"1984": 1+1=0

На модерации Отложенный Прочитанное произведение Оруэлла "1984" натолкнуло на размышления об
искусственности части описанных проблем. Так, если я скажу, что 1 1=0, а кто-то не согласится, то совершенно напрасно это сделает. По той причине, что если я определю символ " " как бинарную операцию сложения по модулю два на множестве целых чисел, то другого результата у выражения 1 1 быть не может (ну, конечно, может, но об этом ниже).
Сразу я это не сказал, а только подумал. А тот, кто со мной не согласился, пользовался определением операции " " как "обычной" операции сложения на множестве целых чисел.

(продолжение в комментариях)