Коронавирус - Италия, Испания, Франция прошли пик эпидемии

Михаил Яхкинд

Согласно данным сайта Worldometer Coronavirus на 27.04.2020 за последнюю неделю пик эпидемии коронавируса прошли Испания, Италия и Франция (2, 3 и 4 места в списке по общему числу случаев), а также Турция (7 место). Германия (5 место), Иран (8 место) и КНР (10 место) прошли пик еще раньше, поэтому 7 из 10 стран в первой десятке прошли пик эпидемии. Всего из 80 проверенных стран пик эпидемии прошли уже 32. Абсолютное большинство стран мира, включая Россию, несомненно, пройдут пик в ближайшее время. Общую картину в мире портят США, которые будут в числе замыкающих.

Какие страны и когда прошли пик эпидемии коронавируса

Вообще я хотел написать эту статью несколько дней назад, когда пик эпидемии коронавируса прошла Италия. Но решил подождать, пока к ней присоединится Испания. А за это время еще несколько стран прошли пик эпидемии.

Сегодня (27.04.2020) я решил определить по данным сайта Worldometer Coronavirus, посвященного коронавирусу, сколько стран уже прошли пик эпидемии. В своих предыдущих статьях [1-3] я упоминал ряд таких стран, в последней статье [4] их было 18.

Я просмотрел 80 стран, имеющих наибольшее число случаев (заболевших), от США до Кубы (по состоянию на 27.04.2020 в 10:20 GMT, данные на сайте постоянно обновляются). Естественно, что эти страны охватывают подавляющее большинство заболевших в мире.

Оказалось, что из этих 80 стран 32 уже прошли пик эпидемии. Результаты приведены в таблице.

Данные в колонках Всего случаев , Всего смертей , Число оставшихся больных , взяты с сайта Worldometer Coronavirus. Данные в колонках Всего случаев, % от населения , Смертность, % от всех случаев , Оставшихся больных, % от всех случаев , рассчитаны мною по данным сайта Worldometer Coronavirus при помощи MS Excel.

Для каждой из приведенных в таблице стран дата пика эпидемии (вспышки при малом числе заболевших) определена по максимуму на графике числа оставшихся больных.

При определении даты начала эпидемии не было возможности использовать обычный критерий превышение эпидемиологического порога. Полагаю, что в большинстве стран его не успели установить, а даже если успели, то мне эти значения неизвестны. Поэтому за дату начала условно принят день, когда впервые было зарегистрировано заметное число случаев в день.

Графики числа оставшихся больных и числа случаев в день для отдельных стран приведены на сайте Worldometer Coronavirus на страницах этих стран.

По дате начала и дате пика мною рассчитан период (в днях) между ними при помощи MS Excel.

Сортировка в таблице в хронологическом порядке по датам пика, от старых к новым.

Номер соответствует номеру в списке сайта Worldometer Coronavirus по общему числу случаев.

Подчеркнуты европейские страны.

Таблица

Примечание: КНР пересмотрела данные по смертности в сторону увеличения.

 (Удалил столбцы "Всего случаев, % от населения", "Дата начала", "Дата пика", чтобы наиболее информативные данные уместились в окне поста. В.К.)

Необходимо уточнить, что достижение пика Францией под вопросом. 4 последних дня число оставшихся больных в этой стране колеблется практически на одном уровне, немного выше 94 тыс. При этом число новых случаев в день постоянно уменьшается. Понадобится еще 2-3 дня, чтобы убедиться, что Франция действительно прошла пик, возможно, он будет немного позже, чем указано в этой таблице.

Два основных параметра дата достижения пика и период от начала до пика

По дате достижения пика хорошо видно, что в феврале пик достигла КНР, в марте Южная Корея. 31.03.2020 пик достигла Швейцария, 03.04.2020 Австрия. И после этого процесс принял массовый характер, почти каждый день 1 страна или более проходят этот пик. Несомненно, процесс будет продолжаться и дальше, и в ближайшее время, видимо, в течение месяца, абсолютное большинство стран мира пройдет этот пик. США будут в числе замыкающих, и именно они портят общую картину в мире (на них сейчас приходится около 33 % всех случаев и около 42 % оставшихся больных).

Что касается периода от начала до пика, то для большинства стран он составляет от 20 до 40 дней (группа с быстрым прохождением эпидемии, о чем я писал в статье [3]). Для двух стран, Словакии и Греции, он составляет соответственно 42 и 46 дней. И для трех стран, Испании, Франции и Италии, он составляет соответственно 53, 55, 57 дней (группа с медленным прохождением эпидемии). Судя по всему, Россию также надо отнести к этой группе.

Про Россию напишу отдельную статью. Если кратко, то при медленном прохождении эпидемии, от 53 до 60 дней от условного начала вспышки в России 14.03.2020, пик должен прийти на период между 06 и 13.05.2020.

А США, вероятно, не хватит 2 месяцев, у них будет особо медленное прохождении эпидемии. Полагаю, что им потребуется от 60 до 70 дней.

Графики и модель отрицательного биномиального распределения

В качестве примера привожу графики числа оставшихся больных для Италии и Испании.

Осталось больных, Италия

Осталось больных, Испания

Данные сайта Worldometer Coronavirus, последний день 26.04.2020

График Италии достаточно хорошо походит на график отрицательного биномиального распределения (ОБР, о чем я подробно писал в статье [4], там же приведены графики для КНР, Южной Кореи, Швейцарии и Австрии и типичный график ОБР). Резкий обрыв справа графика Испании связан с непропорционально большой выпиской, произошедшей 26.04.2020, когда было выписано сразу 22 019 человек при числе оставшихся больных накануне 105 149 человек. В дальнейшем этот график сгладится и также будет походить на график ОБР.

Вообще графики числа оставшихся больных всех стран, прошедших пик эпидемии, достаточно хорошо походят на график ОБР при соответствующем сглаживании. Исключением являются страны с очень неравномерной выпиской, которые рассмотрены далее.

На этих графиках нисходящая правая ветвь более пологая, после достижения пика до окончания эпидемии потребуется приблизительно в 2-3 раза больше времени, чем от начала эпидемии до пика. По имеющимся данным для стран, которые прошли пик эпидемии в числе первых, можно предположить, что число вновь заболевших на нисходящей правой ветви будет не более числа заболевших на восходящей левой ветви, даже при отмене жестких мер борьбы с эпидемией. При этом общее число случаев по окончании эпидемии будет не более двукратного числа случаев при прохождении пика.

Про число заболевших в мире

Начну с того, что на сайте Worldometer Coronavirus указано общее число случаев на 1 млн. населения. При этом получаются довольно большие числа, например, для Испании сейчас всего 4 847 случаев на 1 млн. населения. Но если это перевести в процент случаев от населения (коэффициент пересчета 10 000), то числа станут значительно меньшими и будут выглядеть вполне прилично. Например, для Испании всего 0,48% населения переболело или болеет коронавирусом.

Полагая, что общее число случаев по окончании эпидемии будет приблизительно вдвое больше, чем при прохождении пика (как указано выше), для Испании будем иметь около 0,96%, или округленно около 1% переболевшего населения по окончании эпидемии.

В мире в целом сейчас 386 случаев на 1 млн. населения, т.е. всего-навсего 0,04 %.

Но даже если принять Испанию за вариант худшего случая, и предположить, что в мире коронавирусом переболеет около 1% всего населения (это верхний предел, должно быть в несколько раз меньше), на пандемию по численности это явно не тянет.

Про смертность в мире

Полагаю, что показатели смертности даже важнее, чем показатели общего числа случаев.

Если смертность в процентах от всех случаев составляет от 1% до 4%, это просто сезонная ОРВИ, которые бывают периодически. Если она составляет 5% и более, а в других странах меньше, то надо задуматься. А если она 10 % и более, а в других странах гораздо меньше надо искать причины этого.

Сейчас в мире смертность в целом составляет 6,9% от всех случаев. В России смертность около 1% (т.е. у нас обычная сезонная ОРВИ). В ряде других стран, например, Австралия, Новая Зеландия, Словакия, Израиль, Малайзия, Таиланд от 1 до 2%; в таких странах, как Южная Корея, Люксембург, Турция, Хорватия, Чехия от 2 до 3% (это страны, которые уже прошли пик эпидемии).

При этом наибольшие показатели смертности имеет всего 6 стран, все они представляют Западную Европу: Испания, Нидерланды, Италия, Великобритания, Франция, Бельгия (от 10,2% до 15,4%, указаны в порядке возрастания). На эти страны приходится около 27% всех случаев заболеваний и около 51% случаев смертей в мире. Если их исключить, то для остального мира смертность уменьшится до 4,7%.

Так что пусть медицинские работники этих 6 стран разбираются в причинах того, что у них произошло. Мое личное мнение причиной является неполный учет легко заболевших и вирусоносителей.

В США смертность сейчас 5,6% и постепенно возрастает. Не исключено, что США тоже придется включить в черный список стран с наибольшей смертностью.

Статистические неравномерности

Небольшими колебаниями на графиках можно и нужно пренебречь (выполняя сглаживание), хотя это иногда приводит к смешению даты пика (как было, например, для Хорватии).

Однако некоторые страны имеют крайне неравномерную статистику по выписке. В предыдущей статье [4] я приводил пример для Бразилии, где 14.04.2020 было выписано 13 853 человека при числе оставшихся больных накануне 21 929 человека. В этой статье я привел подобный пример для Испании. Подобные явления наблюдаются и в некоторых других странах.

При массовой выписке на графиках появляются зубцы и/или обрывы. Это серьезно затрудняет сглаживание и в некоторых случаях приводит к ложным пикам. Такие ложные пики наблюдались для Бразилии и ЮАР, которые позже выбыли из списка стран, прошедших пик эпидемии.

Из числа стран, которые перечислены в вышеприведенной таблице, Ирландия, Мексика, Финляндия, Греция имеют неравномерность выписки. В качестве примера привожу график для Ирландии. Нельзя исключить, что для некоторых из этих 4 стран имеющиеся в данный момент пики окажутся ложными.

Осталось больных, Ирландия

Но всех по неравномерности выписки превзошел маленький Люксембург. Здесь, уже после прохождения пика, 24.04.2020 было объявлено о выписке 2279 человек при числе оставшихся больных накануне 2854 человека. В результате график для этой страны принял весьма оригинальный вид. Правда, исключено, что Люксембург выйдет из списка стран, прошедших пик эпидемии.

Осталось больных, Люксембург

В некоторых странах отмечена неравномерность новых заболеваний, которая также создает ложные пики, по этой причине из списка стран, прошедших пик эпидемии, выбыли Алжир, Эквадор.

Также необходимо отметить страны с небольшой выпиской, к числу которых относится, например, Швеция (всего 1005 при общем числе случаев 18 640).

Наконец, следует упомянуть Великобританию и Нидерланды, где выписки, согласно данным сайта Worldometer Coronavirus, не было вообще, что не может не вызвать удивления. Когда в этих странах начнется выписка, их графики должны заметно измениться.

Важное замечание

Ни в одной из стран, которые к настоящему времени прошли пик эпидемии и сняли ограничения, не наблюдалось серьезного вторичного возрастания числа оставшихся больных только небольшие колебания.

Швеция и Белоруссия

Известно, что в этих странах не предпринимали экстраординарных мер по борьбе с эпидемией коронавируса.

Данные о Швеции я уже приводил. Полагаю, что когда там начнется выписка, эта страна достаточно быстро пройдет пик.

А Белоруссии начало эпидемии было на 2 недели позже, чем в России (30.03.2020). Смертность в этой стране сейчас составляет 0,7%, приблизительно как в России (т.е. у них тоже обычная сезонная ОРВИ). Предполагается, что сценарий там будет близкий к российскому, но более быстрый.

Как говорится, будем посмотреть .

Заключение

Медики считают, что при ОРВИ 50-70% населения должны переболеть, чтобы получить коллективный иммунитет. Однако эта теория относится к новым возбудителям , типа штаммов гриппа. А если штаммы, родственные возбудителю (возможно, вместе с самим возбудителем), уже циркулируют среди населения, то у достаточно большой части населения должен быть определенный иммунитет (пусть перекрестный и неполный).

Вероятно, именно это мы имеем в случае коронавируса. Именно об этом свидетельствуют статистические данные во всех странах мира, дающие весьма небольшое число заболевших.

Поэтому для данной эпидемии необходимо предлагать модели типа ОБР, которые соответствуют имеющимся статистическим данным и прогнозируют достаточно быстрое достижение пика при относительно небольшом числе заболевших. Не 50-70% заболевших и многие месяцы эпидемии, а менее 1% заболевших и до двух месяцев до достижения пика в отдельной стране (в США видимо, будет больше) и приблизительно в 2-3 раза больше времени для спада эпидемии.

А то, что очевидно уже сейчас что под завесой коронавируса уже начался глобальный экономический кризис, который не уступит Великой депрессии, а возможно, и превзойдет ее. Коронавирус для его начала повод, а не причина. Кризис охватывает все страны мира. К осени подавляющее большинство населения мира и России почувствует его. И он не закончится через несколько месяцев, он будет продолжаться годы.

И нам надо готовиться к борьбе с этим глобальным кризисом мирового капитализма, точнее, к борьбе с его причинами, а не к борьбе с информационной эпидемией .

Новости по теме:

[1] Скоро жители России спросят а был ли коронавирус?

[2] Почему Россия опередила всех в борьбе с коронавирусом

[3] Коронавирус уже 15 стран прошли пик эпидемии

[4] Коронавирус эпидемии в России нет, нас дурят!

От редакции: Анализ статистических данных во время разворачивания самого анализируемого процесса - дело увлекательное, но рискованное с точки зрения выводов и прогнозов.

Как мы видим сегодня, текущая эпидемия коронавируса развивается не вполне типично, что, в частности, заставляет многих авторов говорить о не вполне естественном происхождении самого вируса. Хотя это вопрос, как говорится, дискуссионный, но строить прогнозы на основании поведения объекта, свойства которого не вполне ясны, достаточно рискованно.

Скажем, на основании статистики Роспотребнадзора, тот же Михаил Яхкинд писал 6 апреля: "Начну с того, что, похоже, эпидемия коронавируса в России заканчивается, не успев толком начаться (...) При этом общее число заражений 5389. На все население Российской Федерации более 140 млн. человек, плюс мигранты. Выздоровлений: 355. Смертей: 45. Уважаемые товарищи, посмотрев на этот график и эти цифры, не кажется ли вам, что никакой эпидемии коронавируса в России нет и не будет? Да, какое-то возрастание ежедневных заражений возможно. Но все-таки это не эпидемия, а вспышка".

Сегодня, когда в России заражено уже больше 87 тысяч человек, а в Москве как эпицентре эпидемии, откуда она постепенно распространяется на остальную страну, больше 45 тысяч случаев, говорить, что все "заканчивается, не успев начаться" было бы рискованно...

"Посмотрим на Швецию, Белоруссию, Бразилию, где решили не принимать чрезвычайных мер", пишет Михаил Яхкинд 6 марта.

Ну что ж, посмотрим.

Бразилия: 67.446 зараженных, +945 прироста за сутки, 4.603 умерших. 11-е место в мире, выше Китай (84 тысячи) и Россия (87 тысяч).

Швеция: 18.926 зараженных, 2.274 умерших (12%), 13-е место в Европе, что для страны с населением в 10 миллионов человек многовато - у той же Польши, которая предприняла жесткие меры, заразившихся меньше 12 тысяч, хотя населения в 3 раза больше, чем в Швеции.

Белоруссия: 11 тысяч заразившихся, всего 75 умерших. Пожалуй, неплохая статистика на общем фоне, но связывать ли это с тем, что "батька ничего не делает"? Или с тем, что меры принимаются, и они достаточно эффективны? Да, Лукашенко не закрывал границы, но с запада их закрыла Польша, с юга Украина, а с востока Россия - батьке просто и делать здесь ничего не надо...

И о прогнозах.

Михаил Яхкинд от 6 апреля: "В целом же коронавирусная инфекция не очень тяжелая, 80-85% заболеваний проходит в легкой и очень легкой форме, включая простое вирусоносительство. Поэтому, когда по телевизору и прочим СМИ выступают настоящие специалисты из Минздрава и ФМБА, они спокойно говорят, что пик будет на следующей неделе, а к лету все закончится".

Михаил Яхкинд 28 апреля: "Абсолютное большинство стран мира, включая Россию, несомненно, пройдут пик в ближайшее время".

Это не упрек автору, а наглядное подтверждение того, что при анализе развивающейся ситуации весьма рискованно оперировать только данными текущей статистики.

Сейчас в Москве 45 тысяч зараженных - практически как в Бельгии, где ситуация на сегодня худшая в Европе: на 11 миллионов населения получается очень много, но ведь и в Москве столько же и примерно на то же население! Разница в том, что в Бельгии смертность 15,5%, а в Москве пока 1 процент. Но ключевое слово "пока" - всего несколько дней назад смертность в столице была лишь полпроцента, она явно нарастает. И если б Москва была отдельным государством, то находилась бы на 9-м месте в европейском рейтинге! При этом о пике эпидемии в Бельгии никто пока не говорит, а в Москве с какой стати?

Московсакая область - второй по численности регион страны, здесь 9 700 зараженных, и число заразившихся нарастает очень быстро, в прилегающих к столице районах цифры уже вполне "московские". Если б Подмосковье было отдельной страной, то в европейском рейтинге стояло бы аккурат между Белоруссией и Украиной, но в Белоруссии и населения побольше, а на Украине больше в 5 раз.

Мы наблюдаем очевидный процесс распространения эпидемии по территории страны, и если Москва здесь и достигнет пика к середине мая (что не факт), то в это самое время окружающие регионы только войдут в начало подъема.

Та же Пензенская область, данные по которой приводит Михаил Яхкинд, имеет на сегодня 283 зараженных и 6 умерших - не много, но процент смертности существенно выше, чем в Москве и Подмосковье - 2.13%. А в начале месяца в Пензе наблюдали лишь единичные случаи. И так во всех практически регионах Центральной России. И чем ближе к Москве, тем больше инфицированных - Тульская область 713, Рязанская - 687, Калужская - 639, Владимирская - 518, Тверская - 498.

Простите, но до пика эпидемии в России явно еще далеко. Все рассчитывают на установление теплой погоды и спад эпидемического процесса, как оно бывает с ОРВИ. Но, во первых, для этого не нужно обращаться к статистике Минздрава, достаточно послушать г-на Вильфанда, а во вторых что-то не сильно Европе помогает уже установившаяся теплая погода, да и в США не холодно, не говоря уж о Бразилии.

Анатолий Баранов