Новый взгляд на проблему трансформации стоимости товаров в цену производства

Новый взгляд на проблему трансформации стоимости товаров в цену производства Калюжный В.В. Введение Механизм трансформации стоимости товаров в их цены производства, представленный в III томе «Капитала», является незавершенным, о чем указывал и сам К. Маркс. Предпринимались многочисленные попытки модифицировать этот механизм так, чтобы стоимость товаров, входящих в постоянный капитал (непосредственно) и стоимость товаров, входящих в переменный капитал (косвенно, через предметы потребления рабочих), также подвергалась трансформации, как и стоимость выпусков во взаимосвязанных отраслях производства. Однако эти попытки заканчивались нарушением одного из постулатов инвариантности К. Маркса: 1) сумма прибыли всех различных отраслей производства равна сумме прибавочной стоимости; 2) сумма цен производства всего общественного продукта равна сумме его стоимости. Постулаты эти использованы К. Марксом для обоснования того, что цены производства и одинаковая норма прибыли образовываются не только без нарушения закона стоимости, но как раз на основе определения стоимости. Исследования возникшей проблемы, получившей название проблемы трансформации, стали проводить в основном с помощью трехсекторной модели простого воспроизводства К. Маркса, модифицированной в 1905 г. М. Туган-Барановским [ ] и использованной Л. фон Борткевичем [ ]. При этом числовые примеры К. Маркса из 9-ой гл. III тома «Капитала» ушли на задний план, хотя именно эти примеры должны были бы использоваться для решения проблемы. Исключение составляет недавняя публикация [ ], в которой норма прибыли К.Маркса всего лишь заменена удельным весом прибыли в товарной стоимости сферы производства. Затянувшаяся дискуссия преимущественно в зарубежных экономических публикациях по проблеме трансформации во второй половине ХХ в. и в начале 10-20 гг. ХХІ в. не привела к консенсусу. Обзор предложенных методов решения проблемы выполнен в моей статье [ ] и статье Г.С. Пушного [ ]. Фактически экономисты разделились на сторонников и противников теории К. Маркса. Об этом писал, например, А.Ю. Чепуренко еще в 1988 г. [ ]. Примечательно, что в ХХІ веке научный интерес к проблеме значительно возрос среди русскоязычных авторов. В ХХ в. исследованием проблемы трансформации в СССР занималось несколько авторов: Б.Г.Серебряков [ ], К.К. Вальтух [ ], [ ], [ ] и И.А. Башмаков [ ]. В 10-20 гг. ХХІ века определенное видение проблемы изложено в работах Т.И. Артемовой [ ], Г.В. Борисова [ ], [ ], [ ], [ ], П.Н. Клюкина [ ], С.С. Губанова [ ], М.В. Бодрикова [ ], [ ], [ ], И.В. Левиной [ ], В.М. Мелкумяна [ ], Д.Ю. Миропольского [ ], В.С. Вишневского [ ]. Однако усилия решить проблему предприняты лишь Г.С. Пушным [5] и А.В. Сорокиным [ ], а также в моих работах [4], [ ], [ ], [ ]. К началу 2020-х гг. итоги исследования по проблеме позволяли предполагать, что в ходе множества попыток ее решения «трансформационная проблема» была возведена в ранг чуть ли не главной проблемы, перечеркивающей «Капитал» Маркса [26, с.101]. Цель данной статьи — углубленный анализ проблемы трансформации с использованием числовых примеров К. Маркса (с учетом упрощений, предпринятых П. Самуэльсоном [ ]). 1. Постановка проблемы Механизм трансформации стоимости в цену производства с использованием упрощенного П. Самуэльсоном числового примера К. Маркса, приведен в табл. 1, составленной из первой таблицы 9-ой главы III тома «Капитала». При этом он проигнорировал усложнение К. Маркса, в котором весь постоянный капитал не используется полностью в производстве одного периода. Другие авторы работ по данной проблеме по большей части сконцентрировали свои усилия на более сложном случае, который, по словам П. Самуэльсона, лишь замедляет анализ, но не меняет его сути, с чем можно полностью согласиться. Таблица 1 Механизм трансформации, разработанный К. Марксом Капитал или понесенные издержки Прибавочная стоимость Стоимость Норма прибыли Цены Отклонение цен от стоимости (1) (2) (3) = (1) + (2) (4) = (2) / (1) (5) = (1) (l + 0,22) (6) = (5) – (3) I 80c1+20v1 20s1 120 20% 122 +2 II 70c2+30v2 30s2 130 30% 122 –8 III 60c3+40v3 40s3 140 40% 122 –18 IV 85c4+15v4 15s4 115 15% 122 +7 V 95c5+5v5 5s5 105 5% 122 +17 Среднее 100 22 122 22% 122 0 Источник: Samuelson, P. (1971) Understanding the Marxian Notion of Exploitation: A Summary of the So-Called Transformation Problem Between Marxian Values and Competitive. Journal of Economic Literature, 9(2), p.413. (см. [30]) Получив результат трансформации, аналогичный представленному в табл. 1 (колонки 5 и 6), К. Маркс пишет: «Цены, возникающие таким образом, что из различных норм прибыли в различных сферах производства выводится средняя и эта средняя присоединяется к издержкам производства в различных сферах производства, — такие цены суть цены производства. Предпосылкой их является существование какой-то общей нормы прибыли, а эта последняя предполагает, в свою очередь, что нормы прибыли в каждой особой сфере производства в отдельности уже сведены к соответствующей средней норме. Эти особые нормы прибыли в каждой сфере производства =s/K и должны быть выведены, как это и сделано в первом отделе настоящей книги, из стоимости товара. Без такого выведения общая норма прибыли (а следовательно и цена производства товара) была бы представлением, лишенным смысла и содержания (жирный шрифт мой – В.К.)» [ , с.171]. Из этого положения не совсем ясно, являются ли продукты пяти сфер производства продуктами взаимозависимых отраслей (гипотеза I), или продуктами независимых сфер производства, которые производят средства производства сами для себя (гипотеза II). Поэтому необходимо выяснить, какой подход к построению многосекторной модели воспроизводства на самом деле соответствует теории К. Маркса, коль уж оказалось, что данный вопрос Ф. Энгельс своим редактированием «Капитала» превратил в своеобразный ребус. 2. Гипотеза I: взаимозависимые отрасли производства Вначале исследуем первую гипотезу, предположив, что сферы производства К. Маркса (капиталы I–V) являются взаимозависимыми отраслями. Для целей нашего анализа представим табл. 1 следующим образом: Таблица 2 Таблица К. Маркса в стоимости при предположении, что первые три сферы производства производят средства производства Сфера Постоянный капитал Переменный капитал Прибавочная стоимость Стоимость выпуска Общая норма прибавочной стоимости Норма прибыли Строение капитала c v s w s/v r c/v I 80 20 20 120 100% 20% 4,000 II 70 30 30 130 100% 30% 2,333 III 60 40 40 140 100% 40% 1,500 IV 85 15 15 115 100% 15% 5,667 V 95 5 5 105 100% 5% 19,000 ВСЕГО 390 110 110 610 100% 22% 3,545 Анализ табл. 2 показывает, что сумма стоимости выпуска первых трех сфер 120+130+140 = 390 в точности соответствует суммарному потреблению постоянного капитала всеми сферами, равному 390. Поэтому для упрощения анализа первые три сферы объединим в подразделение №1, выпускающее средства производства, четвертую сферу переименуем в подразделение №2, а третью сферу — в подразделение №3. В итоге получаем табл. 3. Таблица 3 Агрегированный пример К. Маркса в стоимости согласно его числовому примеру, включающему пять сфер производства (см. табл. 2) Подраз-деление Постоянный капитал Переменный капитал Прибавочная стоимость Стоимость выпуска c v s w 1 210 90 90 390 2 85 15 15 115 3 95 5 5 105 ВСЕГО 390 110 110 610 Поскольку подразделение №1 выпускает исключительно средства производства, то условимся о том, что подразделение №2 выпускает предметы потребления для рабочих, а подразделение №3 — предметы потребления для капиталистов. Согласно К. Марксу все годовое производство товаров состоит из разнообразнейших отраслей промышленности, которые, однако, — в зависимости от характера их продуктов — можно разделить на два больших подразделения: подразделение А (производство средств производства) и подразделение В (производство предметов потребления). К. Маркс, как известно, подразделение В годового производства, производящее предметы потребления, т. е. товары, имеющие такую форму, в которой они входят в индивидуальное потребление класса капиталистов и рабочего класса, разделял на два больших подотдела, производящих [ , с.455]: а) Предметы потребления, которые входят в потребление рабочего класса и, поскольку они являются необходимыми жизненными средствами, составляют также часть потребления класса капиталистов, хотя в этом случае они по качеству и по стоимости часто отличаются от жизненных средств рабочих. b) Предметы роскоши, которые входят лишь в потребление класса капиталистов, следовательно, могут быть обменены лишь на расходуемую прибавочную стоимость, которая никогда не достается рабочему. В частности, второе подразделение выпускает необходимых предметов потребления в сумме 115w2, из которой 110 покупается рабочими на заработную плату 110v, а 5s — на прибыль капиталистов. М. Туган-Барановский, первым применивший трехсекторную модель простого воспроизводства для исследования проблемы трансформации (в обратной постановке — от цен производства к стоимости) [1], очевидно, перевел необходимые жизненные средства капиталистов в третье подразделение. Поэтому, — в целях сопоставимости, — часть продукции подразделения №2 необходимо перевести в подразделение №3 или, что значительно проще, усреднить производства в подразделениях №2 и №3, взяв среднеарифметическое значение. Итоговый результат этой операции приведен в табл. 4. Теперь в табл. 4 соблюдаются все условия простого воспроизводства, введенные М. Туган-Барановским. Применив механизм трансформации К. Маркса, представленный в табл. 1, получим соответствующий результат, сведенный в табл. 5. Табл. 5 показывает, что механизм трансформации К. Маркса приводит к рассогласованию основных балансов простого воспроизводства: совокупный спрос на постоянный капитал превышает его общий выпуск (390 > 366), совокупный доход рабочих меньше выпуска предметов потребления для рабочих (110 < 122), а прибыль капиталистов меньше выпуска предметов потребления для капиталистов (110 < 122). Разумеется, подобное состояние системы цен не является сбалансированным, а процедура трансформации стоимости в цену производства — законченной. Таблица 4 Агрегированный пример К. Маркса в стоимости (первый вариант) переформатированный в модель М. Туган-Барановского Подраз-деление Постоянный капитал Переменный капитал Прибавочная стоимость Стоимость выпуска Общая норма прибавочной стоимости Норма прибыли Строение капитала c v s w s/v s/(c+v) c/v 1 210 90 90 390 100% 30% 2,333 2 90 10 10 110 100% 10% 9,000 3 90 10 10 110 100% 10% 9,000 ВСЕГО 390 110 110 610 100% 22% 3,545 Таблица 5 Агрегированный пример в ценах производства (первый вариант) в полном соответствии с механизмом трансформации К. Маркса Подраз-деление Постоянный капитал Переменный капитал Прибыль Цена производства Норма прибавочной стоимости Общая норма прибыли Строение капитала c v p w p/v p/(c+v) c/v 1 210 90 66 366 73,33% 22% 2,333 2 90 10 22 122 220% 22% 9,000 3 90 10 22 122 220% 22% 9,000 ВСЕГО 390 110 110 610 100% 22% 3,545 Чтобы не изобретать велосипед, трансформируем стоимость продуктов всех трех подразделений, представленных в табл. 4, с помощью метода Л. фон Борткевича [2]. Результат этой трансформации приведен в табл. 6. Таблица 6 Агрегированный пример в ценах производства (первый вариант) в полном соответствии с механизмом трансформации Л. фон Борткевича Подраз-деление Постоянный капитал Переменный капитал Прибыль Цена производства Норма прибавочной стоимости Общая норма прибыли Строение капитала c v p w p/v p/(c+v) c/v 1 182,88447 90 66,75812 339,64258 74,18% 24,46% 2,032 2 78,37906 10 21,62094 110 216,21% 24,46% 7,838 3 78,37906 10 21,62094 110 216,21% 24,46% 7,838 ВСЕГО 339,64258 110 110 559,64258 100,00% 24,46% 3,088 Анализ данных табл. 6 показывает, что теперь выполняются не только все балансовые равенства между спросом и предложением продуктов подразделений, но и два постулата инвариантности К. Маркса. Но постулат инвариантности «сумма стоимости равняется сумме цен» выполняется не по отношению к совокупному общественному продукту , как принято интерпретировать данный постулат, а по отношению к чистому внутреннему продукту . Дальнейший анализ показывает, что сумма стоимости равняется сумме цен для чистого внутреннего продукта из-за того, что строение капитала второго и третьего подразделений тождественны. Указанная тождественность нарушается, если при преобразовании числового примера К. Маркса в модель М. Туган-Барановского в третье подразделение перенести из второго только 5/115 = 1/23 часть выпуска продукции (по всем структурным элементам). Соответствующая числовая модель, альтернативная модели из табл. 4, представлена в табл. 7. Если теперь применить метод Л. фон Борткевича к исходной модели, представленной в табл. 7, то получим результат трансформации, показанный в табл. 8. Таблица 7 Агрегированный пример К. Маркса в стоимости (второй вариант), переформатированный в модель М. Туган-Барановского Подраз-деление Постоянный капитал Переменный капитал Прибавочная стоимость Стоимость выпуска Общая норма прибавочной стоимости Норма прибыли Строение капитала c v s w s/v s/(c+v) c/v 1 210 90 90 390 100% 30% 2,333 2 81,304348 14,347826 14,347826 110 100% 15% 5,667 3 98,695652 5,652174 5,652174 110 100% 5,47% 17,462 ВСЕГО 390 110 110 610 100% 22% 3,545 Анализ данных, представленных в табл. 8, показывает, что теперь после трансформации модели, в которой в каждом из подразделений наблюдается разное строение капитала, выполняется только один постулат К. Маркса — совокупная прибавочная стоимость равна совокупной прибыли. Таблица 8 Агрегированный пример в ценах производства в соответствии с механизмом трансформации Л. фон Борткевича (второй вариант) Подраз-деление Постоянный капитал Переменный капитал Прибыль Цена производства Норма прибавочной стоимости Общая норма прибыли Строение капитала c v p w p/v p/(c+v) c/v 1 174,950970 83,380571 66,577403 324,908943 79,85% 25,77% 2,098 2 67,734640 13,292555 20,882391 101,909586 157,10% 25,77% 5,096 3 82,223333 5,236461 22,540206 110 430,45% 25,77% 15,702 ВСЕГО 324,908943 101,909586 110 536,818530 107,94% 25,77% 3,188 Если сопоставить модели, представленные в табл. 7 и табл. 8, то увидим, что цена производства постоянного капитала снизилась по сравнению с его стоимостной ценой в 0,83309985484 раза, цена продукции втором подразделении — в 0,92645078349 раза, а норма прибыли возросла с 22 до 25,77208%. При этом следует обратить внимание на то, что цена производства постоянного капитала снизилась во всех сферах производства (см. исходную табл. 1, сферы I–III) в одной и той же степени. Таким образом, трансформация стоимости продуктов трехсекторной модели производства, полученной в результате агрегирования данных числового примера К. Маркса и состоящей из трех взаимозависимых подразделений (отраслей, секторов) производства, дает в целом те же самые результаты, что и использование трехсекторной модели Туган-Барановского–Борткевича. В общем случае выполняется только один постулат инвариантности. Возможно, новым является то, что при тождестве строений капитала в подразделениях №2 и №3 достигается одновременное выполнение двух постулатов инвариантности, в том числе «сумма стоимости равняется сумме цен», но по отношению к чистому внутреннему продукту, в состав которого при простом воспроизводстве целиком входят продукты подразделений №2 и №3. 3. Гипотеза II: независимые сферы производства Далее предстоит рассмотреть вторую гипотезу, в соответствии с которой сферы производства К. Маркса (капиталы I–V) рассматриваются как независимые сферы производства, которые производят средства производства сами для себя, т.е. только для внутренних нужд. К. Маркс представил механизм трансформации стоимости товаров в цену производства, предварительно опираясь на первый постулат инвариантности — «сумма прибылей равна сумме прибавочных стоимостей». Далее он приступает к обоснованию второго постулата инвариантности — «сумма цен производства произведенных товаров равна сумме их стоимостей». Рассматривая все сферы производства как одно целое по аналогии с тем, когда капиталы I–V принадлежали бы одному лицу, К. Маркс приходит к следующему выводу: «Общая цена товаров I–V равнялась бы, таким образом, общей их стоимости, т. е. сумме издержек производства I–V плюс сумма прибавочной стоимости, или прибыли, произведенной в I–V; следовательно, на деле общая их цена была бы денежным выражением совокупного количества труда как прошлого, так и вновь присоединенного, заключающегося в товарах I–V. Подобным же образом в масштабе общества, — если рассматривать все отрасли производства как одно целое, — сумма цен производства произведенных товаров равна сумме их стоимостей» (курсив и жирный шрифт мои — В.К.) [31, с. 174]. Чтобы высветить специфику указанного выше равенства, раскрывающего смысл второго постулата инвариантности, К. Маркс, подвергает вначале этот постулат сомнению: «Кажется, будто этому положению противоречит тот факт, что в капиталистическом производстве элементы производительного капитала покупаются обыкновенно на рынке, следовательно, цены их содержат уже реализованную прибыль, и поэтому цена производства вместе с заключающейся в ней прибылью одной отрасли промышленности входит в издержки производства другой. Но если мы подсчитаем, с одной стороны, сумму издержек производства товаров в целой стране, с другой стороны, — сумму производимой в ней прибыли, или прибавочной стоимости, то, очевидно, мы получим правильный итог» [31, с. 174]. Затем, рассмотрев пример, когда в издержки производства товара А входят прибыли от В, С, D, а в издержки производства В, С, D, в свою очередь, входит прибыль от А, К. Маркс приходит к следующему заключению: «Рассматривая весь расчет в целом, мы находим таким образом, что прибыли одной сферы производства, поскольку они входят в издержки производства другой сферы, уже учитываются здесь как составная часть общей цены окончательного продукта и не могут снова появиться в графе прибылей. Если же они появляются в этой графе, то только потому, что данный товар сам есть окончательный продукт и, следовательно, его цена производства не входит в издержки производства какого-либо другого товара» [31, с. 175]. Далее К. Маркс дает такую рекомендацию: «Применяя этот расчет к совокупному продукту общества, необходимо сделать соответственные поправки, так как по отношению ко всему обществу в целом прибыль, заключающаяся, например, в цене льна, не может фигурировать дважды: один раз — как часть цены полотна и другой раз — как прибыль производителя льна». [31, с. 175] Поскольку невозможно полагать, что в табличном примере К. Маркса с товарами I–V не устранен повторный счет прибыли, то следует вывод о том, что эти товары являются исключительно окончательными продуктами. При таком рассмотрении из состава совокупного годового товарного продукта исчезает повторный счет «четвертого элемента» Смита — постоянная капитальная стоимость, производимая в каждой независимой сфере производства. Тем не менее, эта постоянная капитальная стоимость отражается как элемент c в составе издержек производства любого окончательного продукта капиталов I–V. В частности, при рассмотрении простого воспроизводства во II и III томах «Капитала» К. Маркс величину , рассматриваемую как потребительную стоимость, называет «весь совокупный годовой товарный продукт» (total annual commodity-product — англ.) (см. [32, с.447] и [34, с.407]), а величину — годовым общественным стоимостным продуктом (см. [33, с.112]) или суммой стоимости всего общественного продукта. Это находит подтверждение во II томе «Капитала»: «Правильно во всем этом то, что в движении общественного капитала, т. е. в движении совокупности индивидуальных капиталов, дело представляется иначе, чем оно представляется для каждого индивидуального капитала, рассматриваемого в отдельности, т. е. чем оно представляется с точки зрения каждого отдельного капиталиста. Для последнего товарная стоимость разлагается 1) на постоянный элемент («четвертый элемент», как называет его Смит) и 2) на сумму заработной платы и прибавочной стоимости, соответственно — на сумму заработной платы, прибыли и земельной ренты. Напротив, с общественной точки зрения «четвертый элемент» Смита, постоянная капитальная стоимость, исчезает» [32, с.432]. Но без рассмотрения «четвертого элемента» А. Смита с точки зрения отдельной сферы производства совершенно невозможно понять, каким образом «нормы прибыли в каждой особой сфере производства в отдельности уже сведены к соответствующей средней норме» [31, с.171]. Поэтому вначале воспользуемся сферой I и представим её в соответствии с мыслью К. Маркса в виде элементарной числовой модели простого воспроизводства (табл. 9). Таблица 9 Развернутая структура производства в сфере I, как независимой сфере, производящей не только окончательный продукт, но и средства производства для собственных нужд Сфера I Постоянный капитал Переменный капитал Прибыль Стоимость выпуска Средняя норма прибыли c v p w r = p/(c+v) Производство средств производства в сфере I 40с 60v 20p 120C 20% в том числе: – для собственных нужд 13,333 20 6,667 40 20% – для производства окончательного продукта 26,667 40 13,333 80 20% Производство окончательного продукта в сфере I 80с1=(60v+20p) 20v1 20p1 120 20% Всего валовой выпуск 120C 80V 40P 240 20% Заметим, что при редактировании III тома «Капитала» Ф. Энгельс упустил достаточно важный момент в положении К. Маркса о поправках к совокупному продукту общества, превращающих его в окончательный общественный продукт. Применяя расчет к совокупному продукту общества, соответственные поправки необходимо сделать не только в отношении прибыли 20p, но и в отношении переменного капитала 60v (см. табл. 9). Вот как об этом пишет К. Маркс, рассматривая в качестве окончательного продукта холст. «Например, цена холста. В этой цене с самого начала заключена заработная плата + прибавочная стоимость занятых в производстве холста капиталистов и рабочих. Кроме того, постоянная часть капитала, равная стоимости пряжи, угля и т. д., использованных машин и строений и т. д. Товарная стоимость всех этих товаров, которые являются для ткача постоянной капитальной стоимостью, снова распадается на заработную плату + прибавочная стоимость + постоянная часть капитала. Что, рассматривая всю воплощенную в холсте часть общественного продукта, нельзя дважды учитывать содержащуюся в ней совокупную сумму заработной платы и прибавочной стоимости (как заработную плату и прибавочную стоимость прядильщика, льновода, угольщика и машиностроителя и т. д. и как постоянную капитальную стоимость ткача), — это очевидно» (жирный шрифт мой — В.К.) [ , с.111]. Из того, что одни и те же элементы стоимости, заработную плату и прибавочную стоимость, заключенные в совокупном продукте, нельзя дважды (вернее, нельзя повторно) учитывать, еще раз убеждаемся в том, что К. Маркс в своих таблицах привел исключительно окончательные продукты, так как именно прибыль окончательных продуктов (end-products) входит в графу «прибыль». Здесь следует обратить внимание на следующие слова К. Маркса, которыми он фактически подтверждает то, что он рассматривает в качестве продуктов I–V именно окончательные продукты: «Итак, если та часть товарной цены, которая возмещает части капитальной стоимости, потреблённые в производстве товара, и на которую, следовательно, эти потреблённые капитальные стоимости снова должны быть закуплены, если эта часть, составляющая издержки производства, всецело определяется затратами, произведёнными в пределах соответственной сферы производства, то другая составная часть товарной цены, присоединяемая к этим издержкам производства, прибыль, определяется не массой прибыли, произведённой этим определённым капиталом в этой определённой сфере производства в течение данного времени, а той массой прибыли, которая за данный промежуток времени в среднем приходится на каждый вложенный в дело капитал, как определённую часть совокупного общественного капитала, вложенного во всё производство в целом» (жирный шрифт мой — В.К.) [31, с.173]. Как видим, К. Маркс рассматривает все издержки производства отдельной сферы производства как произведенные исключительно в пределах соответственной сферы производства. Это недвусмысленно свидетельствует о том, что рассматриваемые сферы производства технологически независимы друг от друга, а их продукты, выпускаемые на внешний рынок, являются окончательными продуктами. Следовательно, нет никаких сомнений в том, что К. Маркс в своих таблицах привел стоимость только окончательных продуктов пяти сфер производства. Именно данное обстоятельство приводит к всеобщему непониманию числовых примеров К. Маркса, в которых механизм трансформации стоимости еще не раскрыт до конца. Попробуем реконструировать этот механизм и выполнить соответствующую трансформацию стоимости в цену производства. В табл. 10 приведен числовой пример К. Маркса с выделением отрасли, производящей средства производства внутри отдельной сферы. Структура производства средств производства в каждой независимой сфере производства I–V сформирована мною так, чтобы, с одной стороны, получались целочисленные величины, а с другой стороны, — чтобы нормы прибыли r = p/(c+v) двух подразделений любой независимой сферы производства были тождественными по величине. Таблица 10 Представление числового примера К.

Маркса с выделением производства средств производства внутри отдельной независимой сферы производства Сфера Структура валового выпуска Постоянный капитал Переменный капитал Прибыль Стоимость выпуска Средняя норма прибыли c v p w r = p/(c+v) I Производство средств производства 40 60 20 120 20% Окончательный продукт сферы I 80 20 20 120 20% Валовой выпуск 120 80 40 240 20% II Производство средств производства 60 40 30 130 30% Окончательный продукт 70 30 30 130 30% Валовой выпуск 130 70 60 260 30% III Производство средств производства 10 40 20 70 40% Окончательный продукт 60 40 40 140 40% Валовой выпуск 70 80 60 210 40% IV Производство средств производства 145 55 30 230 15% Окончательный продукт 85 15 15 115 15% Валовой выпуск сферы 230 70 45 345 15% V Производство средств производства 640 60 35 735 5% Окончательный продукт 95 5 5 105 5% Валовой выпуск 735 65 40 840 5% Сумма Производство средств производства 895 255 135 1285 11,74% Окончательный продукт 390 110 110 610 22% Валовой выпуск 1285 365 245 1895 14,85% Примечание: жирным шрифтом выделены цифры из примера К. Маркса (см. табл. 1). В частности, из табл. 10 видно, что в сфере I средняя норма прибыли равна 20%, так как в производстве средств производств 20% и в производстве окончательного продукта 20%; и в сфере II — средняя норма прибыли равна 30%, так как в производстве средств производств 30% и в производстве окончательного продукта 30% и т. д. Таким образом, выполнено главное указание К. Маркса относительно того, что нормы прибыли в каждой особой сфере производства в отдельности уже сведены к соответствующей средней норме. Механизм трансформации стоимости в цену производства сводится к последовательному выполнению двух процедур, первая из которых полностью соответствует марксовому механизму трансформации (табл. 11), а вторая сводится к восстановлению средней нормы прибыли в двухсекторной сфере воспроизводства (табл. 12). Таблица 11 Итоги первой процедуры трансформации стоимости в цену производства: установление средней прибыли в секторах независимых сфер производства, производящих окончательный продукт Сфера Структура валового выпуска Постоянный капитал Переменный капитал Прибыль Цена выпуска Норма прибыли c v p w r = p/(c+v) I Производство средств производства 40 60 20 120 20% Окончательный продукт сферы I 80 20 22 122 22% Валовой выпуск 120 80 42 242 21% II Производство средств производства 60 40 30 130 30% Окончательный продукт 70 30 22 122 22% Валовой выпуск 130 70 52 252 26% III Производство средств производства 10 40 20 70 40% Окончательный продукт 60 40 22 122 22% Валовой выпуск 70 80 42 192 28% IV Производство средств производства 145 55 30 230 15% Окончательный продукт 85 15 22 122 22% Валовой выпуск сферы 230 70 52 352 17,33% V Производство средств производства 640 60 35 735 5% Окончательный продукт 95 5 22 122 22% Валовой выпуск 735 65 57 857 7,125% Сумма Производство средств производства 895 255 135 1285 11,74% Окончательный продукт 390 110 110 610 22% Валовой выпуск 1285 365 245 1895 14,85% Примечание: жирным шрифтом выделены цифры из примера К. Маркса (см. табл. 1). Из табл. 11 видно, что в каждом секторе, выпускающем окончательный продукт, установилась новая норма прибыли, которая соответствует средней норме прибыли 22% (см. табл. 10), а также перераспределена общая сумма прибавочной стоимости = 110, как это делал К. Маркс в своей таблице. Именно на данном этапе трансформации К. Маркс и остановился, отметив, что «для нашего настоящего исследования нет необходимости подробнее входить в рассмотрение этого пункта», обусловленного тем, что издержки производства товара, в которые включена цена производства другого товара, «могут быть выше или ниже той части всей его стоимости, которая образуется стоимостью входящих в него средств производства» [31, с.180]. Рассмотрение этого пункта показывает, что после завершения первой процедуры трансформации стоимости в цену производства во всех сферах производства происходит изменение нормы прибыли в секторе, производящем окончательный продукт. Если рассматривать два сектора сферы производства, как реально или условно конкурирующие, то следующим звеном трансформации должно быть восстановление средних норм прибыли во всех сферах производства. Действительно, из табл. 11 видно, что, например, в сфере I норма прибыли в производстве средств производства осталась на уровне 20%, а в производстве окончательного продукта она возросла до 22%. Напротив, в сфере II норма прибыли в производстве окончательного продукта снизилась с 30 до 22% и т.д. Поэтому в сферах производства должен произойти повторный процесс образования внутрисферной средней нормы прибыли, что может быть достигнуто вследствие изменения цены производства средств производства, т.е. постоянного капитала . Таблица 12 Итоги второй процедуры трансформации стоимости в цену производства: восстановление средней нормы прибыли в двухсекторных независимых сферах производства Сфера Структура валового выпуска Постоянный капитал Переменный капитал Прибыль Цена выпуска Норма прибыли c v p w r I Производство средств производства 40,47523 60 20,95045 121,42568 20,85% Окончательный продукт сферы I 80,95045 20 21,04955 122 20,85% Валовой выпуск 121,42568 80 42 243,42568 20,85% II Производство средств производства 56,63626 40 26,07564 122,71190 26,98% Окончательный продукт 66,07564 30 25,92436 122 26,98% Валовой выпуск 122,71190 70 52 244,71190 26,98% III Производство средств производства 9,06110 40 14,36659 63,42768 29,28% Окончательный продукт 54,36659 40 27,63341 122 29,28% Валовой выпуск 63,42768 80 42 185,42768 29,28% IV Производство средств производства 152,83297 55 34,59174 242,42471 16,64% Окончательный продукт 89,59174 15 17,40826 122 16,64% Валовой выпуск сферы 242,42471 70 52 364,42471 16,64% V Производство средств производства 740,00556 60 49,84458 849,85014 6,23% Окончательный продукт 109,84458 5 7,15542 122 6,23% Валовой выпуск 849,85014 65 57 971,85014 6,23% Сумма Производство средств производства 999,01112 255 145,82899 1399,84011 11,63% Окончательный продукт 400,82899 110 99,17101 610 19,41% Валовой выпуск 1399,84011 365 245 2009,84011 13,88% Примечание: жирным шрифтом выделены показатели, остающиеся неизменными (см. табл. 10, 11 и 12). Опуская вывод формулы, отмечу, что индекс изменения цены производства постоянного капитала (средств производства) можно определить из выражения, вытекающего из формулы 7, опубликованной в [28]: , где и — цена выпуска соответственно первого и второго сектора сферы; и — цена основного капитала соответственно первого и второго сектора сферы; и — цена переменного капитала соответственно первого и второго сектора сферы. Выполненные расчеты с применением числовых данных табл. 11 показали, что соответствующие индексы по сферам производства приняли следующие значения: = 1,011880679117910; = 0,943937675473261; = 0,906109761207391; = 1,054020473234820; = 1,156258692677250. После этого табл. 11 легко преобразовать в табл. 12. Из табл. 12 следует, что в сферах производства I–V действительно установились новые средние нормы прибыли, что не затронуло общую стоимость окончательного общественного продукта = 610. Но при этом часть прибыли секторов сфер I, IV и V, производящих окончательные продукты, уменьшилась, перейдя в сектор производства элементов постоянного капитала. В секторах сфер II и III, производящих окончательные продукты, напротив, прибыль увеличилась за счет ее перехода из соответствующих секторов, производящих элементы постоянного капитала (средства производства). Самое интересное заключается в инвариантности общей прибыли экономики = 245 в процессе трансформирования, что соответствует реализации одного из постулатов инвариантности К. Маркса. Связано это с тем, что прибыль (предполагается простое воспроизводство) никуда не исчезает, а всего лишь перераспределяется в пределах ее общей суммы. Но если рассматривать структуру только окончательных продуктов сфер производства I–V, то кажется, будто прибыль сектора производящего окончательный продукт, снижается (возрастает) за счет соответствующего изменения денежной величины постоянного капитала. Одним из последствий перераспределения прибыли, происходящего в результате конкуренции капиталов I–V, является изменение величины общей нормы, которая на первых этапах трансформации представляется как простая средневзвешенная величина. Из таблиц, предшествующих табл. 12, видим, что общая норма прибыли равнялась 22%, а в табл. 12 она понизилась до 19,41%. Поскольку процесс трансформации не закончен (внутрисферные нормы средней прибыли еще дифференцированы), то представляет интерес проследить дальнейшие изменения структуры общественного воспроизводства, представленного в табл. 12. С этой целью достаточно повторить двухшаговую процедуру трансформации, представленную в табл. 11 и 12, но в качестве исходной таблицы теперь рассматривается табл. 12, а не табл. 10. Многократное выполнение итерационных расчетов показало, что в динамике происходит асимптотическое приближение средней нормы прибыли к уровню общей нормы прибыли (рис.1), а также выравнивание средних норм прибыли сфер производства в эту общую норму прибыли, равную 10,13% (табл. 13). Рис. 1. Динамика средней нормы прибыли, асимптотически приближающейся к уровню общей нормы прибыли Сравнение данных табл. 13 с данными исходной табл. 10 показывает, что при трансформации стоимости товаров в цену производства выполняются два постулата инвариантности: 1. Совокупная цена выпуска окончательных продуктов сфер производства равна их совокупной стоимости = 610. Это означает, что сумма вновь созданной стоимости при трансформации остается инвариантной. 2. Сумма прибыли всех секторов экономики равна сумме их прибавочных стоимостей = 245. При этом сумма прибыли всех секторов экономики, производящих окончательные продукты, не остается неизменной. Она снижается с 110 до 56,10293 или в 1,96 раза. Происходит это из-за снижения нормы прибыли с 22 до 10,13%. Таблица 13 Итоги трансформации стоимости в цену производства: установление общей нормы прибыли во всех двухсекторных независимых сферах производства Сфера Структура валового выпуска Постоянный капитал Переменный капитал Прибыль Цена выпуска Норма прибыли c v p w r I Производство средств производства 34,80109 60 9,60218 104,40327 10,13% Окончательный продукт сферы I 69,60218 20 9,07560 98,67778 10,13% Валовой выпуск 104,40327 80 18,67778 203,08105 10,13% II Производство средств производства 41,34820 40 8,23957 89,58777 10,13% Окончательный продукт 48,23957 30 7,92470 86,16427 10,13% Валовой выпуск 89,58777 70 16,16427 175,75204 10,13% III Производство средств производства 7,46799 40 4,80792 52,27591 10,13% Окончательный продукт 44,80792 40 8,59000 93,39792 10,13% Валовой выпуск 52,27591 80 13,39792 145,67383 10,13% IV Производство средств производства 124,90910 55 18,22258 198,13168 10,13% Окончательный продукт 73,22258 15 8,93586 97,15844 10,13% Валовой выпуск 198,13168 70 27,15844 295,29011 10,13% V Производство средств производства 1401,43036 60 148,02482 1609,45518 10,13% Окончательный продукт 208,02482 5 21,57678 234,60160 10,13% Валовой выпуск 1609,45518 65 169,60160 1844,05677 10,13% Сумма Производство средств производства 1609,95674 255 188,89707 2053,85380 10,13% Окончательный продукт 443,89707 110 56,10293 610 10,13% Валовой выпуск 2053,85380 365 245 2663,85380 10,13% 3. Норма прибавочной стоимости, определенная по структуре совокупного валового выпуска не меняется и составляет 245/365 = 67,1%. Последняя закономерность обусловлена тем, что К. Маркс при трансформации величину переменного капитала оставляет неизменной: «Рассматривая превращение прибавочной стоимости в прибыль, мы предполагали, что заработная плата не понижается, а остается постоянной, так как там мы должны были исследовать колебания нормы прибыли, независимо от изменения нормы прибавочной стоимости» [ , с.428]. Понятно, что эта закономерность носит условный характер, так как не обязательно предполагать постоянство заработной платы при трансформации стоимости в цену производства. В этой связи забавным представляется тот факт, что экономисты, гордящиеся своим недогматическим подходом к исследованию проблемы трансформации, цепляются за «постулаты инвариантности Маркса», как за незыблемые теоретические положения или … догмы. Между тем, если снять предпосылку К. Маркса о постоянстве денежной заработной платы, как это сделано М. Туган-Барановским и Л. фон Борткевичем, то постулат «сумма стоимости равняется сумме цен» неизбежно нарушается как в отношении валового выпуска, так и в отношении окончательного продукта. В частности, даже такой «догматик», как Ф. Энгельс, незадолго до своей смерти в своем письме К. Шмидту от 12 марта 1895 г. написал: «… Совокупная прибыль и совокупная прибавочная стоимость могут совпадать только приближенно. К тому же учтите еще, что как совокупная прибавочная стоимость, так и совокупный капитал суть не постоянные, а переменные величины, изменяющиеся изо дня в день, и тогда станет очевидным, что совершенно невозможно иное выражение нормы прибыли формулой , кроме как при помощи приближенного ряда, и совершенно невозможно иное совпадение совокупной цены с совокупной стоимостью, кроме такого, которое постоянно стремится к единству и все же снова от него постоянно удаляется» ( , с.356). А днем раньше Ф. Энгельс написал В. Зомбарту: «Применительно к экономике: каждый капиталист гонится за большей прибылью. Буржуазная политическая экономия обнаружила, что эта погоня каждого отдельного капиталиста за большей прибылью имеет своим результатом общую одинаковую норму прибыли, приблизительно одинаковую ставку прибыли для каждого. Но ни капиталисты, ни буржуазные экономисты не отдают себе отчета в том, что действительной целью этой погони является равномерное в процентном отношении распределение совокупной прибавочной стоимости на весь совокупный капитал. Как же на самом деле совершался процесс выравнивания? Это чрезвычайно интересный вопрос, о котором сам Маркс говорит не много. Но все миропонимание [Auffassungsweise] Маркса — это не доктрина, а метод. Оно дает не готовые догмы, а отправные пункты для дальнейшего исследования и метод для этого исследования. Здесь, следовательно, предстоит еще некоторая работа, которую сам Маркс в этом первом наброске не довел до конца. Тут мы имеем прежде всего указания на стр. 153–156, III том, I часть [см. 31, с.191-194], которые важны также для Вашего изложения понятия стоимости и доказывают, что это понятие обладает или обладало большей реальностью, чем Вы ему приписываете. В начале обмена, когда продукты постепенно превращались в товары, они обменивались приблизительно по их стоимости. Единственным критерием для количественного сравнения стоимости двух предметов был затраченный на них труд. Тогда, следовательно, стоимость имела непосредственное реальное существование. Мы знаем, что в обмене это непосредственное осуществление стоимости прекратилось, что его теперь больше нет. И я полагаю, что для Вас не составит особого труда обнаружить, по крайней мере в общих чертах, промежуточные звенья, ведущие от указанной непосредственно-реальной стоимости к стоимости при капиталистической форме производства; эта последняя стоимость скрыта так глубоко, что наши экономисты могут преспокойно отрицать ее существование. Подлинно историческое изложение этого процесса, которое, правда, требует тщательного изучения предмета, но результаты которого щедро вознаградили бы за все труды, было бы ценным дополнением к «Капиталу» [35, с.351-352]. Итак, мы рассмотрели гипотезу, согласно которой «средства производства, закрепленные в каждой отрасли производства, лишь с трудом могут быть перенесены из одной сферы в другую, и потому разные сферы производства относятся друг к другу до известной степени так же, как разные страны или коммунистические общины» [31, с.194]. Закрепленность основного капитала в собственной сфере производства приводит к тому, что общее выравнивание норм прибыли в общую норму идет через выравнивание средних норм прибыли внутри отдельных сфер производства. В итоге, индексы роста цены производства основного капитала по сравнению со стоимостью в сферах производства оказываются дифференцированными. Например, из сопоставления данных табл. 13 и 10 следует, что эти индексы равны = 0,870027; = 0,689137; = 0,746799; = 0,861442; = 2,189735. Дифференциация индексов роста цены основного капитала обусловлена тем, что строение капитала c/v в секторах, производящих средства производства для собственных нужд, выбрано дифференцированным, а именно: I. 0,66667; II. 1,5; III. 0,25; IV. 2,6363; V. 10,6667. Следует подчеркнуть, что механизм трансформации, реконструированный в соответствии с концепцией К. Маркса в данной статье, относится к первоначальной трансформации, которая освещалась в моих статьях [4], [27]. При первоначальной трансформации Маркс не обращает внимания на изменение уровня реальной заработной платы рабочих. Поначалу он вообще считал, что такое изменение не может быть существенным. В частности, еще в «Grundrisse der Kritik der Politischen Ökonomie», рассмотрев на простейших примерах образование общей нормы прибыли и ее влияние на заработную плату рабочего, К. Маркс приходит к следующему выводу: «Итак, для рабочего могут иметь место все три случая: [во-первых,] его выигрыш или потеря при этой операции могут быть равны нулю; [во-вторых, процесс выравнивания прибылей] может понизить его необходимую заработную плату, так что она станет недостаточной, т. е. упадет ниже необходимого минимума; в-третьих, эта операция может дать рабочему некоторую добавочную плату, сводящуюся к некоторой чрезвычайно малой доле его собственного прибавочного труда» [ , с.422]. В III томе «Капитала» К. Маркс показал, как полностью устранить данное противоречие посредством изменения цен постоянного и переменного капитала в условиях новой общей нормы прибыли, соответствующей прежнему уровню реальной заработной платы (см. [34, с.196-197]). Разумеется, есть и еще некоторые нюансы решения проблемы трансформации, рассмотрение которых выходит за рамки данной статьи. Вместо заключения При редактировании III тома Капитала Ф. Энгельс лишь в 49-ой главе, причем «чтобы не запутывать дела, создавая бесполезные затруднения», провел разграничение таких понятий, как «валовой продукт или весь воспроизведенный продукт» и «часть валового продукта [Bruttoprodukts oder Rohprodukts], которая остается за вычетом части стоимости и измеряемой ею части всего произведенного продукта, возмещающей вложенный на производство и потребленный в нем постоянный капитал». Стоимость этой части валового продукта названа «валовым доходом» или «национальным доходом» — доходом всего общества, состоящим из заработной платы плюс прибыль, плюс рента, то есть из валового дохода (см. [34, с.409-409]). Часть валового продукта за вычетом потребленного постоянного капитала и является окончательным общественным продуктом , который образуется из суммы окончательных продуктов отдельных независимых сфер производства. Однако до этого момента бесполезные затруднения Ф. Энгельсом уже были созданы, а дело запутано основательно, что и не давало возможности решить проблему трансформации в полном объеме. Заметим, что окончательный общественный продукт (ООП) не совпадает с «конечным общественным продуктом» (КОП), который применялся в СССР в теоретических исследованиях. КОП — показатель объема общественного производства в течение года за вычетом из него потребленных сырья и материалов. Основными элементами, из которых складывается стоимость конечного продукта, являются: национальный доход, амортизационные отчисления и чистый экспорт (разница между стоимостью годового экспорта и импорта). Конечный продукт — это товары и услуги, которые покупаются потребителями для конечного использования, а не для перепродажи или переработки. Величина номинального валового национального продукта (ВНП) равна стоимости конечного продукта. В современной системе национальных счетов (СНС – 2008) наиболее близким показателем к ООП является чистый внутренний продукт. Чистый внутренний продукт (ЧВП) исчисляется путем исключения из валового внутреннего продукта (ВВП) потребления основного капитала. Наши исследования показали, что а) в таблицах К. Маркса, использованных для иллюстрации механизма трансформации стоимости в цену производства, товары I–V являются окончательными продуктами, а постулат инвариантности «сумма цен производства произведенных товаров равна сумме их стоимостей» относится к окончательному общественному продукту; б) постулат инвариантности «сумма прибыли всех различных сфер производства должна быть равна сумме прибавочной стоимости» относится лишь к первому этапу трансформации, представленному в таблицах К. Маркса. В общем случае сумма валовой прибыли (прибыль сектора, производящего средства производства, + прибыль сектора, производящего окончательный продукт) всех отдельных сфер производства равна сумме их прибавочных стоимостей; в) в общем случае постулат инвариантности «сумма прибыли произведенных товаров должна равна сумме прибавочной стоимости» относится к валовому общественному продукту, а постоянство нормы прибавочной стоимости, наблюдающееся при трансформации, предпринятой К. Марксом, относится к структуре национального дохода, входящего в состав валового общественного продукта. При этом не следует забывать, что постоянство нормы прибавочной стоимости у К. Маркса обеспечивается тем, что он оставляет нетрансформированной величину переменного капитала, входящую в национальный доход в форме заработной платы. Возьмем в качестве исходной информации данные табл. 7 и трансформируем стоимость в цену производства при соблюдении действительных постулатов инвариантности К. Маркса. Для этого можно воспользоваться моей системой уравнений с неизвестными ( ) и ( ): где — отношение цены производства постоянного капитала к его стоимости; — общая норма прибыли. Решение вышеприведенной системы дает = 0,870878419 и = 0,244638751. Результаты трансформации при использовании действительных постулатов инвариантности К. Маркса приведены в табл. 14. Таблица 14 Агрегированный пример в ценах производства согласно модели М. Туган-Барановского (см. табл. 7), но при действительных постулатах инвариантности Маркса Подраз-деление Постоянный капитал Переменный капитал Прибыль Цена производства Норма прибавочной стоимости Норма прибыли Строение капитала c v p ω = wx s/v r=s/(c+v) c/v 1 182,884468 90 66,758115 339,642583 74,18% 24,46% 2,032 2 70,806202 14,347826 20,831975 105,986003 145,19% 24,46% 4,935 3 85,951914 5,652174 22,409910 114,013997 396,48% 24,46% 15,207 ВСЕГО 339,642583 110 110 559,642583 100,00% 24,46% 3,088 Анализ данных табл. 14 показывает, что после трансформации сумма прибыли равна сумме прибавочной стоимости = 110, а сумма цен производства окончательных продуктов равна сумме их стоимости 220. Однако общая цена предметов потребления для рабочих снижается по сравнению со стоимостью со 110 до 105,986003. Вследствие этого рабочие смогут приобрести дополнительно 3,65% предметов потребления, предназначавшихся изначально для капиталистов, что свидетельствует о росте реальной заработной платы на 3,65%. Как видим, в данном случае трансформация дает «рабочему некоторую добавочную плату, сводящуюся к некоторой чрезвычайно малой доле его собственного прибавочного труда» [36, с.422]. К Маркс неоднократно писал об этой косвенной модификации стоимости переменного капитала в результате первоначального превращения стоимостей в цены производства и первоначального установления общей нормы прибыли: «Что касается переменного капитала, то хотя дневная заработная плата в среднем всегда равна новой стоимости, созданной в течение того количества часов, которое рабочий должен работать для того, чтобы произвести необходимые жизненные средства, однако само это количество часов, в свою очередь, непостоянно в силу того, что цены производства необходимых жизненных средств отклоняются от их стоимостей» [31, с.176]. «Пусть среднее строение 80с + 20v. Возможно, что в действительных капиталах, составленных таким образом, 80с больше или меньше стоимости с, постоянного капитала, так как это с состоит из товаров, цена производства которых отклоняется от их стоимости. Равным образом 20v могут отклоняться от их стоимости, если заработная плата расходуется на товары, цена производства которых отлична от стоимости; следовательно, рабочий, чтобы выкупить эти товары (возместить их), должен затратить больше или меньше рабочего времени, т. е. должен выполнить больше или меньше необходимого труда, чем это требовалось бы, если бы цены производства необходимых жизненных средств совпадали с их стоимостями» (курсив мой — В.К.)[31, с.226]. Несмотря на это М. Туган-Барановский и Л. фон Борткевич первыми «добавили» в неявном виде третий постулат инвариантности, полагая в своих преобразованиях стоимостей в цены (и наоборот) постоянство реальной заработной платы (см. [27]). Итак, рассмотрение проблемы трансформации стоимости товаров в цену производства с новой точки зрения позволяет утверждать, что К. Марксом проблема трансформации в основном решена, его теория содержит все отправные пункты для ее дальнейшего исследования и метод для этого исследования. В последующих публикациях автора будут представлены алгоритмы первоначальной, окончательной и полной трансформации стоимости товаров в цену производства, а также алгоритмы обратной трансформации цены производства в стоимость.