Так ли уж трехмерно пространство, в котором мы живем.

  В 1973 г. в журнале «Успехи математических наук» была опубликована небольшая заметка известного советского математика П.К.Рашевского  «О догмате натурального ряда» где автор указывает на необходимость «реформы числового ряда» с позиции представлений о «размытости», «нечеткости» математических объектов в составе больших множеств.

Рашевский замечает, что современные проблемы физики требуют новой математической философии. Автор предполагает, что отказ от существующей  идеализации процессов реального счета позволит по новому взглянуть или даже снять проблемы, затрагиваемые в теореме Гёделя о неполноте.

"Знаменитые отрицательные результаты Гёделя 30-х годов в своем фундаменте исходят из убеждения: сколько бы ни продолжать построение метаматематических формул для данной (полностью формализованной) математической теории, принципы пересчета и упорядочения формул остаются обычными, т.е. подчиненными схеме натурального ряда. Разумеется, это убеждение даже не оговаривалось, — настолько оно считалось очевидным.

Между тем построение метаматематических формул — это реальный физический процесс, производимый человеком или, как стало возможно в победнее время, машиной.

Если мы откажемся от догмата, что натуральный ряд идеально приспособлен для описания любых сколь угодно больших материальных совокупностей, то становятся сомнительными и результаты Гёделя; точнее, их придется рассматривать, возможно, как утверждения, относящиеся не к реальному развитию данной формализованной математической теории, а к условному, идеализированному ее развитию, когда при пересчете формул, сколь много бы их ни было, и при описании их структуры, сколь громоздка ни была бы она, мы считаем законным применять схему натурального ряда. На это дополнительное условие, в сущности, и опирается тонкая игра Гёделя с двойным, математическим и метаматематическим, толкованием некоторых сконструированных им соотношений. Не успокаивает и финитность конструкций Гёделя: при полной расшифровке сокращений (что в данном контексте является принципиальным) ею конструкции становятся чрезвычайно сложными, явно не выписываются, и сомнения, высказанные раньше насчет поведения "очень больших" совокупно стен, напрашиваются и здесь."

“…наше представление о натуральном ряде похоже на зрительное восприятие панорамы, скажем, панорамы какого-либо исторического сражения. На первом плане на реальной земле расположены реальные предметы: разбитые пушки, расщепленные деревья и т.п.; затем все это незаметно переходит в раскрашенный холст с точным расчетом на обман даже очень внимательного глаза

   В рамках математической теории подобная идеализация процесса счета, разумеется, вполне законна. Но ввиду единственности теории эта точка зрения автоматически навязывается и физике; однако здесь вопрос поворачивается по-другому.

На самом деле, пусть мы хотим узнать, сколько молекул газа заключено в данном сосуде. Должны ли мы искать ответ в виде совершенно точно определенного целого числа? Оставим в стороне вопрос о ненужности такой "точности'' для физики, не будем останавливаться и на фактической трудности задачи. Гораздо более важной для нас является ее принципиальная неосуществимость: молекулы газа взаимодействуют со стенками сосуда, испытывают различные превращения и т.п., а потому наша задача просто не имеет определенного смысла. Физик вполне удовлетворяется — в этом и в аналогичных случаях — достаточно хорошим приближенным ответом. Из этого примитивного примера можно усмотреть некоторый намек. А именно, можно думать, что математик предлагает физику не совсем то самое, что тому нужно.

   Духу физики более соответствовала бы математическая теория целого числа, в которой числа, когда они становятся очень большими, приобретали бы в каком-то смысле "размытый вид", а не являлись строго определенными членами натурального ряда, как мы это себе представляем. Существующая теория, так сказать, переуточнена: добавление единицы меняет число — а что меняет для физика добавление одной молекулы в сосуд с газом? Если мы согласимся принять эти соображения хотя бы за отдаленный намек на возможность математической теории нового типа, то в ней прежде всего пришлось бы отказаться от идеи, что любой член натурального ряда получается последовательным насчитыванием единиц — идеи, которая буквально, конечно, не формулируется в существующей теории, но косвенно провоцируется принципом математической индукции. Вероятно, для "очень больших" чисел присчитывание единицы вообще не должно их менять (возражение, что присчитывая единицы, можно "присчитать" и любое число, не котируется в силу только что сказанного выше).”

   Мне близки мысли Рашевского о бессмысленности точного подсчета количества молекул в кипящей кастрюле. Я не однократно задумывался об этом, когда смотрел на далеко идущего человека и понимая, что для меня совершенно не важно - приближается он или удаляется. Виденье этой части мира с далеко идущим человеком ни как не меняется для меня при любом направлении его движения, но я, чувствуя в этом смысл, ни как не мог сформулировать его.  Статья Рашевского позволила мне понять самого себя.    

   Принципы, о которых говорит Рашевский, прослеживается и на другом примитивном примере - для детей разница в возрасте 5 лет это настолько большая величина, что им не интересно играть друг с другом, а для стариков 5 лет практически незаметна и люди рассуждая о жизни, чувствуют себя на равных.

   Видимо с ростом числа играет роль относительность добавки, что эквивалентно еще одному измерению пространства. Это измерение ортогонально  к трем общепринятым измерениям и справедливости ради должно быть учтено.