Сэр Эндрю Уайлс (Sir Andrew J. Wiles) - 62-летний британский математик изОксфорда (University of Oxford) - стал лауреатом Абелевской премии 2016 года (2016 Abel Prize). О чем объявлено на сайте премии.
Абелевскую премию присуждает Норвежская академия наук (Norwegian Academy of Science) за выдающийся вклад, оказавший влияние на математику. В деньгах - это 6 миллионов норвежских крон, что эквивалентно 600 000 евро или 700 000 долларов. Во столько и был оценен вклад сэра Уайлса. А именно - доказательство Великой теоремы Ферма, которое тот получил еще в 1994 году.
Пьер Ферма: оказывается не шутил со своей теоремой. Есть ей доказательство.
В Абелевском комитете не пояснили, почему награда так долго ждала героя. Может быть, математики расчитывали добыть более простое доказательство, чем то, которое было обнародовано нынешним лауреатом - оно занимает около 200 страниц и простым смертным недоступно для понимания. Но в итоге, премия была вручена с формулировкой "за сногсшибательное доказательство Великой (Последней) теоремы Ферма с использованием полустабильных эллиптических кривых, положившее начало новой эры в теории чисел".
Французский математик Пьер Ферма сформулировал свою легендарную теорему в 1637 году на полях "Арифметики" Диофанта:
"… невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень больше квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него."
Вот эти слова " нашел поистине чудесное доказательство" заинтриговали современников и потомков настолько, что они тысячами начали ломать головы, пытаясь его найти. Но не находили веками. Одно время даже предполагали, что Ферма пошутил - а на самом деле его теорема не имеет доказательства. Но и это надо было доказать. А тоже не получалось.
Эндрю Уайлс в 1993 году: рассказывает коллегам, как доказывал Теорему Ферма.
Тогда Эндрю допустил ошубку в доказательстве, но через год ее исправил.
За 3 с лишним века появились сотни доказательств, которые так или иначе были с ошибками. Или было недостаточно полными. Но математики не сдавались. Самое занятие - доказывание Великой теоремы Ферма - считалось признаком гениальности. Или наоборот тяжелого умственного расстройства. Подкупала простота задачи. Вот известно, что "А" в квадрате плюс "В" в квадрате равно "С" в квадрате. Ну, к примеру, 3 в квадрате плюс 4 в квадрате равно 5 в квадрате. А нужно доказать, что "А" в степени "n" плюс "В" в степени "n" не равно "С" в степени "n", если "n" больше двух.
Кто бы мог подумать, что доказательство потребует изощренных выкладок: каких-то полустабильных эллиптических кривых с модулярными формами. И понимания того, что каждая эллиптическая кривая над алгебраическим числовым полем является автоморфной, а каждая эллиптическая кривая над рациональными числами должна быть модуляром.
Примерно так выглядят эллиптические кривые.
Эндрю Уайлс увлекся теоремой Ферма еще в 10 возрасте. И лишь через 30 лет - в свободное от работы время - доказал, пользуясь гипотезами и наработками своих коллег. В 1994 году решение было получено, а в 1995 - опубликовано.
Если верить Абелевскому комитету, то эти самые полустабильные эллиптических кривые с модулярными формами, использованные Уайлсом в доказательстве, на редкость полезные: их применяют в эллиптической криптографии для защиты данных о платежах по пластиковым картам.
Кстати, далеко не все знают, что Великая теорема Ферма уже доказана. И продолжают ее доказывать. Спасибо Абелевской премии - просветили. Хотя даже она не остановит пытливые умы, которые хотели бы обойтись все же без заумных выкладок, а поискать то самое "поистине чудесное доказательство" - изящное и простое, которое имел в виду сам Ферма.
В честь доказательства теоремы Ферма чехи выпустили марку.
Комментарии