Хто абъеснит?

Ну вот фчира в передаче услышал слово "импотент", а патом там же слово "патент".
Абъяснити, кто ф курсе, эти слова родствинныи?
И если родствинныи, то пачиму "импатент" пишиццо чериз "О" а "потент" чериз "А"...
Праблемааа.....