Публикация научных статей - обратная сторона медали

Такой алгоритм никому и даром не нужен :-)))

Вот ежели вы за 5 - 10 операций (не итераций, а всех операций) машинную точность достанете (т.е. как минимум 16 знаков), это будет интересно. Хотя, с другой стороны, вы и не говорили про новый алгоритм. В отличие от автора.

А вообще-то, по большому счёту, все эти математические константы давно уже никто не вычисляет. Они просто зашиты в память.

Кстати, стандартная формула, которой практически все пользуются для вычисления пи в программах (просто чтобы не переписывать число из справочника), выглядит так:

pi = 4*atan(1.0)

т.е. через арктангенс единицы :-))) Причём мантисса вычисляется с любой наперёд заданной точностью. Если так, как я написал, то это будет 8 знаков. Если написать единицу с двойной точностью, 1.0d0, то будет 15 знаков, и т.д. И никаких проблем. Алгоритм вычисления арктангенса меня не интересует, т.к. это встроенная функция, вычисляемая не на программном, а на машинном уровне, т.е. очень простая и очень быстрая.

Сами понимаете, что на автора, предлагающего зубодробительный алгоритм для достижения точности в 8 знаков, просто положено смотреть с жалостью :-))

Это задача не арифметическая, не алгебраическая, не тригонометрическая, а исключительно ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ. Она должна решаться исключительно "четырьмями" инструментами - линейкой, циркулем, карандашом и головой.

То, что я кинулся высчитать число ПИ - так это потому, что меня на это подтолкнули интересные идеи автора.

10^5 итераций?

Да господь с Вами. Никаких итераций. Подставил в формулы N = 10^5 - и получил значение ПИ с точночтью до хрен знает какого знака.

В формуле pi = 4*atan(1.0) - геометрический смысл отсутствует.

О "кубатуре". Мне лень лезть в авторский опус (тем более, что я заранее уверен в своей очень нехорошей реакции на него...), и потому ничего не знаю про "кубатуру круга". Со школы помню только про квадратуру. И не понимаю, как можно говорить о "кубатуре" (т.е. о чём-то относящемся к объёму) круга, который по определению есть 2-мерный объект. :-)))

Не побрезгуйте, просветите тёмного :-)))

А кроме того, "геометрический смысл" имеет смысл лишь в практических приёмах изображения или воображаемых свойствах объекта. Однако как математика, геометрия немыслима без формализации понятий и без полного устранения из рассмотрения всякого рода "практических" приёмов построения фигур. Всё должно быть чётко формализовано. Должен быть определён лишь алгоритм действий с теоретически бесконечной точностью. Без этого геометрия является черчением.

И ещё. "Геометрический смысл" в этой формуле ещё как присутствует :-))) Достаточно вам вспомнить определение тангенса как отношение катетов (а единице он равен только в равнобедренном треугольнике), а сразу же появляется этот самый геом.смысл :-)))

Ну да бог с ней, с "кубатурой" :-)))

Но ведь и формула Виета, и ряд Лейбница - это тоже лишь последовательное приближение к решению.

Но как попытка - очень любопытна, многих заставит пошевелить мозгами.

Кстати, число phi, хоть и имеет свое выражение через ряд Фибоначчи, но и имеет вполне адекватное алгебраическое решение = (1+корень(5)) / 2.

Так что пусть народ дерзает. Как знать, может быть, Линдеман ошибся?

Вот, например, Хто-то умный написал на http://www.ka-gold-jewelry.com/russian/p-articles/golden-spiral.php, цитирую :

У этой последовательности очень интересное соотношение с числом фи: если разделить каждый член этого ряда на предыдущий, полученные результаты будут стремиться к трансцендентному числу 1,6180339+. (Я не заставлю вас проводить эти расчеты. Просто смотрите...)

1/1=1 2/1=2 3/2=1.5 5/3=1.66 13/8=1.625 21/13=1.615 34/21=1.619 55/34=1.617 89/55=1.6181

Чем дальше вы будете продолжать считать, тем ближе будете подходить к числу фи. Конечно, вы никогда не дойдете до него, потому что у него нет арифметического решения , но вы будете бесконечно приближаться к нему.

То есть человек даже знает, что существуют трансцендентные числа...

А решение числа phi - самое что ни на есть элементарное... Если, конечно, знать геометрическую суть этого числа...

А что касается сходимости, то вы ведь и сами наверняка понимаете, что таких последовательностей можно сконструировать бесчисленное множество. Одна из них когда-то послужила поводом к открытию этого числа, хотя и все остальные ничуть не хуже.

Однажды читал интересную историю о том, как был странный аттрактор. Автор (кажется, Лорентц, но не тот) был где-то на конференции и по вечерам в гостинице что-то там досчитывал на программируемом калькуляторе, ругаясь, что нет возможности сразу всё загрузить в большой комп. Однако делая вычисления по шагам, заметил интересную особенность, схождение решения хитрым образом. Он вспоминал потом, что если бы делал это у себя в институте, то ни фига бы не увидел. Потому что комп сразу бы выдал ему конечное значение, и всё. Так что я согласен с тем, что такое занятие небесполезно. Однако небесполезно оно только для того, кто ясно знает, зачем и почему он это делает.

А я вообще люблю Excel за то, что можно набросать формулу и тут же посмотреть на её график - куда именно она лезет...

Например, график изменения теплоёмкости гелия натолкнул меня на очень интересные мысли...

Но Борланд прикрыл этот проект... Пришлось перебираться на Excel...

Правда вот только я немного подзабыл геометрию - при помощи линейки и циркуля построить описанный квадрат - это элементарно или надо голову поломать?

Кем работаете, Сергей Андреевич?

Посмотрел Ваш профиль, - не одной статьи нет, одни комментарии. Да и комментарии одной направленности, чтобы не сказать лишь бы опорочить. Даже Сахарову досталось.

"Сергей Кабакчи обсуждает статью Сахаровский диабет, или переход из физиков в лирики

вчера в 9:39

Рейтинг +6

Сахаров в физике был гениальным исполнителем. Но никак не творцом! Когда ушел Тамм А.Д. оказался бессилен."

"Сергей Кабакчи обсуждает статью Незаметный "грандиозный" юбилей

вчера в 8:40

Рейтинг 0

Судьба Сахарова - печальный пример трагедии ученого. Андрей Дмитриевич был гениальным исполнителем. Но не генератором идей! Ушел Тамм - и все кончилось."

Если с Сахаровым так, так где уж нам смертным.

Читал я о такой работе в интернете, предлагают комментарии определенной направленности, к статьям писать, на различных форумах.

Другой вариант: нанять адвоката, который соберет необходимые по делу документы, и с адвокатом и собранными по делу документами в суд по месту Вашего проживания. Если в районном суде не выиграете дело, обращаетесь в городской, далее в областной, далее в Верховный суд, если и там не выиграете дело, то прямая дорога в Страсбургский суд. Это при условии, что хватит денег на адвоката.

И третий вариант собрать документы самому, но если какие либо документы находятся в учреждениях, Вам эти документы могут и не выдать, в отличии от адвокатского запроса на выдачу документов.. И затем процедура по судам с низу до верху, соблюдая порядок.

Удачи Вам, Леонид.

Но у "мракобесов" вроде как не хватило фантазии на это, чему я вовсе не удивлён.

Комментарий удален модератором

Комментарий удален модератором