ЛОГИЧЕСКАЯ ИГРА «КАЛЕЙДОСКОП» - ПРОСТЕЙШАЯ ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ КАЧЕСТВЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

 Практика применения методов качественной оптимизации показала, что этот подход требует принципиально нового мышления и, видимо, поэтому трудно понимаем.  Для преодоления этой педагогической проблемы нами разработана система имитационного моделирования задач качественной на базе известной детской логической игры «Калейдоскоп» (см. рис.1). 

Саму игру и дополнительную информацию к ней вы можете получить по адресу http://do100verno.com/trade/products/mine/.

         Суть игры заключается в том, чтобы сложить квадрат из набора разноцветных фигур, включающих в себя:  8 малых, 8 больших треугольников, 4 параллелограмма.   Задача позволяет реализовать несколько сотен вариантов такой  сборки, что представляет определенный интерес для играющих.  Обычно на базе этой игры организуются соревнования следующих видов:

1.     Кто первый соберет квадрат;

2.     Кто соберет наиболее красочный квадрат с осевой или полярной симметрией расположения составных фигур как по форме, так и с учетом цветов;

3.     Кто первый соберет  квадрат, содержащий полностью ассиметричный набор составных фигур.

       А вот задача «Кто больше соберет квадратов за ограниченный промежуток времени?» является уже задачей качественной оптимизации. Для ее  решения требуется сначала решить управленческую проблему контроля сборки. Точнее говоря, мы должны найти метод идентификации и регистрации каждой сборки. Дело в том, что если сборка несимметрична, то, повернув собранный квадрат, например, на 90º ,играющий может заявить, что у него еще одна новая сборка.

        Проблема идентификации сборки нами решена с использованием методов субстратного подхода к построению задач качественной оптимизации.  

         Для построения имитационной модели качественной оптимизации требуется выполнить следующие процедуры.     Сначала  выявляем пять следующих фрагментов нашего информационного контекста: четыре стороны квадрата и его геометрический центр. Теперь вводим систему идентификационных кодов используемых в головоломке фигур:

1.     Малый треугольник обозначаем цифрой 1;

2.     Большой треугольник обозначаем цифрой 2;

3.     Параллелограмм обозначаем цифрой 3.

         Теперь у нас появилась возможность не только однозначным образом идентифицировать каждую новую сборку, но и наделить ее индивидуальным кодом (ИК) для регистрации в документах учета результатов сборки и условной «суммой сборки», которая моделирует, например, достигнутый при каждой сборке условный (виртуальный) экономический результат (ЭР).     На рис. 2 приведен пример  такой нумерации фигур.

        Например, для варианта сборки, показанного на рис.2, мы получим следующие результаты ее идентификации.  При первоначальном вводе данных:

1.     Для верхней, правой, нижней и левой  сторон квадрата записываем номера фигур, которые прилегают к рассматриваемой стороне квадрата: 1-2-1.

2.     Для центра квадрата записываем номера всех фигур, которые «соприкасаются» с центром: 1-3-1-3-1-3-1-3.  

 При этом последовательность рассмотрения сторон квадрата и последовательность занесения идентификационных кодов в базу данных значения не имеют, т.к. цифры внутри информационного блока и между информационными блоками сортируются по возрастанию.

          Заметим, что для информационной статистической обработки результатов этой деловой игры нами разработана компьютерная программа, которая позволяет выполнять следующие операции:

1.     Регистрировать результаты сборки каждым участником деловой игры в виде идентификационного кода сборки (ИК) и достигнутого при данной сборке экономического результата (ЭР);

2.     Регистрировать общее количество новых сборок;

3.     Регистрировать общую сумму всех сборок;

4.     Выявлять вариант с максимальным и минимальным экономическими результатами;

5.     Проводить личное и командное первенство.

Например, для рассматриваемого нами варианта сборки после компьютерной обработки мы получим следующие результаты:

1.

     Набор цифр, идентифицирующих сборку в базе данных и позволяющих впоследствии воспроизвести сборку по данному набору этих цифр: 112,112,112,112,11113333.

2.     Идентификационный код сборки (ИК): 11113781

3.     Достигнутый условный экономический результат сборки (ЭР), который вычисляется как сумма всех цифр идентификационного кода сборки: 23.

        Теперь на базе описанной деловой игры и соответствующей компьютерной программы мы имеем возможность организовать следующие соревнования по эффективности структурно-субстратной  оптимизации:

1.     Кто выполнит больше сборок за ограниченный промежуток времени;

2.     Кто заработает больший суммарный экономический результат (ЭР);

3.     Кто заработает меньший суммарный экономический результат (ЭР);

4.     Кто первый построит алгоритм качественной максимизации экономического результата (ЭР); 

5.     Кто первый построит алгоритм качественной минимизации экономического результата (ЭР); 

 Каждая такая задача несет в себе следующие педагогические функции:

1.     Иллюстрирует приемы и методы качественной  оптимизации систем, позволяет понять ее суть;

2.     Развивает умения и навыки решения подобных задач;

3.     Тестирует способности участников деловой игры в области субстратной рефлексии;

4.     Выявляет наиболее способных в этой сфере деятельности.

       При решении каждой подобной задачи качественной оптимизации всегда выполняется однотипная последовательность логических операций, которая и называется итерационным алгоритмом качественной оптимизации. Это всегда  следующая последовательность шагов:

1.     Формулирование прикладной цели исследования. В нашем случае, например, это конструирование сборки с минимальным экономическим результатом (ЭР).

2.     Формулирование общей для всех подобных задач системной цели: «Я хочу построить систему, которая будет достигать системного эффекта». 

3.     Выявление значимых фрагментов информационного контекста и нахождение субстрата – ключевого момента эффективности. В рассматриваемом случае мы ограничены только набором фигур и правилами игры.

4.     Осуществление сборки с учетом  высказанных условий.

Таким образом,  данная логическая игра позволяет моделировать пять видов задач качественной оптимизации систем:

1.     Построить стратегию максимизации идентификационного кода  (ИК);

2.     Построить стратегию минимизации идентификационного кода  (ИК);

3.     Построить стратегию максимизации экономического результата (ЭР);

4.     Построить стратегию минимизации экономического результата (ЭР);

5.     Построить стратегию достижения наибольшего количества разных сборок за ограниченный промежуток времени.

 Если будут желающие принять участие в этой игре в режиме on line, прошу сообщить об этом в режиме вашего комментария.

В раках этой игры планирую объявить международный тест на гениальность. Интересно будет ваше мнение по этому вопросу.