Про Ахиллеса и черепаху
" Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху."
Это одна из апорий древнегреческого философа Зенона.
Так как я не философ , то обращаясь к здравому смыслу и практическому опыту , не сомневаюсь , что черепаху будет весьма легко догнать ..
Предположим я побегу рядом с Ахиллесом с секундомером и отмечу это это событие , которое к примеру произойдёт через одну минуту и сорок секунд .
Что так и отобразим , как 1 и 2/3 минуты с математической точки зрения и значит никакого парадокса не существует .
Правда гипнотизируют числа в задаче - 10 , 100 , 1000 ... вроде как подсказка , а в десятичных дробях то , слабо ?
А вот в десятичных то дробях хренушки Ахиллесу соревноваться в беге с черепахой .
Действительно точно отмеренный промежуток физического процесса , легким движением руки превращается ... превращается в процесс бесконечный ..
1 , 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 и т. д.
и становится нашему уму уже недоступным , то есть парадокс на лице .
Это конешно тоже апория , но в каждой апории ..:))
Потому что , если попросить Ахиллеса бежать чуть медленней или чуть быстрее , то вполне возможно , что могут быть совпадения в результатах вычислений этими двумя математическими инструментами ...
Надеюсь , что данное рассуждение поможет прояснить квантовые процессы мироздания , а может и наоборот .:))
Ибо как сказано - " Дополнительную сложность внесла в вопрос квантовая механика, показавшая, что в микромире резко повышена роль дискретности. Таким образом, дискуссии о структуре пространства, времени и движения, начатые Зеноном, активно продолжаются и далеки от завершения. "
Впрочем когда я развлекался решением задачи о удвоении куба , то мне попалось
очень точное выражение Мориса Клайна - «Важно отчётливо сознавать, что природа и математическое описание природы — не одно и то же, причём различие обусловлено не только тем, что математика представляет собой идеализацию… Природа, возможно, отличается несравненно большей сложностью, или структура её не обладает особой правильностью» .
В том я лично убедился ..:))
P. S. Выделенное кавычками взято из Википедии .
Комментарии
Влекла его к земному краю.
Герой подумал не без страха:
«Я что-то тут не догоняю!»
К. А. Ефетов
вы наверна были учителем арифметики ?))))
Более того, болванки разных производителей звучали по разному. При этом нарезался один и тот же образ, одним и тем же софтом, на одном ПК, под одной и той же операционной системой. А с точки зрения цифры - разницы нет. Зато в эстетическом восприятии эта разница была сильно заметна, при условии, что уши слушателя не на помойке были найдены.
Тем не менее мы с ним с успехом выиграли этот экзамен ..:))
Хотя мои уши весьма посредственны ..:)
Лезет мозг из ушей и лишает слуха.
Эх, погнать бы взашей, дать бы оплеуху
Прям по той голове, что мешает духу
отличать *.mp3 от формата *.wav
С формулами же тёмный лес... ))
Так и тут - черепаха 200 шагов, а Ахиллес за это время 2000.... И где тут бесконечный процесс догонялок?... )
Этот парадокс сподвиг математиков на создание теории пределов , а физиков на создание квантовой теории ..
На мой взгляд , уж лучше бы они занялись изучением реальных физических процессов , а не занимались созданием умодробительных задач претендующих на понимании реальности данного мира .:)
Типа когда один поезд догонит второй , если у первого больше скорость , но второй выехал раньше ..:)
Основное - Ахиллес бежит в 10 раз быстрее...
Всё, больше ничего не нужно...
И значит процесс не может быть бесконечным, пусть их разделяют хоть парсеки...
Идиотизм какой-то... ))
Ахиллес?
Говорил: "Вон ту фигню?
Догоню!”
Никому, едрёна мать,
не поймать
философских черепах
в черепах.
Евгений Лукин .
Вопрос о бесконечной делимости пространства (бесспорно, поставленный ещё ранними пифагорейцами) привёл, как известно, к значительным затруднениям в философии: от Элеатов до Больцано и Кантора математики и философы не в силах были разрешить парадокса — как конечная величина может состоять из бесконечного числа точек, не имеющих размера. Николя Бурбаки .
Не виноватый я - это всё он Зенон , философ коварной премудрости ..:))
На самом деле , если продолжить вышесказанное утверждение , - когда Ахиллес пробежит 10 шагов , то черепаха проползёт один шаг и можно сказать , что мы подойдём к драматической развязке - поскольку на одну десятую шага черепахи придётся один целый шаг Ахиллеса и он уже впереди на девять десятых шага .. Как говорится в спорте - фотофиниш выявит истину :))
Так что здравый смысл тебя не подводит , а в философии мы с тобой слабаки .:))
Так-то ваще ничего нет, изначально выдуманная хрень.
Но с точки зрения запутывания мозгов - это очень существенная разница:
- Ахиллес 1000 шагов, а черепаха за это время 100
- черепаха 200 шагов, а Ахиллес за это время 2000
Самый "точный" ответ дают сами "математики". Это - "бесконечное число множеств". У-тю-тю
Эх, как я люблю всё сводить до абсурда, в котором никто ничего не знает.
А в остальном ты похоже прав .:)
Из бородатого анекдота
Сейчас мне некогда проникнуться, но обязательно в другой раз почитаю внимательно.
Этот, я извиняюсь, парадокс возмущал меня ещё в детстве. Но опровергнуть его математически не приходило в голову ! :)))))