Миф. Технология. Наука
Зададим себе для начала отнюдь не праздный вопрос: могла ли человеческая история сложиться вне научного прогресса? Весь наш ежедневный опыт властно восстает против такого предположения. Однако здесь как нельзя более уместно вспомнить знаменитые слова Ф. Энгельса об ограниченной применимости здравого смысла: историческая истина состоит в том, что наука — это довольно позднее и притом локальное порождение цивилизации. В Египте, Месопотамии, Индии, Китае, Центральной и Южной Америке существовали великие культуры, накопившие гигантское богатство производственных навыков и знаний, но не создавшие науки в собственном смысле этого слова.
Пример Китая в этом отношении особенно показателен. Несмотря на высочайшее развитие технологии, обгонявшей вплоть до XV в. западноевропейскую, на почве Поднебесной империи не взросло ничего подобного тому, что оказалось необходимой подосновой возникновения науки. Китай дал миру порох, компас и книгопечатание, механические часы и технику железного литья, точную картографию и арочные мосты, фарфор и бумагу. Китайцы смогли развить великолепную технику вычислений и применить ее во многих областях практики. Однако всё созданное китайской культурой разнообразие форм познавательной деятельности, хотя и имитирующее подчас в наших глазах научное знание, было по своей сущности чем-то глубоко от него отличным.
Наука — это ведь прежде всего не сами результаты, но методы их достижения и осмысления, она неотделима от критического отношения к корректности ставящихся ею (или перед ней) проблем и путей, ведущих от этих проблем к решениям, от уже упомянутой выше методологической рефлексии. Наука неотделима от аналитического отношения к миру непосредственного опыта, от стремления увидеть за явлениями управляющие ими общие закономерности, не данные в этом опыте, и поэтому нуждающаяся в новых формах их символического представления, равно как и новых способах их мысленного воплощения. Наука неотделима, таким образом, от установки на общезначимость ее принципов, установки, реализация которой приводит каждый раз к осознанию ограниченности и исторической относительности этой общезначимости, закрепляемой в методологии науки и делающейся важнейшей составляющей научного познания.
Наука в итоге неотделима от достижения специфического уровня абстрагирования, уровня оперирования не с самими эмпирически данными объектами внешнего мира, но с их идеальными преобразованиями, являющимися основными носителями нового типа знания. Ничего этого в сколько-нибудь развитых формах не существовало в цивилизациях Востока и Америки. И, напротив, та «критическая область» в пространстве и времени, где было суждено зародиться научному мышлению (место — Греция и ее колонии в Малой Азии и Италии, время — VI–V вв. до н.э.), не может претендовать на особую развитость технологии.
Попытаемся это обдумать. Совершенно очевидно, что общество не может существовать без материального производства и, следовательно, без знания каких-то способов, обеспечивающих его функционирование. Общественное бытие может развиваться, если общественное сознание находит способ преодоления в своей сфере и конечности существования, и опыта отдельной личности, что дает высшую санкцию этому бытию. Именно поэтому уже самые «примитивные» (при всей относительности этого термина) социумы вырабатывают универсальные для них модели мира, расширяющие его границы до каких-то абсолютов и санкционирующие нормы его бытия, а также ставят перед собой коррелируемые этими моделями цели, стремятся к выработке способов их осуществления. Такие способы естественно назвать (вслед за Ст. Лемом) технологиями1. Можно говорить о технологиях в сфере материального производства, военного дела или политической жизни. Развитие общества немыслимо без существования какого-то арсенала технологий, без его обогащения и, естественно, без передачи технологических знаний от одного поколения к другому.
Забудем пока что о мировых моделях и рассмотрим несколько подробнее технологическую деятельность. В основе этой деятельности лежит, как только что было отмечено, стремление к реализации каких-то санкционированных общественной идеологией целей. Поэтому технологическая деятельность в своей основе прагматична: «законность» сохранения и развития любых технологических схем оправдывается только успехом их практического применения. Всё, что создает технология, будь то «материальные» инструменты или «абстрактные» рецепты вычислений, осмысливается и закрепляется в памяти человеческих коллективов, прежде всего в плане связанной с этой технологией прагматики; выходящее за пределы последней является для технологического мышления чем-то вторичным и, во всяком случае, факультативным. Поскольку и цели технологической деятельности, и ее результаты получают, таким образом, внешнюю санкцию, сама эта деятельность может развиваться спонтанно, не ставя под вопрос нормы и принципы собственного существования и функционирования. Технологии, так сказать, нет нужды задумываться о собственных пределах; развиваясь, технологическое мышление не создает принципиально отличных от себя форм.
Скажем, в древнем Вавилоне была создана развитая арифметика, на базе которой удалось разработать тонкие способы геометрических измерений и обработки астрономических наблюдений. Однако развивалась эта арифметика подобно любой отрасли ремесла: путем постепенного накопления эффективных в конкретных практических ситуациях рецептов вычислений. Отдельные попытки обоснования этих рецептов, возможно, и делались, но они никогда не переходили в осознанные поиски нового видения мира чисел. С другой стороны, и вавилонская астрономия была (если отвлечься от ее религиозного содержания) лишь средством для удовлетворения определенных потребностей государственного управления и хозяйственной жизни, т. е. опять-таки была деятельностью технологического типа. Вавилонские астрономы умели составлять календарь и предсказывать разливы рек, они, как и китайцы, создали филигранную технику для описания видимых движений светил, но осмысление эта техника получила на чисто рецептурном уровне, не возвышающемся над знанием употребляющихся здесь приемов.
В Индии религиозные каноны требовали строгого постоянства звучания священных санскритских текстов, и ради этого была изобретена великолепная, поражавшая еще лингвистов прошлого века своей детальностью грамматика, которая позволила очень точно описывать звуковой план языка. Однако эта грамматика была, аналогично вавилонской математике, плодом чисто технологического мышления, действующего по схеме «цель—средство». Индийские составители грамматики прекрасно умели сопоставлять различным состояниям голосового аппарата человека порождаемые им звуки, но фигурировали эти звуки в их учении как чисто физико-акустические. Технологическое мышление, создав «способ звукозаписи», не нуждалось в переходе на более высокий уровень абстракции. Уже в нашем веке, после создания теоретической фонологии, было отмечено, что «индийский путь» создает в этом отношении тупиковую ситуацию: возможность группирования звуков не по признаку физического сходства, но по критерию их языковой эквивалентности (в чем и состоит основной принцип фонологии) здесь с самого начала оказывается блокированной.
Попытаемся теперь сформулировать вывод. Потребности практической жизни сами по себе порождают не научный, а технологический подход к материалу, и они же вполне удовлетворяются теми возможностями, которые он предоставляет в их распоряжение. И это вполне закономерно: специфика научной деятельности, что необходимо еще раз подчеркнуть, лежит в плане выбора путей, ведущих к достижению определенных результатов, технологию же интересуют лишь сами результаты. Даже в наше время, когда наука и технология взаимно обусловливают друг друга, эта грань отнюдь не стерлась, ибо мы имеем здесь два различных и в своих системопорождающих основах независимых типа познавательной деятельности.
Технологическое мышление альтернативно научному именно в своей «аметодологичности»: технологический подход к реальности не нуждается в иных обоснованиях, кроме прямой результативности. Его интересует лишь то, как получить желаемый результат, как можно сделать то, что нужно сделать.
Наука постоянно выталкивает из своей сферы полностью апробированные результаты, относя их к постнаучному знанию; технология, напротив, лишь такие результаты и способна адаптировать, и уже освоенные ею рецепты, так сказать, неотменимы. Они могут, конечно, заменяться более эффективными, но их истинность никогда не ставится под сомнение, ибо для технологического мышления истинность доказывается абсолютно, просто ссылкой на результаты, к которым приводит следование этим рецептам. Технологическая деятельность способна накопить гигантский эмпирический материал, она может отлиться в формы, имитирующие для обыденного сознания самое науку, но методология обязана видеть всю глубину разделяющего их рва.
function pict_popup7 () { var w = window.open('http://elementy.ru/images/eltpub/scribe_500.jpg','','channelmode=no,toolbar=no,location=no,status=no,directories=no,menubar=no,'); if(navigator.appName=='Microsoft Internet Explorer') w.document.write('Писец. Известняк. Около 2500 г. до н.э. Писцы занимали важное положение в обществе благодаря умению оперировать с числами при решении практических задач. (Лувр.) Изображение с сайта www.cnrs.fr ') return false } 
|
|
Развитая наука обязательно начинает взаимодействовать с технологией, многократно ускоряя темпы ее изменений, но «голая» технология не превращается в науку, подобно тому как не превращается в лед идеально чистая вода, даже будучи охлаждена ниже нулевой температуры. Чтобы вода могла заледенеть, ей необходим хотя бы мельчайший зародыш кристаллической структуры, и такой же зародыш, содержащий в себе существенные элементы нового отношения к миру, оказался нужен и человеческой культуре.
Двадцать пять веков назад на берегах восточного Средиземноморья было положено начало величайшему приобретению цивилизации — возник крохотный росток, из которого суждено было развиться могучему древу современной науки. Но чтобы понять, на какой почве он возрос, нам придется вернуться к началу нашего обсуждения.
Ранее уже говорилось о невозможности для любого социума существовать без соотнесения своего бытия с глобальной моделью мира, компенсирующей ограниченность человеческого существования и конечность индивидуального опыта, дающей высшую санкцию смыслу человеческого существования и основополагающим началам человеческой деятельности. С первых своих шагов по земле человек всегда стремился выйти за пределы того знания, которое он накапливал в ежедневной борьбе с враждебными, а точнее, с глубоко безразличными к нему, но бесконечно превосходящими его по могуществу силами природы, стремился понять и объяснить устройство мира во всей его абсолютной завершенности. Это стремление отлилось в существовании общего для всей ранней истории человечества типа мировых моделей, единой системы мировосприятия — оно отлилось в мифе. Миф задавал ту базу идеологических координат, в которую укладывались все человеческие представления о высших, замыкающих совокупность данных в непосредственном опыте вещей и явлений, формах бытия.
В современной терминологии можно интерпретировать миф как набор онтологических гипотез, но для человека того времени это была скорее сумма аксиом об основных началах сущего, устойчиво передававшаяся из поколения в поколение и обеспечивающая преемственность социальной жизни.
Не следует впадать в ошибку просветительства, полагая миф «бесполезным», «ложным» знанием, «самообманом примитивного человека» или чем-то подобным. Дело не в том, что надо «защитить» миф перед лицом современного знания (он и не нуждается в защите), а в неисторичности самой исходной точки зрения.
Мифологическое мышление было необходимым этапом культурной эволюции человечества. Законченный универсализм мифа поглощал всё содержание духовной сферы человеческого существования, не оставляя ничего под вопросом. Миф скреплял и освящал любые формы человеческой деятельности. Благодаря тому что вся хозяйственная и социальная деятельность людей получали в мифе свое высшее объяснение и высшую санкцию, он служил как бы матрицей памяти, на которой закреплялись полезные для человека и человеческого общества знания. В частности, все технологические нововведения должны были получить мифологическую интерпретацию, должны были спроецироваться на плоскость мифологической модели мира, сделавшись частями ее высшего единства.
Конечно, мифологизирование технологии с течением времени постепенно ослаблялось; усложняясь, она постепенно вырабатывала относительно независимые способы закрепления знания, мифологическая окраска которых была скорее данью традиции. Однако, даже отделяясь от мифа, технология ему не противоречит и с ним не конфликтует. Технологическое мышление оказывается совместимым с мышлением мифологическим. Это может поначалу показаться странным: ведь технология демонстрирует эффективность своих решений, миф же только объясняет сущность всего происходящего, апеллируя при этом к высшим, внеопытным силам. Однако — и это принципиальный аспект — оба типа мышления равно универсальны: подобно тому как для технологии нет неправильно поставленных задач, для мифа не существует необъяснимых вопросов. Именно поэтому технология всегда способна найти в мифе свое оправдание (и многие современные мифы великолепно это доказывают), миф же способен ассимилировать любые достижения технологии. Следовательно, технологический прогресс, даже отдаляясь от своей мифологической основы, не разрушает ее.
Универсализм технологии и мифа порождает между ними много глубинно общих черт. Оба типа мышления не испытывают потребности задуматься о собственной природе, не стремятся взглянуть «сверху» на вырабатываемое ими знание. Технология, для которой все задачи в принципе подобны друг другу, интересуется лишь получением нужных результатов; миф, объясняя всё, не нуждается в собственном оправдании и объяснении. Древнему мастеру было важно лишь знать, что из-под его рук выйдет определенная вещь. Современному инженеру, вероятно, окажется необходимой информация о причинах и конкретном ходе технологического процесса. Но оба они могут при выполнении своих функций не задумываться о принципах и границах самой технологической деятельности. Аналогично и сознание, замкнутое на мифологическом мировосприятии, не станет стремиться выйти за пределы содержащихся в мифе объяснений. В том-то и суть мифа, что «изнутри» он всегда видится как нечто абсолютное и окончательное. Чтобы понять невозможность абсолютных объяснений, надо выйти за рамки не только конкретной суммы мифологических образов (они-то как раз могут еще оставаться), но мифологического отношения к миру.
Пример греческой философии в этом отношении очень показателен: ее мифологическая окраска сохранялась еще и тогда, когда основные структуры принципиально немифологического мировосприятия были уже найдены и усвоены. Другим примером, иллюстрирующим обратную ситуацию, может быть успех недавно прошедшего по нашим экранам фильма «Воспоминания о будущем», предлагающего вполне мифологическую, несмотря на ее сверхсовременное убранство, схему происхождения дошедших до нас памятников древних земных цивилизаций.
Теперь нам необходимо остановиться на одной важной особенности мифологического мышления. Миф не мог не отразить в себе очень рано вошедшую в сознание людей идею взаимозависимости явлений окружающего мира. Осознание того, что течение событий не произвольно, но подчиняется каким-то регулярностям, закрепление этого понимания в культурной памяти человечества было, вероятно, одним из важнейших приобретений его ранней истории. Это закрепление произошло на базе мифологического восприятия. Более того, можно высказать предположение, что само становление мифа происходило параллельно с процессом такого закрепления, являясь как бы его выражением и оформлением. Поэтому для мифа вопрос о первоначалах явлений оказывается естественным и необходимым: всеобъемлющие объяснения должны замыкаться на каких-то последних, всеобщих и единых для всего сущего источниках его бытия.
Конечно, сами первоначала варьировались в различных мифологиях: если греческая культура нашла объяснение возникновению мира как переход от царства слепого случая, Хаоса, к Космосу, упорядоченному миру, управляемому волей олимпийских богов, то для китайской мифологии идея божественного диктата была чуждой, и становление мира она видела как борьбу двух начал, возмущающих и восстанавливающих высшую гармонию бытия. Таким образом, если «китайский вариант» первоначал выражал, используя современную терминологию, идею динамического равновесия альтернативных тенденций, идею гомеостаза, то «греческий вариант» задавал идею управления, осуществляющегося внешним источником.
Это различие окажется существенным для нашего последующего рассмотрения; пока же лишь отметим, что традиция поисков управляющих первоначал сохранилась и в ранней греческой философии, которая, постепенно отдаляясь от мифа, всё же не могла не сохранять в силу преемственности некоторые его черты.
Первая по времени линия поисков первоначала связана в античной философии, как известно, с милетской школой. Милетцы впервые отказываются от идеи божественной природы первоначал, стремясь объяснить происхождение мира естественными, постигаемыми разумом причинами. Вряд ли нужно доказывать громадное значение этого скачка человеческой мысли: ведь освобождение сознания от мифологических структур есть важнейшее условие на пути его эволюции. Однако у милетцев такое освобождение происходит на уровне поверхностных конструкций: внутренняя структура созданной ими объяснительной схемы сохраняла существенные черты мифологической парадигмы.
Отказывая первоначалам в сакральности, милетцы принимают определяющий для греческой мифологии принцип выведения воспринимаемого мира из единого универсального источника, стоящего выше любых объяснений. Для Фалеса таким источником является вода, для Анаксимена — воздух, для Анаксимандра — беспредельная неощущаемая субстанция (апейрон).
Таким образом, милетцы редуплицируют в своей философской системе универсализм мифа, его направленность на создание всеобщих и не нуждающихся в обосновании моделей бытия. Это обстоятельство необходимо влекло за собой образный, метафорический характер даваемых ими объяснений. Заменив божество единой субстанцией, милетская философия как бы поменяла точку отсчета, но сохранила основные черты самой системы координат: здесь уже нет внешнего содержания мифа, но прослеживается инвариантная схема методологического подхода к объяснению мира. Радикальный сдвиг, знаменующий переход к иной парадигме, еще не произошел2.
Сдвиг этот связан с деятельностью другой школы, куда более обширной и долговременной, — союза пифагорейцев3. Достижения великих математиков античности (Теодора, Теэтета и Евдокса) общеизвестны; однако основы нового подхода к математическим объектам зародились значительно раньше, где-то на рубеже VI и V вв. до н.э., и именно они дали первый росток действительно научного мышления.
Величайшее достижение пифагорейцев состояло в изобретении новых принципов оперирования с «материалом» их деятельности, принципов, изменивших и сам этот материал и придавших ему недостижимое в «технологическом» подходе самостоятельное бытие.
Пифагорейцы впервые стали сознательно стремиться не демонстрировать эмпирическую адекватность своих построений, а доказывать их, причем способом, не вызывающим никаких сомнений или возражений. Именно логический, точнее логико-дедуктивный стиль мышления, состоящий в максимально точном определении исходных гипотез и в извлечении из них логических следствий, согласно хорошо определенным способам рассуждений, показателен для современной науки. Тем более поразительно, что в своих основных особенностях этот стиль сформировался у пифагорейцев уже к середине V в. до н.э.!
Математики, работавшие столетием позже, использовали дедуктивный метод уже как вполне традиционный способ получения математического знания. Великий Евклид придал ему аксиоматическую форму, но и здесь он развил идеи, найденные пифагорейцами (по некоторым данным, аксиоматический подход содержался уже в трактате Гиппократа из Хиоса, написанном в середине V в. до н.э.). Сформировалась определенная система теоретического мышления, теоретического освоения «подведомственных» математике абстрактных объектов. Дальше эта система могла развиваться под влиянием логики возникавших здесь проблем.
function pict_popup9 () { var w = window.open('http://elementy.ru/images/eltpub/cuneiform_700.jpg','','channelmode=no,toolbar=no,location=no,status=no,directories=no,menubar=no,'); if(navigator.appName=='Microsoft Internet Explorer') w.document.write('Древневавилонский клинописный текст. На изображенном участке содержится 16 задач с решениями, относящихся к расчету плотин, валов, колодцев. Задача, снабженная чертежом, относится к расчету кругового вала. (Британский музей.) Изображение с сайта sonic-arts.org ') return false } 
|
|
Конечно, античная математика еще не была наукой, описывающей реальный мир (она и возникла-то на базе отрицания любой эмпирической направленности), но она уже содержала в себе такие принципы мышления, которые сделались впоследствии ядром научно-теоретического отношения к реальности. Что послужило толчком к возникновению дедуктивного метода? Ответить на этот вопрос нелегко: первые математические тексты утеряны, а в позднейших он предстает в завершенном виде. Но если история бессильна, должна помочь логика. Попытаемся реконструировать вероятный ход этого процесса.
Не столь уж важно, что пифагорейская школа возникла на несколько десятилетий позже милетской. Гораздо существенней подоснова этого возникновения. Прежде всего следует отметить, что у пифагорейцев более явно прослеживается преемственность между их философскими концепциями и традиционными мифологемами. Но выбор мифологем уже иной. Пифагор вывез с Востока не только арифметические и геометрические знания — он познакомился там с очень древними мифологическими традициями, связанными, как было замечено ранее, с сакрализацией чисел. Следует отметить, что греческая культура была вполне подготовлена к восприятию подобных инноваций. Широко распространившийся к этому времени культ Диониса также (хотя и не столь явно) содержал в себе элементы такой сакрализации. Пифагор сделал следующий шаг: заимствованная от античного мифа традиция поисков управляющих первоначал была спроецирована им на восточную жреческую мудрость. Так возник основной элемент его учения: первоначало мира есть число. Мировой порядок создан числовой гармонией и управляется ею. Число священно, число — высшая сила мироздания. В понимании отношений между числами — высшее знание и высшее благо.
Не следует спешить с высоты XX столетия высмеивать наивность пифагорейского учения. Задумаемся о последствиях увиденной им перспективы. Скачок мысли Пифагора как бы оторвал числа от грешной Земли, от инструментального использования, поднял их в горную вышину очищенными от всего низменного, бренного, преходящего. Числа у него — уже не инструменты хозяйственной практики, не длины веревок и не веса мешков с зерном, но вечные и неизменные сущности, бытие которых не зависит от попыток людей использовать их в своих целях. Пифагорейцы, таким образом, впервые осмысливают числа и геометрические фигуры как абстракцию: число пять — это уже не пять лошадей и не пять мешков, но просто пять как самостоятельная сущность, бытие которой лежит над непосредственным опытом, хотя и может проецироваться на него.
Приписывание числу роли универсального первоначала дало толчок к возникновению установки на изучение совокупности чисел как новой целостности — ведь именно ее внутреннее устройство, ее структура зашифровывает в себе порядок мироздания. Следовательно, постигая устройство этой целостности, постигая отношения чисел, человек может приблизиться к пониманию основ бытия. Эта идея породила у пифагорейцев направленность на изучение числового ряда как абстрактной системы, изучение, которое заведомо не могло производиться «по-вавилонски», т. е. посредством накопления опытных приемов и выведения из них каких-то полезных на практике рецептов.
Задумаемся теперь над последствиями происшедшего. Пифагорейцы увидели перед собой поражающий своей правильностью и законченностью, уходящий в бесконечность ряд чисел, увидели многообразие идеальных, свободных от какого-то земного воплощения, геометрических фигур, нашли высший смысл существования в постижении устройства мира математических абстракций. Это была Истина, которую предстояло узреть. Но как можно было убедиться в том, что это — Истина? Ее нельзя было отныне взвесить или ощупать, в ее существовании следовало убеждаться иными путями, и опыт технологического мышления был здесь бессилен. Бессилен был и опыт мифологического объяснения. Истина мифа — это истина непререкаемых традиций, истина того, что известно изначально, ясно всем посвященным и не может быть поставлено под сомнение. В мире чисел и фигур не было ни ясности, ни заранее заданной определенности — путь к ним еще только предстояло обнаружить.
Остановимся теперь на одном важном обстоятельстве. Пифагорейцы образовали союз — собрание людей, которые должны были общаться друг с другом, вырабатывать коллективные суждения и удостоверяться в их истинности (а существование такой истины изначально предполагалось!) Достоверность математики не могла принадлежать одному единственному разуму, неизвестно какими путями увидевшему ее и не нуждающемуся ни в каких обоснованиях, кроме собственной уверенности — она должна была стать разделяемой истиной сообщества. То, в чем убеждался один, надо было сделать несомненным для многих. Мир чисел и фигур был, по исходной установке, умопостигаем всеми. Авторитет Учителя мог указать путь к такому постижению, но не в силах был заменить работу разума, потребную для проникновения в его устройство. Что-то иное должно было прийти на смену опыту и вере и утвердиться в качестве основного организующего начала складывающейся системы знания.
И это новое пришло. Оно пришло не с Олимпа, еще населенного стареющими богами, а с шумных городских площадей. VII—VI вв. до н. э.— эпоха великого перелома в жизни греческого общества, эпоха освобождения от власти родовых вождей, роста самоуправляющихся городов, интенсивного развития мореплавания, торговли, ремесел, эпоха зарождения той формы государственного устройства, которая получила название демократии. Демократический строй — величайшее достижение античной цивилизации, невиданная ранее и невозможная в условиях восточных монархий степень участия широких масс свободного населения в решении государственных дел.
Совпадение появления на исторической арене науки и демократии отнюдь не случайно. Активность народа требовала соответствующих форм своего выражения, и эти формы были найдены: на агоре, главной площади города, обсуждались текущие дела, выбирались должностные лица, проводились судебные заседания, сталкивались и боролись между собой различные интересы и мнения. Следствием этого было появление ораторского искусства, вскоре достигшего высокой степень совершенства. Но искусство оратора — это искусство убеждения, причем убеждения в условиях свободы выражения суждений, свободы задавать вопросы и сомневаться — именно этим он и отличается от проповедника, наставника или командира. Проповедь священника может апеллировать к чувству веры, чувству священного единства, стоящего на страже того, что непререкаемо и недискуссионно. Оратор на агоре должен был убедить людей, отнюдь не стремящихся верить ему заранее. Успех оратора зависел от того, в какой мере ему удавалось построить свою речь таким образом, чтобы она производила впечатление монолита, указывающего в нужном ему направлении, единой конструкции, звенья которой соединены между собой прочно и надежно, не оставляя места для сомнений и возражений.
Так постепенно складывались и закреплялись в коллективном сознании приемы «правильного», общепринятого, отражающего общие основы психологии именно данного социума соединения суждений и извлечения выводов. Так возникала логика. И, что не менее важно, вырабатывалась она не в отвлеченных дискуссиях, но в спорах реальных и земных: об общественных работах, о ценах, о виновности подсудимых, о том, что постоянно составляло содержание жизни людей. Эта логика, таким образом, замыкалась на общечеловеческий опыт, отбирая из него то общезначимое, что составляло единый фон всей жизни человека и общества.
Конечно, логика складывалась постепенно. Нужен был долгий путь стихийного «опробования» суждений и их связей, «привыкания» к ним, чтобы сложились приемы, внушающие к себе достаточное доверие. Позднее в спорах софистов, много занимавшихся анализом языка, логика была рафинирована, очищена от случайных наслоений, осмыслена как свод универсальных принципов, создающих возможность получения из справедливых предпосылок не менее справедливых выводов. Логика греков, таким образом, с самого начала носила характер логики диалога, логики спора, логики, вычленившейся как механизм, обеспечивающий единство человеческого общения в условиях, когда традиционно-мифологические системы отсчета пришли в резкое противоречие с реалиями общественной жизни и потеряли силу. А поскольку человеку свойственно воспринимать себя в других людях, логические нормы постепенно закреплялись, автоматизировались, делались нормами не только коммуникаций, но и нормами собственно мышления.
Процесс отрыва логики от ее исходного диалогического начала шел на протяжении многих столетий, приведя в конечном счете к канонизации логических форм в качестве не общечеловеческих даже, а как бы сверхчеловеческих принципов правильного мышления. Так интерпретировал логику ее великий систематизатор Аристотель; тем более интересно, что он в данном плане усвоил идеи, вполне сложившиеся значительно раньше, в среде пифагорейцев (а также элеатов), и бывшие прежде всего результатом использования логических фигур в математических рассуждениях.
function pict_popup13 () { var w = window.open('http://elementy.ru/images/eltpub/astrolabe_400.jpg','','channelmode=no,toolbar=no,location=no,status=no,directories=no,menubar=no,'); if(navigator.appName=='Microsoft Internet Explorer') w.document.write('Персидская астролябия. Построена около 1223 г. Прибор изобретен греками, его действие основано на принципе стереографической проекции (Оксфордский музей истории науки). Изображение с сайта www.mhs.ox.ac.uk ') return false } 
|
|
Таким образом, доказательный аппарат пифагорейской математики возник не на пустом месте. Принципы ведения дискуссии, принципы построения убедительных рассуждений уже были более или менее выявлены и усвоены. Эти принципы и были перенесены пифагорейцами в сферу математики. Исходя из каких-то основных, интуитивно понятых свойств чисел, они получали с помощью цепочек логических рассуждений далеко идущие следствия4.
Так сложилось понятие доказательства, которое, по замечанию В.А. Успенского, есть рассуждение, убеждающее нас настолько, что с его помощью мы готовы убеждать других. Эта сущностная характеристика математики, выражающаяся в ее установке на оперирование с абстрактными объектами и в обосновании истинности относящихся к ним утверждений посредством логических доказательств, была вполне осознана уже в раннем пифагореизме. Именно так и было сделано первое великое открытие абстрактной математики — доказательство несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной. Известное по школьному курсу планиметрии (и заимствованное из «Начал» Евклида) доказательство этого утверждения основано на приеме приведения к абсурду, т. е. использует абстракцию логической невозможности; как считают многие историки математики, существовало и прямое доказательство, использующее абстракцию бесконечности.
Обе эти абстракции возможны только при достижении соответствующего уровня логического мышления, они принципиально недостижимы в рамках вавилонских математических традиций. Теорема о несоизмеримости явила собой величайший триумф нового стиля мышления, и она же стала исходной точкой глубоких исследований античных математиков по расширению понятия числа, которые закончились логически безупречной концепцией числовой прямой, развитой великим Евдоксом. Надо отметить, что работы математиков, разумеется, сами по себе способствовали экспликации принципов логических рассуждений, оказавшись едва ли не самым перспективным полем их приложений. Так сложилась новая ветвь человеческой познавательной деятельности, нашедшая свое внутреннее обоснование в рассуждениях и доказательствах.
Конечно, греческая математика была по своей сути в значительной степени деятельностью чисто абстрактного характера. Известный анекдот об Евклиде, предложившем подаяние ученику («Дайте ему обол»)5, вопрошавшему о пользе геометрии, хорошо выражает идеологию античных математиков. Это не исключает, конечно, важности предшествующих этапов развития математических знаний, как и достижений древних греков в области расширения применения математики для решения практических задач. Образцом здесь может послужить творчество великого Архимеда. Однако именно в сфере абстрактной деятельности был найден новый рационализирующий и логизирующий стиль мышления, были продемонстрированы его возможности как чисто теоретического, так и прикладного плана.
Астрономия Птолемея уже принципиально отличается от вавилонской своим модельным характером: движения светил здесь как бы «отслаиваются» от видимого небосвода, помещаются в абсолютное пространство и в нем анализируются. В этой астрономии, равно как и в архимедовой механике, можно увидеть не только сознательное использование предполагаемого математикой теоретического аппарата, но и заимствование навязываемых последним принципов моделирования самой реальности. Основы оперирования с абстрактными объектами, основы отделения предметов, данных в непосредственном опыте, от их идеализированных аналогов были заложены именно математикой, и лишь впоследствии усвоены другими областями познания.
Математика потому только и смогла стать универсальным языком науки, что она создала общие способы выражения и исследования свойств абстрактных объектов и их отношений: такие основы должны были быть первоначально поняты в отрыве от эмпирии, в чистом и потому универсальном для всех возможных приложений виде. Наука, для того чтобы она могла через много веков оплодотворить технологию, должна была сложиться как деятельность принципиально атехнологическая, принципиально лишенная непосредственной практической пользы. Здесь в своеобразной форме проявилась та общая закономерность познавательного процесса, которую К. Маркс назвал восхождением от абстрактного к конкретному.
То, что было изложено выше, есть некоторая реконструкция процесса возникновения античной математики, но не история этого процесса. Эта реконструкция ограничена лишь определенной линией эволюции научного мышления и не претендует на большее. Процесс взаимодействия науки и мифа, науки и технологии, науки и социальных структур был чрезвычайно комплексным и многосторонним. Нельзя, например, понять сущность великих открытий Галилея, не обратившись к истории так называемого средневекового Ренессанса (XII—XIII вв.). Тогда европейская культура вновь овладела идеями Аристотеля, а греческая концепция управляющих первоначал, соединившись с римской теорией всеобщего права и христианской идеей доминации божественной воли, привела к первым представлениям о существовании умопостигаемых законов природы, хотя и имеющих божественную природу, но доступных рациональному мышлению человека. Но это, однако, уже совсем другая история.
В заключение необходимо подчеркнуть следующее. Наука, вероятно, не относится к числу тех феноменов культуры, которые возникают с автоматической закономерностью в различных социумах, приводя в восхищение позднейших историков. Наука возникла единожды, и впоследствии этот «акт творения» уже ни разу не повторился. Важность этого факта и необходимость его всестороннего осмысления нисколько не уменьшаются от того, что произошел он двадцать пять веков назад.
1 Ст. Лем определяет технологии как «обусловленные состоянием знаний и общественной эффективностью способы достижения целей, поставленных обществом». См.: Лем Ст. Сумма технологии. М., 1968, с. 23.
2 Фалеса традиция считает великим геометром. Хотя вряд ли сейчас можно с достоверностью определить, что он сделал сам, а что заимствовал с Востока, несомненно, по стилю своего мышления он не выходил за пределы технологического, инструментально-эмпирического отношения к числам и фигурам.
3 Подробнее см.: Гайденко П.П. Как возникла наука. — Природа, 1977, №1.
4 Например, содержащееся у Евклида, но найденное значительно раньше доказательство неограниченности множества простых чисел.
5 Обол — мелкая монета.
