ЛОГИКА 7. Индуктивные умозаключения

В отличие от дедукции - выведения, индукция (лат. – «наведение») – есть заключение от известного к неизвестному, перенос имеющейся иформации на более широкую предметную область. Поэтому вывод не может быть получен исключительно путем формально-логических преобразований. Для этого необходимо дополнительное знание. Различают полную, популярную и научную индукцию.

Полная индукция осуществима перечислением всех существенных для нас событий.

Популярная индукция на основании знания лишь о нескольких «типичных» случаях что позволяет сделать вероятностное заключение обо всех аналогичных случаях.

Научная индукция отличается от популярной тем, что делается на основании методов, позволяющих повысить вероятность истинности заключения.

Простые индуктивные методы были разработаны Ф. Бэконом и систематизированы Дж. Миллем:

Метод сходства. Если при наличии событий «А» и «В» имеется событие «а», и при наличии «А» и «С» – тоже имеет место «а», то, вероятно, событие «А» ответственно за «а».

Метод различия. Если при событиях «АВС» имеется «а», а при «ВС» – нет события «а», – вывод тот же.

Соединенный метод сходства и различия. Если при «АВ» и «АС» имеет место «а», а при «ВС» – нет, вывод тот же.

Метод сопутствующих изменений. Если при наличии событий «АВС» имеются события «авс», и при этом при изменении «А» меняется «а», то вероятно, «А» влияет на «а».

Метод остатков. Если из сложного явления «a,b,c,d» вычесть изученную часть, о которой известно, что она вызвана известными обстоятельствами «B,C,D», то, вероятно, явление «a» зависит от ещё неизвестных обстоятельств «А». . 

Индуктивный вывод вероятностен. Дедукция не может однозначно обосновать свои посылки, а индукция - свои выводы.

Поэтому наше знание принципиально всегда гипотетично и развивается в единстве индуктивных и дедуктивных методов. Даже Шерлок Холмс не мог раскрывать преступления исключительно дедуктивным методом.

Аналогия (греч. analogia — соответствие) является формой индуктивного вывода, перенос информации с одной вещи (объекта) на другую на основе их сходства по существенным признакам:

S1 обладает свойствами P, Q, R, T

S2. обладает свойствами P, Q, R

Вероятно, S2 тоже обладает свойством T.

В начале XX века вывод об обитаемости Марса был сделан на основе ошибочной аналогии: увидели на Марсе «каналы» как раз тогда, когда на Земле строили Суэцкий, Панамский ещё какие-то каналы.

Аналогия широко применяется в науке и технике. Разработаны методы повышения вероятности выводов по аналогии. 

Умозаключения по аналогии являются логическим основанием метода моделирования.

Моделирование- процесс построения и использования моделей в познавательных целях. Модель (лат. modulus – мера, образец) – искусственно созданная материальная или знаковая система, находящаяся в таком отношении к изучаемому объекту, которое позволяет получить о нём нужную нам информацию. Моделью может послужить схема, чертёж, математические формулы, физические объекты, круги Эйлера, фигуры силлогизма.

Изучаемый объект называется «прототипом». Модель может иметь внешнее или субстратное сходство с прототипом, а может и вовсе не иметь его. Если в обыденном языке термин «модель» часто употребляется как синоним слова «образец», то в логике и методологии модель нас интересует лишь как система, заменяющая прототип в целях облегчения его исследования. Модель здесь всегда упрощение, она выделяет только те свойства прототипа, которые нас интересуют.

Копия объекта не является моделью: дубликат изучать не легче, чем прототип. Не та модель лучше, которая больше «похожа», а та, которая позволяет узнать нужное.