Российские математики решили пример, рассоривший пользователей Сети
На модерации
Отложенный
" Известные российские математики дали ответ на пример из школьного курса математики, породивший споры в социальных сетях, сообщает ТАСС.
Задачка, опубликованная в Twitter 28 июля, выглядела следующим образом: «8:2(2+2)=?». Пользователи из разных стран давали разные ответы: 16 или 1. Владелец опубликовавшего пример аккаунта позже заявил, что правильный ответ – 1.
С ним не согласны российские ученые. Доктор физико-математических наук, первый декан факультета математики Высшей школы экономики Сергей Ландо рассказал, что правильный ответ в России будет 16. Он указал, что в других странах порядок решения задачки может отличаться.
«На территории Российской Федерации деление и умножение имеют равные приоритеты. В США или Англии может быть другой порядок. В России сначала выполняется операция в скобках, потом деление на эту сумму, а потом результат умножается на следующий множитель. Правильный ответ – 16», – указал он.
Ландо также отметил, что в таких спорных случаях математики стараются обозначить порядок операций скобками.
Заведующий кафедры высшей математики Национального исследовательского университета «Московский институт электронной техники» (НИУ МИЭТ) Александр Прокофьев также уверен, что правильный ответ – 16. Он предположил, что пользователи могли забыть школьную программу
«Ошибаются, как я полагаю, преимущественно взрослые. У школьников вопросов быть не должно. Первой выполняется операция в скобках, затем, согласно приоритету арифметических действий, деление и умножение – они являются равноправными и выполняются слева направо», – сказал ученый.
Прокофьев отмечает, что студенты часто отделяют косой чертой числитель от знаменателя.
С этим связан и спор вокруг этого примера: люди путаются, полагая, что умножение двойки на скобку расположено в знаменателе.
Заведующая кафедры математики Российского университета транспорта Людмила Кочнева согласилась с коллегами. По ее словам, если бы стояла скобка после знака деления, то правильным ответом была бы единица. То же решение получилось бы, если бы после восьмерки была горизонтальная черта – знак дробного деления – а внизу 2(2+2).
«А раз все это в строчку, вы должны делать операции в том порядке, в котором они написаны. Восемь делим на два, четыре умножаем на 2+2, получается 16. Это просто манера записи, ничего интересного – чисто арифметическая задача, но все-таки более опрятно надо писать сам пример», – призвала Кочнева."
Честно говоря я не первый раз натолкнуся в инете на эту задача , а так не смотря на мой преклонный возраст - школьную математику ещё помню ..:))
То что ответ равен 1 - решение верное , если соблюдать правила математики ..
Надо просто переписать пример в виде дроби и все сомнения отпадут .
А вот чтобы правы были все остальные , то пример должен выглядеть так - 8:2 x(2+2)=?
Если знака умножение не стоит , значит мы имеем множитель суммы и по правилам должны вначале выполнить умножение , а затем уже деление .
Это моё мнение , а как думаете вы ?
Комментарии
у мня тоже 16 палучаецца ))
Автор удачно подобрал пример ..:)
Обрати внимание , между 2 и суммой двоек в скобках отсутствует знак умножения , что даёт основание считать двойку множителем суммы , а не отдельным числом умножаемым на сумму двоек .. т. е. присутствует скрытое выделение операции над группой чисел .
А по правилам арифметики , насколько мне помнится , в начале делается все операции с выделенными группами , а только после этого начинается подсчет полученных результатов . Слева направо .. :)
Правда я учился в советской школе , а не в современной ... возможно за за прошедшее время произошли изменения в правилах .
Но что мешает тебе переписать этот пример в виде дроби ?
Или , если помнишь , то от перемены мест множителей произведение не меняется.
Тогда этот же пример можно записать в виде 8 : ( 2+2 ) 2 и следуя логике учёных математиков он преобразуется
в 8 : 4 x 2 и можно смело считать себя гением математики !
Пока остальные будут решать , что правильно 16 или 1 , ты то точно будешь знать что верный ответ это 4 ..:)))
Не буду плясать на костях математиков , уверен - если бы у них было время подумать не торопясь , то они пришли бы к тому же результату , что и ты .:)
https://www.youtube.com/watch?time_continue=2&v=4GGzkO7hxf8
Есть западные партнёры и восточные .. и те те покупают наши природныё ресурсы в обмен на "бусы" современных гаджетов ..
А многим современным ученикам уготована участь добывать эти ресурсы в круглосуточном режиме ..
Нафиг им география , если их заработной платы не хватает на поезд до соседней губернии доехать .
Другое дело спецколледжи для избранных , им всё таки необходимо знать разницу между Таиландом и Канарами ..
Но она похоже не там преподаёт ..:))
Впрочем и я ворчлив не всегда справедливо ..:)
А вообще загадка идиотская :)))))
Что-то не помню такого, чтобы это как-то выделяло группу. Чесслово!
Так что 16.
А вот фраза "На территории Российской Федерации деление и умножение имеют равные приоритеты. В США или Англии может быть другой порядок" несказанно удивила. Разве правила математики не одинаковы везде?
Есть классический порядок.
Есть обратная польская форма, используемая в начальных языках программирования.
Есть порядок, определяемый действиями калькулятора. Т.е. тупо слева направо, независимо от математических операций. Ну... тут ведь иначе никак, куда денешься :))))))
Вот и запиши это выражение в виде классической дроби ..:)
Знаки деления обозначают одно и тоже действия в обоих случаях , не так ли ? ..
А вот почему то результат разный получается ..
Комментарий удален модератором
Комментарий удален модератором
Постараюсь донести более ясно свою мыслю ..
Решаемый пример можно записать ещё так - 8 : ( 2x2 + 2x2 ) где одну из двоек слагаемых можно вынести за скобки в качестве общего множителя .
Тогда это действо придаст данному выражению следующий вид 8 : 2( 2+2 )
Обрати внимание , что при выносе общего множителя за скобки между ним и скобками никаких знаков арифметических действий не ставится. Это даёт нам возможность не путать это действо с произведением отдельных сомножителей где знак умножения ставится в обязательном порядке . ( т. е. 2x2 это не тоже самое что 22 по умолчанию ))
Отсюда следует , что для начала нам надо внести общий множитель обратно в скобки , потом выполнить операцию с ГРУППОЙ ЦИФР в скобках и только потом уже выполнять деление ...
http://maxpark.com/community/2962/content/3235969
Горизонтальная черта - это другое. Всё, что ниже ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ, является знаменателем. Но здесь нет горизонтальной черты! Значит, действия выполняются строго по очереди с учётом скобок.
Ты сам написал:
"Заведующая кафедры математики Российского университета транспорта Людмила Кочнева согласилась с коллегами. По ее словам, если бы стояла скобка после знака деления, то правильным ответом была бы единица. То же решение получилось бы, если бы после восьмерки была горизонтальная черта – знак дробного деления – а внизу 2(2+2)"
Если уж действовать "строго по инструкции", то надо так:
8:2(2+2)=8:2*2 + 8:2*2
Т.е. внутрь скобок вносим ВЕСЬ множитель, всё выражение, на который умножается скобка, т.е. выражение 8:2, а не 2
В итоге получаем те же 16 :)))))
8 : ( 2x2 + 2x2 ) = 8 : (2( 2+2 )), т.е. ещё одни скобки обязательны.
Перед и после скобки на самом деле можно опускать знак умножения, а ещё если в алгебре используются буквы. Но это не отменяет операцию умножения! Ты её не видишь, но она ЕСТЬ! :))))))
А остальные?...
Добавили бы в клавиатуру две клавиши со скобками, всего делов...
А мыслю твою выше я давно поняла, просто указала на ошибку.
А вот у меня главная мысль - это то, что отсутствие знака умножения ни в коем случае не отменяет саму операцию.
Так что как ни ряди, а российские математики всё же правы! В цитате Кочневой всё сказано предельно кратко. :)))))
Значит цифра 8 не может относится к общему множителю ..:)
Даже с позиции здравого смысла , линейная запись всего лишь иная форма записи дроби и утверждать , что результатом деления цифры 8 на любую другую положительную целую цифру , будет цифра в два раза больше , лично для меня выглядит как то сомнительно ..:)
Математика логически линейна и знак операции который то виден то исчезает ей не свойственнен , то моё школьное образование мне толкует .
Если на клетке слона прочтешь надпись: буйвол, — не верь глазам своим .
Из собрания мыслей и афоризмов «Плоды раздумья» (1854) Козьмы Пруткова.
Поэтому в алгебре скобки раскрывают , а в арифметике восстанавливают исходную запись в скобках ..
Ну и дальше по порядку , сначала действие в скобках , а уже после этого деление ..
Ситуация говорит о неприменении этих знаний в жизни и о забытии .
Только и всего.
Задачка из разряда проверки знаний.
Результат споров - очевиден.
Спор на пустом месте))
Если , как вычислить площадь и длину окружности через радиус , большинство с горем пополам помнят, то вот площадь треугольника через радиус описанной окружности - один из ста только вообразить может, не то что формулу вспомнить.
А ведь изучали.
Сама и школьную программу, и университетскую начисто забыла :(((((
Линейная запись - это ТОЛЬКО линейная запись. Поэтому первое действие не нуждается в скобках. Оно по определению всё равно выполняется первым, т.к. операция деления имеет тот же приоритет, что и операция умножения.
Наше с тобой разногласие свелось всего к одному моменту: можно ли считать отсутствие знака умножения признаком группировки. Ты считаешь, что да, а я не согласна. Считаю, что признаком служит только горизонтальная черта (знак дроби) либо скобки. Больше ничего.
А кто из нас прав - это можно определить только, хорошо порывшись в учебниках и справочниках :)))))
Дело только в этом.
" В том то и дело, что калькуляторы дают разные ответы
Мой CITIZEN SRP-285N (22Eur — самый дорогой что был в магазине) решает так:
6/2(2+1)=1
6/2*(2+1)=9
http://engineerblog.ru/6-2-1-2-holywar/
А ведь по правилам в начале должны выполняться действия со скобками ..
Хотя бы потому , что имеем дело с многочленом с вынесенным общим множителем ..
Если бы перед скобками не стояло конкретного числа , то подразумевается что перед ними стоит общий множитель по модулю равный 1 ..
Если это не так , то вся алгебра становится бессмысленной .
Любую дробь можно записать в виде десятичной и любую десятичную запись можно перевести обратно в обычную дробь , так во всяком случае меня учили в школе ..:)
Сколь мне помниться так было сказано в учебнике за 7 класс , могу ошибиться ..:))
Как ты заметила такие споры отнюдь не исключения ..:)
Поэтому ситуации с нашим космосом , когда ступень ракеты летит вправо , а разгонный блок влево меня как то уже не удивляют ..
если 2x2 то запись 22 это не одно и тоже , но запись 2(2) будет означать то же самое выражение ..
А теперь скажи куда делись скобки после выполнения суммирования двоек в них ?
Т. е. запись после выполнения операции суммирования должна выглядеть так - 2 : 2 (4) ..
Скобки за ненадобностью тоже можно опустить , по умолчанию ?
Осталось где-то найти эти самые правила о том, что общий множитель - это ТОЛЬКО ближайший к скобкам операнд, а не результат тех операций, которые с этим операндом совершаются без всяких скобок по заданному правилами приоритету.
Разделы алгебраические дроби , многочлены , общий множитель и правила работы с ним ...
В моё время достаточно было для понимания , с чем мы имеем дело , простого правила - если знак умножения перед скобкой опущен , то мы имеем дело с общим множителем - если нет то это произведение отдельных сомножителей .
Обрати внимание на то что общий множитель выносится по твоему желанию , как правило с целью упростить решение , но если ты не имеешь такого намерения то в математике нет такого правила которое заставляет тебя это делать в обязательном порядке ..
Это твоё личное дело , как ты хочешь решать - попроще или с мучениями ..:)
Но начинать всё одно придётся с выражений стоящих в скобках или с решения группы , если имеем дело с общим множителем т.к. он связан непосредственно с выражением стоящим в скобках .
А через радиус вписанной окружности ? :)
Да, сначала решаем то, что в скобках, а потом по порядку приоритетов.
Или
Сначала то, что в скобках,
потом то, что общий множитель без знака,
потом остальное по приоритету.
Вот тут и загвоздка. Не помню такого правила: "если знак умножения перед скобкой опущен , то мы имеем дело с общим множителем - если нет то это произведение отдельных сомножителей"
2abcd(2+2) - что здесь считать общим множителем для (2+2)?
Только d или всё выражение 2abcd? Все знаки умножения опущены, потому что так проще.
Конечно, в данном случае это не так важно, в любом случае ответ будет один и тот же: 8abcd.
А если один из знаков умножения заменить на деление?...
Что будет считаться общим множителем?
Поэтому я думаю - в математике не должно быть неоднозначности в суждениях. Только жёсткие правила: сначала в скобках - потом слева направо с учётом приоритета.
Не настаиваю на своём мнении, но хочу документально убедиться, если неправа :))))))
Если к примеру между 2ab и cd будет стоять любой другой знак кроме умножения , то к общему множителю можно отнести только cd .. Это же множители ! :) Ориентируйся на это понятие и всё будет понятно ..
https://www.youtube.com/watch?time_continue=29&v=Zlvg2p4z7X8
При вынесения общего множителя за скобки знак умножения НЕ СТАВИТСЯ и никакого знака умножения по умолчанию там не присутствует . В противном случае мы бы не знали какое действие нам надо делать , т. к. не понимали бы с чем имеем дело - то ли это множители , то ли сомножители ..
Наш пример - это не разложение многочлена, в котором, кстати, и не бывает знаков деления (кроме обычных дробей), это обычное арифметическое выражение.
ПОЧЕМУ не имеют отношения? ;)))
И почему это именно ВЫНЕСЕНИЕ множителя за скобки? Может быть, это просто арифметическая операция числа со скобкой?
Общий множитель это числовой или записанный в ином виде коэффициент на который должно быть умножено каждое числовое или иное выражение записанное в СКОБКАХ ..
Предположим мы имеем выражение (2а + 2в) - это многочлен где 2 мы можем вынести за скобку при разложении т. е . мы можем записать его в виде 2(а+в) .. А можем этого и не делать ..
Предположим что а=в=2 .. подставим эти данные в скобки , получим (2x2 +2x2) или 2(2+2) - это равнозначные выражения !
Если между ними поставить знак умножения т.е. 2x(2+2) то порядок действий может меняться , как в рассматриваемом нами случае ..
Поэтому знак умножения " по умолчанию " в данном случае подразумеваться никак не может ..
Если между ними стоит другой знак математической операции то его мы по умолчанию опустить не можем ..
То же не имеем право делать при наличии выражения включенного в скобки т. к в этом случае мы не можеи знать в каком порядке нужно проводить вычисления ...
Если бы знала как мне дались эти дроби в школе ..:))
Кстати , мы можем сказать без проблем в каких случаях по умолчанию опускается знак деления - это при преобразовании линейной записи в дробную ..
Для этого надо всего лишь каждое число разделить на единицу .. и можно решать то же выражении уже как последовательность дробей ..:)