Разрешит второй закон ТД перевернуть упорядочение по капиталу Абрамовича, Батуриной и Вексельберга?
Ключевые слова: второй закон термодинамики, трансферты Робин Гуда.
§ 1. Уточнение титульной задачи
Эконометрика и экология разнообразия любят парные трансферты, восходящие к сказанию о Робин Гуде, где донор делится с реципиентом как бы богатством w. Но порядочные альтруисты не в восторге от классической философии трансфертов

(Sorry, мой редактор формул забыл кириллицу. – ВЧ.)
Ведь при греческом параметре, равном единице, экс-донор станет таким же бедным, как дотрансфертный реципиент, чем нарушится второй закон термодинамики, запретивший самым равным среди равных обмениваться капиталом и температурой.
Порядочные альтруисты опираются поэтому на термодинамическую философию трансфертов

где экс-донору грозит разве что сравняться с экс-реципиентом.
– Это вы хорошо придумали, – сказали оппоненты альтруистам. – Но забыли о динамике, которая способна всё перевернуть вверх тормашками. Возьмём такой расклад богатства в констелляции {Abramovich, Baturina, Vekselberg}

И выполним три термодинамических трансферта порядочного Робин Гуда, опуская единицы измерения:


и

– В получившемся раскладе капитала самым бедным оказался Вексельберг, самой богатой – Батурина. Что подтверждается и картой Мёбиуса-Менделеева, приведённой на рисунке 1. Короче: на вопрос из заголовка следует ответить утвердительно, – сказали оппоненты.

– Своё исходное распределение богатства, – возмутились альтруисты, – оппоненты взяли с потолка. А мы верим только версии журнала Forbes

– Ничего страшного, – сказали оппоненты. – Повторим опробованные трансферты, но при вашем стартовом распределении, чтобы снова подтвердить бесспорную гипотезу.
Однако после первой итерации оппоненты приуныли.

– Можно не мучиться дальше считать, – сказали оппоненты. – Потому что ни традиционный, ни порядочный трансферт не в силах изменить идеально равномерное распределение богатства. Ведь такому состоянию системы отвечает наивысшая возможная энтропия Шеннона.
И сразу же изобразили рисунок 2.

– Мы побеждёнными себя не признаём, – сказали оппоненты. – Метод Монте-Карло сочинит нам уйму серий случайных термодинамических трансфертов – хоть одна да подтвердит бесспорную гипотезу.

§ 2. Только для тех, кому неймётся без проблем: обобщение титульной задачи
Дообобщаться можно до весьма полезных результатов для статистической физики и термодинамики. Ведь после перенормировки, сольной роли не играющей, распределения богатства превращаются в вероятностные векторы, из множества которых не выводят трансферты Робин Гуда…
Но пора вернуться к нашей констелляции, ждущей решения такой проблемы.

Теория мажоризации собаку съела на классических трансфертах Робин Гуда – спасибо Дальтону, Лоренцу, Островскому, Биркгофу и другим. А перевод на русский первого издания книги Маршалла и Олкина «Inequalities: Theory of Majorization and its Applications» гуляет по Сети в формате дежавю. Поэтому не только студент МФТИ без мук изобразит рисунки 3 – 4. Где стороны зелёного шестиугольника параллельны сторонам большого треугольника, а вершины отвечают перестановкам трёх богатств.



Комментарии
http://www3.unisi.it/eventi/GiniLorenz05/25%20may%20paper/PAPER_Arnold.pdf