Всё есть число? - Нет, всё есть имя!

Базовые формы

Однажды Пифагор Самосский сказал: «Всё есть число» - и никто не сомневался в этой мысли. Однако наблюдения за числами и тем паче за именами навели другого Пифагора на догадку, что не всё есть число, а только часть имен, обозначающих объемы понятий и их зависимости. Правильнее было бы сказать: «Всё есть имя». Попробую аргументировать данное умозаключение.

В речи, языке или слове мы употребляем различные имена – маркеры, обозначающие предметы и процессы, их свойства и отношения в нашем сознании. Они, эти маркеры, позволяют нам абстрагироваться от действительности и воображать её в уме, даже не видя предмета речи. Эта способность виртуализации мира внутри нашего сознания дает нам инструмент моделирования ситуаций, действий, стратегий и сценариев поведения до их реального воплощения. Мы можем до действия проиграть роль и оценить удачный вариант и отвергнуть неудачный. Вся эта деятельность ума с образами и моделями реальных и воображаемых объектов и явлений, их свойствами и отношениями есть мышление, оперирование с такими его формами, как понятия, суждения, умозаключения и прочее. Но прежде чем понятие войдет в язык, нужен опыт деятельности, пробы и ошибки поступков.

Слова, обозначающие простые предметы или явления, обозначаются именами существительными. Их простые свойства – именами прилагательными. Действия и движения обозначаются именами движения, или глаголами. Кроме них, местоимения, наречия, предлоги и другие части речи обозначают те или иные отношения между именами.

Понятия выражаются как одним словом, так и словосочетаниями, даже – предложениями, текстами. В понятии выделяют содержание и объем. Если содержание суть набор существенных признаков, то объем – количество экземпляров понятия, мыслимых в нём. Число именует объем понятия и обозначается именем числительным.

Итак, число есть имя числительное. Этим именем понятия числят, то есть считают, упорядочивают. Числа натурального ряда, один, два, три, четыре и т.д. выражают последовательность количеств, объем которых увеличивается ровно на один экземпляр понятия: один крокодил, два крокодила, три крокодила, …, двадцать три крокодила, и т.д. С таким же успехом можно числить один самолет, два самолета, …. Неважно, какие предметы считать, важно, что они числимы, счетны. Это свойство – исчислимость, счетность, измеримость выражается именем числительным, или числом.

Вопрос – а всё ли можно исчислить и измерить? Всё ли можно заменить на числа, имена и свойства? Математики и информатики уверены, что можно, а некоторые считают, что и нужно. Но я не согласен!

Число является именем, и как всякое имя, маркирует свойство, в своем случае – исчислимость. Но оно маркирует исчислимость некоторого понятия, а не само понятие. Например, исчисляя трактора, можно говорить о двадцати тракторах, но речь идет о тракторах, а не о комбайнах. Если даже закодировать понятие «трактор» числом 435, то двадцать тракторов будет обозначаться 20*435 со ссылкой на расшифровку 435 как трактор. Такая кодировка может иметь место локально, в какой-нибудь локальной базе данных, но не может использоваться глобально, ибо язык не распознает 435 как трактор. С тем же успехом можно было использовать 435 для масла сливочного, например, или розы.

Неуместность перекодировок объясняется тем, что нечто большее пытаются выразить через его часть, через нечто меньшее. Богатство алфавита из букв и цифр пытаются заменить только на одни цифры. Не глупость ли? Возможность выразительности тем больше, чем богаче алфавит, слова тем длиннее, чем беднее алфавит. Очевидно, что живая речь и живой язык не может быть закодирован только цифрами – это смерть языку и словесной природе человека, если он согласится на такой замену.

Итак, имена суть понятия, числа суть понятия, выражающие исчислимость понятий, мера их объема. Поговорим немного об исчислимости и измеримости понятий.

Мера и исчисление понятий

Измерение начинается с упорядочивания. Сначала на множестве, объеме некоторого понятия вводится или осознается некий порядок и все экземпляры выстраиваются по порядку, например, по возрастанию. Но перед этим упорядочиванием вводят меру, т.е. тот аршин, который будет считаться эталоном или образцом, единицей измерения для всех остальных. Все элементы сравниваются с эталоном и это отношение есть исчисление элемента в единицах эталона. Например, эталон – «метр», а элементы – доски. Прикладываем метр к каждой доске и записываем число метров в доске. Вместо метра можно использовать «огурец» или «попугай» и прикладывать его. Тогда доска будет и три метра и 28 попугаев одновременно.

Количества элементов или экземпляров понятия есть мощности множеств. Так, на числовой прямой обозначают, начиная с нуля, 1, 2, 3 и т.д. Что это значит объектно? 1 огурец, два огурца, три огурца и т.д. Если на оси игреков будем обозначать их массу, например, как функцию их количеств, то получим зависимость массы от числа огурцов:

y = f(x) = ax + b. По сути, вся эта математика есть согласование имен, исчисление имен, измерение их объемов и установление зависимостей между элементами объемов двух и более понятий.

Исчисление есть внешняя к экземплярам понятия операция, в то время как именование определяет внутреннюю структуру самого понятия, каждого экземпляра понятия. Поэтому сферы действия числа и имени не пересекаются, хотя оба – имена, но именующие непересекающиеся области понятия. Собственное имя определяет структуру понятия, и числительное имя – множественность экземпляров понятия независимо от его внутренней структуры. Это высказывание справедливо для натуральных чисел, хотя по инерции такой же подход переносится и на множества более сложных чисел, что привело к коллизиям и недоразумениям.

Если имя заменять числом, то придется структуру понятия представлять множеством понятий, существующих отдельно. Но отдельно части целого не могут существовать, не разрушив целого. В этой связи такая замена не отражает действительность и нежизнеспособна, неперспективна. Есть очень много цельных объектов, невыразимых числом и их комбинациями. Они только именуются. Даже среди чисел: корни, логарифмы, комплексные числа. Поэтому попытка все оцифровать воспринимается как сизифов труд, обреченный на неудачу. Число – это слишком слабое понятие, чтобы выразить всю полноту бытия. Это просто одно из имен.

(С)Щелин Д.В.-2012