами заданными в условии задачи. При этом нужно помнить, что можно строить то, что можно рассчитанность, не замеряя.
Творческих Вам удач. (Из Вашего комментария, я не понял, Вы ли автор предложенного в комментарии решения Квадратуры круга или кто другой?)
Спасибо, что посетили, спасибо за Ваш комментарий.