Логика. Суждения-2

Напомню, что выяснить является ли умозаключение логически правомерным помогает знание о распределённости терминов.

Термин в суждении распределён, если он взят в суждении во всём объёме. (И не распределён, если он взят частично).

В общеутвердительных суждениях типа «А» (Все S есть P) субъект распределён, а предикат не распределён. Например: «Все пенсионеры в нашем доме некурящие». Субъект распределён так как квантор говорит о всех пенсионерах дома, а предикат не распределён, так как в других домах могут быть и курящие пенсионеры.

В частноутвердительных суждениях типа «I» (Некоторые S есть P) оба термина и субъект и предикат не распределены, так как взяты только в части своих объёмов, их объёмы пересекаются: «Некоторые птицы красивы». Но не все птицы красивы и не все красивые – птицы.

В общеотрицательных суждениях типа «Е» (Все S не есть Р) оба термина распределены, так как взяты в полном объёме и исключают друг друга: «Ни один студент нашей группы не является миллионером», соответственно, ни один миллионер, к сожалению, не является студентом нашей группы.

В частноотрицательных суждениях типа «O» (Некоторые S не есть P) субъект не распределён, а предикат распределён: «Некоторые блондинки отнюдь не глупы»: субъект не распределён, мы говорим лишь о некоторых блондинках, а предикат распределён, т.к. мы отделили блондинок от всех глупых людей.

Заметьте: Субъект всегда распределен в общих суждениях А и Е и не распределен в частных I и О. Предикат всегда распределён в отрицательных суждениях и не распределён в утвердительных.

Суждения А и Е называются контрарными. Они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

Суждения I и О называются субконтрарными. Они могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными.

Суждения А, I и Е, О называются подчинёнными: истинность общего суждения всегда гарантирует истинность подчиненного ему частного, а ложность частного суждения – ложность общего.

Суждения А, О и I, Е называются контрадикторными (противоречащими) и не могут быть вместе истинными или вместе ложными: из истинности одного следует ложность другого.

Попробуйте определить формы нескольких суждений, подберите содержательные примеры, помня, что: Утверждение или отрицание (модификатор «есть» или «нет») выражается только в связке. Степень общности («все» или «некоторые») – только в кванторе. Суждение, в которых субъект является единичным понятием, рассматриваются как общее. Например, «Мария Ивановна является бабушкой Пети» – общеутвердительное суждение. Если квантор существования не указан, то подразумевается квантор общности: «Лошади едят овёс» – подразумеваются все лошади. Всё это атрибутивные суждения, так как приписывают какие-то свойства (атрибуты) субъекту суждения.

Существуют также суждения, фиксирующие отношения. Они называются реляционными и выражают отношения равенства, неравенства, родства, причинно-следственные отношения, пространственные и временные отношения: ближе, дальше, раньше и т.д. Отношения могут быть симметричными, например, «ровесник», «родственник», отношение равенства. Асимметричными, например, «отец», «муж», «больше, чем…». Но есть отношения, которые могут быть направлены как в одну, так и в обе стороны, например: любит, уважает, завидует. Их назвали несимметричными. Например, выражение «Люся любит Васю» общеутвердительное реляционное суждение, фиксирующее отношение Люси к Васе. Оно несимметрично, так как любит ли Вася Люсю не сказано. Принято записывать суждения с отношениями в форме xRy, например «Мораль возникла раньше права», «Таня старше Жени». «От Москвы Одесса дальше, чем Воронеж».(Это уже трёхместное отношение).

О сложных суждениях - в следующей публикации. Там будет не так скучно…