Геометрическое доказательство существования Бога

"Не знающий геометрии - да не войдет" - вот такой "кирпич", как известно, висел над входом в платоновскую Академию. Недавно я встретился со своим другом-математиком и попросил его дать геометрическое определение точки. И он не смог. В самом деле: вот мы ставим точку на бумаге - она перед нами. Но в математическом смысле точка не имеет диаметра, следовательно реально ее нет. Далее: прямая (еще одно базовое понятие геометрии) кроме как через точку определена быть не может. И так далее. Вся геометрия основана на некой абстракции, не имеющей физического смысла! Но это не мешает, скажем, землемеру, отметить границы дачного участка. Все знают, что математика, которая родилась из геометрии, оперирует абстрактными понятиями, но мало кто задумывается над тем, почему же тогда эта абстрактная наука является базовым инструментарием вполне конкретных наук, описывающих реальные физические процессы, например, физики? 
Начертательная геометрия дала, наверное, самые поэтические определения точки и прямой: "точка - это след прямой, пронизывающей плоскость", "прямая - это след пересечения двух плоскостей".

Но не будем забывать, что математическая точка не имеет диаметра, а математические плоскость и прямая не имеют толщины. О каких же тогда следах можно говорить?
И, тем не менее, "след" - ключевое слово в этих определениях. След есть. Это след мира идей, который, по Платону, является местом обитания душ, то есть божественным миром. Земная геометрия является следом божественной ИДЕИ геометрии. Если мы можем вместить в себя понимание того, что в основе наук лежит полная пустота, и если нам не мешает то, что мы этой пустотой оперируем в своих чисто утилитарных целях (получая, кстати, вполне конкретные результаты!), то из этого можно сделать следующие выводы: 1. Идеальный мир, о котором говорил Платон, существует. 2. Наш мир - тень ("след") его в материи. 3. Идеальный мир является прообразом реального. 4. Бог существует.