ЛОГИКА 3. Виды понятий и операции с ними

Виды понятий:

Нулевыми или «пустыми» называются понятия, объём которых не содержит каких-либо предметов. Например, круглый квадрат, познаваемый потусторонний мир. 

В науке оперируют такими абстрактными объектами как идеальный газ, точка, плоскость. Говоря о «нулевых» понятиях следует иметь в виду контекст

Единичными понятиями называется понятия, объем которых содержит только один предмет: Например, высочайшая горная вершина, чемпион мира по шахматам, Луна. Единичными понятиями являются все имена собственные.

Общими понятиями называются такие понятия, в объём которых входит два и более предмета. Например, понятия «студент», «транспортное средство», «планета» являются общими.

Размытыми называются понятия, объём которых точно не фиксирован, иногда он принимается конвенционально (по договорённости). Например в ООН отнесли к понятию «молодёжь» лиц от 15 до 35 лет. (Раньше вроде было от 14 до 30).

Соотношение объемов понятий швейцарский математик Леонардо Эйлер, живший в XVIII веке в России, обозначил кругами, это и удобно и наглядно:

Совпадающие или равнообъёмные понятия обозначаются одним кругом. Например: Солнце и звезда, видимая днём. Квадрат и ромб с прямыми углами:

Пересекающиеся по объёму понятия обозначаются частично пересекающимися кругами. Например, студенты и спортсмены. Есть студенты, есть спортсмены, но в области пересечения кругов - те кто и то и другое сразу.

Внеположенные объёмы понятий обозначают непересекающимися кругами, как не имеющие общих элементов. Например негры и мотоциклы...

Отношение включения (подчинения) – понятие с бóльшим объёмом включает в себя понятие с меньшим объёмом. Например, дочки  и матери. Козе ясно, что больший круг представляет собой объём понятия «дочери». И это два разных! понятия, а не одно.

Если несколько понятий включаются в объём более широкого понятия, то они называются соподчинёнными. Возможны различные сочетания объёмов понятий, но все они являются комбинациями вышеприведенных. 

Попробуйте обозначить кругами Эйлера такие простые и ясные объёмы понятий:

А — Кит, В — Млекопитающее, С — Рыба, D — Голова кита.. Нарисовали? Один большой круг, в нём маленький и отдельно ещё два маленьких.

  Вставьте в круги соответствующие буковки ))) задачка очень простая, но наглядная.  Придумайте свои посложнее  

 Операции с понятиями.

Определение понятия /лат. «дефиниция»/ есть логическая операция, уточняющая содержание понятия путём указания на его существенные признаки.

Определение предмета принято называть реальным, определение термина – номинальным.  Чаще всего оно осуществляется через ближайшее более широкое понятие, называемое «родовым» и указанием на его видовые отличия.

Определение должно быть Конструктивным, позволяющим  отличать определяемый предмет от всех остальных, Ясным, т.е. не допускающим различных толкований и Понятным для тех, кому оно адресовано. 

Определение не должо содержать круга: Нельзя «А» определять через «В», «В» через «С», а «С» снова через «А».

Определение должно быть соразмерным, т.е. включать в себя все те и только те предметы, которые входят в его объём. Если определение захватывает лишнее – его называют слишком широким, если же включает не все предметы – его называют слишком узким.

Дайте определения двум-трём понятиям, потренируйтесь с делением их объёмов. Построить определение не всегда просто поскольку порой соразмерность вступает в противоречие с понятностью, но главное - с ростом знаний, так как меняющиеся представления об определяемом требуют новых уточнений определения. 

 Деление объёма понятия -  это  логическая операция, раскрывающая объём понятия путём его разделения по определённому признаку на различные виды.

Признак, по которому производится деление, называется основанием деления.

Делить можно по разным основаниям, например, студентов вуза можно делить по факультетам, по успеваемости, по полу, по росту и т.д. Автомобили - по их назначению, стоимости, пробегу...   Важно чтобы каждая отдельная операция деления объёма понятия проводилась по одному основанию и была непрерывной. Члены деления должны исключать друг друга. Деление должно быть соразмерным, то есть в сумме члены деления должны давать исходный объём понятия.

Классификация – специфический вид деления объема понятия, многоуровневая, устойчивая система распределения исходного множества предметов на подмножества при котором каждый предмет попадает в строго определенную для него рубрику.