Простое доказательство теоремы Ферма

Напомню формулировку теоремы: для любого натурального числа n       a^n+b^n=c^n     не имеет решений в целых ненулевых числах a, b,c.

Рассуждаем следующим образом:

Что такое a^n?

Это а*а*а*… - n раз.

С точки зрения геометрии:

а*а – это площадь квадрата со стороной а,

а*а*а – это объем куба со стороной а,

а*а*а*а – общий объем а кубов со стороной а

и т.д.

Т.е. дальше объема начинается определение количества неких объектов. Четвертая степень – это ряд из одинаковых кубиков, пятая степень – это плоскость (квадрат) из одинаковых кубиков, шестая степень – это куб из одинаковых кубиков… и т.д.

Для n=2 формулу из теоремы Ферма можно представить как площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольного треугольника.

По-другому это называется теоремой Пифагора: «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

Для вычисления длины гипотенузы мы должны извлечь квадратный корень из суммы квадратов катетов.

Что значит извлечь квадратный корень из числа? Если представить это число в виде отрезка с длиной с, то найти корень из с – это значит дорисовать к нему две стороны до прямоугольного равнобедренного треугольника, и найти длину катета а:

Как мы видим из рисунка, для целых чисел а и с такой треугольник невозможен. Для а=1 с равен корень из 2, для а=2 с равен корень из 8, для а=3 с равен корень из 18 и т.д.

А вот что значит извлечь кубический корень из числа? Это значит, построить два одинаковых куба со стороной а, сумма объемов которых будет равна объему куба со стороной c. Разумеется, это тоже невозможно, по той же причине, по какой это невозможно для квадратов.

Всё дело в том, что мы не умеем сравнивать площади, не разбив их на одинаковые квадратики, не умеем сравнивать объемы, не разбив их на маленькие кубики. Единственное, с чем мы более или менее точно можем работать – это с длиной, которую представляем в виде прямого отрезка, разбитого на одинаковые части. При этом мы пренебрегаем толщиной этой линии, считая, что она состоит из «точек», не имеющих размера. Но с каждым увеличением степени это пренебрежение вырастает в огромную погрешность.

Таким образом, проблема математики состоит в том, что в природе нет прямых линий и углов. Зато она изобилует изогнутыми линиями, выпуклыми и вогнутыми поверхностями, объектами самой разной, причудливой формы, с самыми разными свойствами, которые невозможно друг с другом сравнить.

Можно ли сравнить две точки? Математика ответит, что все точки совершенно одинаковы. А природа скажет, что нет двух одинаковых точек.

Можно ли сравнить два отрезка? Математики скажут, что их можно приложить друг к другу, и если они полностью совпадут, то одинаковы. А природа возразит тем, что нет двух совершенно прямых линий. Каждая изогнута по-своему, и они никогда точно не совпадут.

Можно ли сравнить две площади или два объема? Математики для этого перемножают стороны. Но ведь в конечном итоге они измеряют границы, поверхности, но не внутреннее содержимое! То, что находится в самом центре и составляет суть изучаемого объекта, остается для них загадкой, пустым местом, дыркой от бублика! В то время как для физиков это и есть самое важное, искомое, центр гравитации тела!

Именно точка и представляет собой самую большую загадку физики, а математики её просто игнорируют.

Геометрия бессильна описать модель вселенной до тех пор, пока она будет считать точку безмерной величиной. Вселенная имеет информационную природу.

Вернемся к теореме Ферма.

В свете всего вышеизложенного эта терема справедлива не только для n>2, но и для любых n. И утверждает она буквально следующее: в природе нет двух одинаковых целых величин, и ни одну величину в природе нельзя разбить на две одинаковые целые величины.

P.S.: Текст лучше просматривать через Макспарк. Там видны все иллюстрации.