Чем опасна покупка легализованной машины?

Вот смотрю в интернете предлагают авто по вкусным ценам. При этом честно указывают, что машина после угона из Европы, имеется вклейка в ПТС. Чем опасно приобретение такой машины?
Была у знакомых давным давно легализованная ауди. В ПТС было вклеено фото номера двигателя и еще что-то. При проверке постовым время этой самой проверки сильно увеличивалось, это я помню прекрасно, поскольку в тот раз мы как раз сильно опаздывали, но пришлось ждать, пока товарищ полиционер убедится в том, что машина официально легализована.

Помню также и то, как в другой раз дело дошло до вскрытия обшивки салона. Что искали постовые на сей раз - я не в курсе, но сам факт имел место быть. Так вот, если отбросить проблему в виде увеличивающегося времени на проверку авто, какие еще проблемы в процессе могут возникнуть? Можно ли на легализованной машине пересечь границу России? Да и вообще ставят ли на учет сейчас машины с такой "историей"?