Кто действительно выиграл Олимпиаду

Как оценить результаты России на Олимпиаде в Лондоне? Сергей Иванов оценил выступление как «провал». Дмитрий Медведев считает, что это «не катастрофа». Кто прав?

Эконометрические исследования показывают, что прав Дмитрий Медведев: результаты выступлений на Олимпиаде в Лондоне значительно выше прогнозируемых «нормальных». Российские спортсмены выступили пусть и не так успешно, как в Сиднее (когда количество золотых медалей у России существенно опережало прогноз), но успешнее, чем в Афинах (когда Россия выступила так, как и следовало ожидать) или в Пекине (когда результаты были ниже предсказанных).

Вся идея олимпийского движения заключается в том, чтобы заменить соперничество между странами общим праздником — Олимпийскими играми. Тем не менее каждый раз и комментаторы, и болельщики увлечены страновым командным зачетом — ранжированием стран по количеству золотых медалей (или по суммарному количеству медалей). Понятно, что такое соревнование между странами бессмысленно. Глупо говорить о том, что Китай или США выиграли Олимпиаду. Ведь если разделить количество медалей на население страны, то лидерами будут не спортивные сверхдержавы, а совсем другие страны. В Гренаде одна золотая медаль приходится на 100 000 населения, на Ямайке — на 700 000 жителей, в США и России — на 7 млн и 6 млн человек соответственно, а в Китае — на 35 млн человек. Кстати, по этому показателю Россия опережает все крупные страны с населением более 50 млн человек, за исключением хозяйки Олимпиады — Британии.

Раз уж за количеством медалей следят болельщики (а значит, и избиратели), ими интересуются и политики. Зачастую политики используют результаты Олимпиад как показатель успеха экономического или политического курса. Поэтому количество медалей подсчитывают и прогнозируют и экономисты. От чего зависит количество медалей на Олимпиаде? Можно ли предсказать, сколько медалей завоюет Россия (или другая страна) на следующей Олимпиаде? Какой результат нормален для страны с определенным уровнем экономического развития? Для ответа на эти вопросы можно использовать стандартные эконометрические модели.

Американский экономист Эндрю Бернард из Дартмута — лучший в этой области. Бернард включил в свою эконометрическую модель ряд очевидных факторов — размер страны(население), ВВП на душу населения, прошлые достижения, принадлежность к социалистическому лагерю и фактор «родных стен» (является ли страна хозяйкой Игр). Хотя эти факторы довольно просты, но именно этим эконометрические предсказания отличаются от спортивных прогнозов. Спортивные предсказания строятся на основе предыдущих выступлений спортсменов. А экономические прогнозы отвечают на вопрос, какое количество медалей было бы нормой для данной страны. Оказалось, что все факторы эконометрической модели существенно положительно влияют на успех страны на Олимпиаде и объясняют 96% распределения медалей. Свою первую работу на эту тему (вместе с Меган Буссэ) Бернард написал в 2000 г. (она была опубликована в 2004 г. в Review of Economics and Statistics). В ней на основании данных за 1960-1996 гг. Бернард и Буссэ предсказали итоги Олимпиады 2000 г. в Сиднее. Прогноз оказался довольно точен. Для тех 36 стран, которые получили в 1996 г. не менее пяти медалей, прогноз в среднем ошибся лишь на четыре медали. Для 10 стран ошибка составила не более одной медали, а еще для 23 стран — две или три медали.

С тех пор каждые четыре года Бернард публикует прогноз медалей (как золотых, так и суммарный) для следующей Олимпиады. В этом году прогноз составила на основе методологии Бернарда его студентка Эмили Уильямс. По этому прогнозу Китай должен был получить в Лондоне 48 золотых медалей (всего — 94), США — 35 (103), Великобритания — 25 (62), Россия — 21 (67), Германия — 15 (39), Австралия — 12 (42), Корея — 11 (29).

Полный прогноз можно найти на странице Бернарда на сайте Дартмута.

Как видно, прогноз все же отличается от реального итога Олимпиады. Никакой простой прогноз, построенный на основании всего лишь нескольких факторов, не может быть точным. Но интересно, что в целом он достаточно неплохо предсказал результаты лондонских Игр — в том числе и результаты России: четвертое место по золотым медалям и третье — по общему количеству медалей.

Россия, как и другие постсоциалистические страны, — особенно трудный объект для спортивных предсказаний. Дело в том, что до развала СССР социалистические страны (в первую очередь СССР и ГДР) тратили непропорционально много ресурсов (по сравнению со странами с сопоставимым уровнем доходов) на спорт высших достижений. Именно поэтому Бернард и Буссэ включили в свою модель не только размер страны и уровень развития (подушевой ВВП), но и принадлежность к социалистическому лагерю. Этот фактор играл очень важную роль до начала 1990-х, а потом начал сходить на нет. Чем дальше, тем больше Россия, страны СНГ, Германия, восточноевропейские страны будут похожи на западные иразвивающиеся страны. Но даже с учетом фактора советского наследия результаты российских олимпийцев раньше существенно опережали прогноз Бернарда — в Сиднее Россия получила 32 золотые медали (прогноз Бернарда — 22). Зато в последние годы Россия сначала вернулась к «тренду» — в Афинах Россия получила 29 золотых медалей (прогноз — 29), а потом начала отставать от «нормального» для нее результата: в Пекине Россия получила — 23 золотые медали (прогноз — 25). Впрочем, и отставание в Пекине, и опережение в Лондоне — 24 (прогноз — 21) находятся в пределах статистической погрешности. Тем не менее выступление в Лондоне — это, конечно, успех, а не «провал».

Все вышеизложенные прогнозы имеют отношение к летним Играм. Можно ли, используя подобную методологию, предсказать результаты игр в Сочи? Бернард считает, что, так как количество медалей на зимних Играх гораздо меньше, точность прогноза была бы слишком низкой. Однако французские экономисты Мадлен и Владимир Андрефф воспроизвели его расчеты для зимних Игр и построили прогноз для суммарного количества медалей в Сочи. Прогноз для распределения золотых медалей они строить не стали, так как таких медалей на зимних Играх действительно слишком мало. Результаты таковы. Россия получит не 15 медалей, как в Ванкувере, а 24, займет четвертое место по общему количеству медалей после США, Германии и Канады и опередит Норвегию и Австрию. Ошибка измерения модели — три медали, так что прогноз Андреффов — от 21 до 27 медалей. Именно такой результат надо считать «нормальным» (даже с учетом «родных стен»). Не надо думать, что большое количество ресурсов, потраченных на некоторые зимние виды спорта, гарантирует успех — ведь и другие страны не стоят на месте. Не стоит требовать от российских олимпийцев первого места «в командном зачете» в Сочи и ругать их за то, что им не удалось добиться невозможного.

Авторы — ректор Российской экономической школы; профессор Йельского университета и Российской экономической школы