Есть ли границы возможностей у математики?

Традиционно математику рассматривают как «Царицу всех наук». Другие науки считаются состоявшимися лишь тогда, когда они опираются на математический аппарат. А сами математики априори признаются почти небожителями.

Однако в последнее время у меня все чаще и чаще возникают сомнения по поводу последнего.

Рассмотрим самый простой случай.

Система из  двух уравнений с двумя неизвестным типа: 1) y = f (x) и 2)  x = А. Например, 1) y = x и 2) х = 5.

Подставив «х» из второго уравнения в первое, получим: y = x = 5.

Усложним задачу.

Возьмем все ту же систему уравнений с двумя неизвестными:  1) y = f (x) и 2) х = g (у).

И вот тут математика начинает «буксовать». Подставив «х» из второго уравнения в первое, получим: у = f (g (у)). То есть получается, что «у» зависит от… себя самой.

Ну, и как вам такое?