Как называется дерево и плоды его?

В нашем городе и его окрестностях растут деревья высотой от 10 до 15 метров. По количеству их не меньше, чем яблонь в нашем городе. Листья обычные, цветение незаметное весной – нечто очень мелкое, светло-зеленое. Плоды летом и в сентябре зеленые, размером с горошину, если присмотреться, то на следующих трех фото эти плоды возможно заметить среди листьев. 

В октябре-ноябре становятся плоды коричневого цвета из-за тонкой кожуры толщиной с человеческий волос. Кожура жесткая, как хитин насекомых. Под этой тонкой кожурой сладкая, желтого цвета мякоть, а в центре большая, относительно самого плода, шарообразная косточка. В детстве я часто с ребятами ел эти плоды горстями, сейчас изредка пробую, если попадутся на глаза.

Сколько себя помню, все дети и взрослые нашего города зовут это дерево и плоды «молочаем». Я точно уверен в том, что на самом деле он так не зовется. Ни в справочниках до интернета, ни в интернете в наше время, я так и не нашел правильный ответ из-за того, что нет там такого дерева, а среди несколько сот видов молочая (трав, кустов и деревьев) его тем более нет.

Если верить устной информации от тех же горожан, то это дерево не абориген нашего региона, а завезено, то ли из Америки, то ли из Австралии. У вас растут такие деревья? Или, возможно, вы знаете их настоящее название?