Почему минус на минус даёт плюс?

В математике существует аксиома, согласно которой при умножении двух отрицательных чисел получается положительное. Откуда взялась эта аксиома и насколько она справедлива? 

Мы понимаем, что нельзя отдать больше, чем ты имеешь в наличии. Поэтому от большего можно вычесть меньшее, а наоборот не получится. По идее, при возникновении ситуации, когда вы пытаетесь от меньшего вычесть большее, должно выйти сообщение об ошибке, но математики решили ввести понятие отрицательного числа. Тем самым они преодолели границу дозволенного, но создали кучу проблем и вынуждены были создать дополнительные аксиомы, которые не отражают какие-либо природные законы, а просто оправдывают ту ошибку, которая была допущена при вычитании большего из меньшего. 

Рассмотрим уравнение y = x - a

Его можно записать в виде x = y + a

Или в виде a = x - y

Эти три уравнения суть одно и то же. Они описывают одно явление с трёх "точек зрения". Все три переменные обозначены буквами, и в зависимости от того, что считать неизвестным, мы получаем разные выражения. И только все три уравнения дают полное, объективное представление об изучаемом явлении и задают область определения для каждой из переменных. 

Но математики изучают лишь одну сторону явления, считая одни переменные известными, другие неизвестными, одни независимыми, а другие зависимыми.

В результате их картина получается неполной. 

Рассмотрим функцию y = x^2    Её можно записать в виде    x = √y 

По идее, эти уравнения должны считаться равнозначными. Но графиком первой функции будет полная порабола, а графиком второй - только её положительная часть, половина пораболы. И все из-за аксиомы умножения отрицательных чисел. Совершенно искусственной, выдуманной аксиомы, которая не имеет никакого разумного основания. 

Отказ от этой аксиомы требует радикального пересмотра всей алгебры, всей математики, но это необходимо для объективного изучения природных явлений. 

Надо уяснить, чтот минус (равно как и плюс) - это знак, обозначающий ДЕЙСТВИЕ над числом, а не его свойство. Существование же самого натурального числа (объекта) является нейтральным и очевидным фактом.