Приживётся ли в России средний
партийный КПД?
Валерий И. Чурбанов
Ключевые слова· пропорциональное представительство · показатели Алескерова–Платонова · выборы Госдумы
.
1 Какою мерою мерим, такою и нам будут мерить
И во втором издании книги о том, приживётся ли в России демократия[1], Евгений Ясин (Высшая школа экономики, Москва) мерит недоброкачественность выборов показателем удельного представительства Алескерова-Платонова AP, попросту средним КПД парламентских партий, если понимать под КПД конкретной партии отношение долей партийных мест и голосов (на зависть вечным двигателям – термодинамика, прости). Ведь средний КПД уже попал в «Журнал о выборах»[2] и в учебное пособие для студентов, аспирантов и преподавателей юридических вузов и факультетов под редакцией Андрея Клишаса:
– Индекс удельного представительства <…> показывает, сколько процентов мест в парламенте получает в среднем каждая партия за 1% голосов. Парламент наиболее удовлетворяет интересам избирателей, если значение данного индекса равно 1.[3]
– Например, – объяснили Фуад Алескеров и Виталий Платонов в 2003 году, – если R = 1.5 (авторы ещё не знают, что скоро вместо R начнут писать AP по их фамилиям. – ВЧ.), это означает, что партия, набравшая на выборах 20% голосов, получит приблизительно 30% мандатов.[4]
– My M.S. student V. Platonov and I <…> have introduced a new index of disproportionality, that of relative representation, – reported F. Aleskerov. –. The index shows a percentage of seats in a parliament which a party receives for 1% of votes. The evaluation made for several countries (Russia, Finland, Sweden, Ukraine, Lithuania, Turkey) show that the countries of the former Soviet block are characterized with higher degree of disproportionality.[5]
– Значительный перепад значений этого индекса от 1993 к 1995 году, –говорит Евгений Ясин об оценках по России из табл. 1, – объясняется введением пятипроцентного ценза, который преодолели лишь четыре партии <…>, в сумме набравшие 50.5% голосов. В итоге почти половина избирателей не имела в Думе своих представителей.
Если ружье висит на сцене в каждом акте, оно громче выстрелит, чем в афоризме Чехова. Чтобы зрители не забывали минимизировать AP, когда захочется повысить пропорциональность представительства, то есть улучшить представительность парламента в культуре Мирабо.
Правда, не вся Европа измеряет средний КПД по российским монографиям. В шестой главе «Proportionality and the “Best” Electoral System» докторской диссертации Микелы Чессы[6] индекс удельной представительности измеряется уже с поправкой из работы Александра Карпова, которую миланский математик нашла скорей в английском переводе[7], чем в первой версии на русском языке[8].
Показатель APK Алескерова-Платонова-Карпова тоже считается как средний КПД, но не по парламентским, а только по перепредставленным (overrepresented) партиям (точнее говоря, только по тем, чьи КПД не ниже 1, чтобы показатель был определён и в случае, когда все партии окажутся представленными с единичным КПД).
Доработчик меры качества учёл, что показания AP иногда противоречат интуиции. Пусть КПД четырёх партий таковы:
Тогда AP почти всегда равен идеальной единице, как на строго пропорциональных выборах:
APK же, игнорирующий партии, КПД которых не дотягивают до единицы, выглядит валиднее:
Другой пример, метафорический. Если средняя температура по палате составляет идеальные 36.6, расклад градусов по пациентам может оказаться далеко не идеальным: 41.1, 37.3, 34.0 и 34.0. В этой метафоре AP = 36.6, APK = 39.2.
Два примера ни о чём ещё не говорят, когда решается судьба нового датчика угловой скорости «Протона» или показателя непредставительности всенародных выборов. Не зря А. Карпов разыграл методом Монте-Карло расклады голосов и мест для тьмы тем (др.-русск.) воображаемых выборов, оценил их качество по разным шкалам, включая APK, и нашёл ранговые корреляции оценок. Главный вывод имитации таков:
- The disproportionality indices describe the quality of apportionment. They are strongly correlated, though they provide different results.[9]
Если прибегнуть к гаубичной аналогии, любимой разработчиками школьных тестов, вывод гласит:
– Все охваченные показатели несоразмерности дружно стреляют примерно в яблочко, хотя грохочут (раздают оценки) c разными децибелами (в меру собственного темперамента).
Даже мощный метод Монте–Карло может подвести, как при верификации программы STAB для разработчиков систем автоматического управления эпохи перестройки из табл. 2.
Так что без натурных испытаний никак не обойтись. Здесь мы ограничимся двумя крэш-тестами, где показатели непредставительности сыграют роль минимизируемой целевой функции F задачи соразмерного распределения А парламентских мест по N электоральным партиям при заданном раскладе партийной массы (голоса) b = [b1,…, bN] и заградительном пороге "сигма греч.", решением которой служит расклад веса партий (места) a = [a1,…, aN]:
В первом опыте мы изберём Совет директоров «Норильского никеля», во втором –распределим партийные места в Государственной думе РФ 1993-2011.
2 Испытание № 1: воображаемые выборы
13 директоров «Норильского никеля»
Цитату из учебного пособия, приведённую в начале статьи, можно истолковать не как требование обеспечить наименьшее возможное значение показателя AP Алескерова-Платонова, а как требование минимизировать показатель |AP – 1|, который назову показателем Алескерова-Платонова-Клишаса и обозначу через APC (C = Clishas, так как буква K уже занята Карповым).
Голоса акционеров для первого примера из табл. 3 взяты в диссертации Карпова. Показателем Джини-Лившица я называю классический показатель Джини, чтобы не путать его с неклассическими. Из трёх методов, рассмотренных в табл. 3, акционеров «Норильского никеля» здесь устроил бы разве что «метод Карпова-Чессы», чей результат совпал с результатом метода д’Ондта. Нижний пример в табл. 3 показывает, как ведут себя методы при совпадении массы акционеров.
ТАБЛИЦА 3. Совет директоров «Норникеля» - 2010. Оптимальные по средним КПД распределения 13 мест при двух гипотетических раскладах голосов
Комментарии