Войти в аккаунт
Хотите наслаждаться полной версией, а также получить неограниченный доступ ко всем материалам?

Наука будущего

Сообщество 6409 участников
Заявка на добавление в друзья

ПАРАДОКС

Парадокс Монти Холла

 

 

Представьте, что некий банкир предлагает вам выбрать одну из трёх закрытых коробочек. В одной из них 50 центов, в другой – один доллар, в третьей – 10 тысяч долларов. Какую выберете, та вам и достанется в качестве приза.

Вы выбираете наугад, скажем, коробочку №1. И тут банкир (который, естественно, знает, где что) прямо на ваших глазах открывает коробочку с одним долларом (допустим, это №2), после  чего предлагает вам поменять изначально выбранную коробочку №1 на коробочку №3.

Стоит ли вам менять своё решение? Увеличатся ли при этом ваши шансы получить 10 тысяч?

Это и есть парадокс Монти Холла — задача теории вероятности, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Над этой задачей люди ломают головы с 1975 года.

Парадокс получил название в честь ведущего популярного американского телешоу «Let’s Make a Deal». В этом телешоу были похожие правила, только участники выбирали двери, за двумя из которых прятались козы, за третьей – Кадиллак.

 

Большинство игроков рассуждали, что после того, как закрытых  дверей осталось две и за одной из них находится Кадиллак, то шансы его получить 50-50.Очевидно, что когда ведущий открывает одну дверь и предлагает вам поменять своё решение, он начинает новую игру. Поменяете вы решение или не поменяете, ваши шансы всё равно будут равны 50 процентам. Так ведь?

Оказывается, что нет. На самом деле, поменяв решение, вы удвоите шансы на успех. Почему?

Ведущий знает расположение приза. Он не может открыть ту дверь, которую выбрали вы и ту, за которой находится приз (вариант, что вы предпочитаете получить козу, а не Кадиллак, мы не рассматриваем).

У вас есть два варианта – остаться при своём или поменять решение. Допустим, вы решили ничего не менять. Тогда машина вам достанется, только если вы действительно сразу угадали правильную дверь. Если вы поменяли решение, то вы выигрываете в том случае, если вы изначально ошиблись с дверью.

Согласно этой логике, если вы остаётесь при своём выборе, то ваши шансы равняются 1/3, а если меняете решение – 2/3.

Удивительно, но не всякий выбор из двух вариантов означает вероятность успеха фифти-фифти.

В 1990 году эта задача и её решение были опубликованы в американском журнале “Parade”. Публикация вызвала шквал возмущённых отзывов читателей, многие из которых обладали научными степенями.

Главная претензия заключалась в том, что не все условия задачи были оговорены, и любой нюанс мог повлиять на результат. Например, ведущий мог предложить поменять решение только в том случае, если игрок первым ходом выбрал автомобиль. Очевидно, что смена первоначального выбора в такой ситуации приведёт к гарантированному проигрышу.

Однако за всё время существования телешоу Монти Холла люди, менявшие решение, действительно выигрывали вдвое чаще:

 

 

Так что приведённые в решении рассуждения, какими бы нелогичными они не казались, подтверждаются практикой.

источник

{{ rating.votes_against }} {{ rating.rating }} {{ rating.votes_for }}

Комментировать

осталось 1800 символов
Свернуть комментарии

Все комментарии (17)

Игорь Шмуль

комментирует материал 03.01.2015 #

А вот в игре в рулетку немного наоборот: чтобы гарантированно выиграть и не остаться в проигрыше нужно ставить на цвет и при каждом проигрыше удваивать ставку.

no avatar
Роман

отвечает Игорь Шмуль на комментарий 03.01.2015 #

Это возможно только в онлайн-казино. В реале вас выведут наружу с позором минут через 20...
Кстати, в онлайне проги тоже научились вычислять подобных "игроков", и после сигнала о появлении очередного "умника" вместо машины садится играть живой оператор, и они там всей сменой ржут над тем, как "клиент" в 25-й раз удваивает ставку, а выпадает в 26-й раз то-же самое!...

no avatar
Игорь Шмуль

отвечает Роман на комментарий 03.01.2015 #

Вы считаете, что один и тот же цвет будет выпадать 20 минут подряд? В реале этого быть не может.Смотрите: вы ставите 10 на черное, а выпадает красное. Ваш проигрыш 10. Вы ставите 20 на черное, но опять выпадает красное. Общий проигрыш 30.Вы ставите 40 на черное, но опять выпадает красное и убыток уже 70, вы ставите 80 на черное и в конце-концов выпадает черное, вы забираете 160 минус убыток 70 = 90, вместо поставленных 80.Теперь понятно?

no avatar
Роман

отвечает Игорь Шмуль на комментарий 03.01.2015 #

Такое ощущение, что вы вообще не читали мой пост, ответ к которому пишете...
В реальных казино подобная методика прямо запрещена Правилами, и вас выведут наружу независимо от того, сколько раз и на какой цвет вы ставили. Это касается удвоения ставки при игре 1:2 (красное/черное, чет/нечет, верхнее/нижнее поле, левое/правое поле и т.д.)
Да, и еще насчет того, что может быть и чего не может быть в реале... Я играл в Вегасе в "Биладжио", там около каждого стола есть электронное табло с последними двадцатью результатами. Так вот я сам видел стол, на котором красовалось 14 (четырнадцать!) раз подряд "красное". Хотел сфоткать табло, но "вежливые люди" дали понять, что делать этого не следует...
Учитывая, что в среднем на 1 бросок при активной игре крупье тратит 3-4 минуты (сделать ставки, запустить колесо, дождаться остановки, зафиксировать выигрыши/проигрыши), то можете сами посчитать, в течении какого временного промежутка может выпадать один и тот-же цвет.

no avatar
Игорь Шмуль

отвечает Роман на комментарий 03.01.2015 #

Если бы вы не добавляли половину текста через некоторое время - возможно я бы с вами и согласился. А вот играть в казино в России я бы мог порекомендовать только самому заклятому врагу .

no avatar
Олег Сазонов

отвечает Роман на комментарий 04.01.2015 #

Не говорите глупостей. Если первоначальная ставка была 1 рубль (серьезные люди с такими ставками не играют), то 25-я ставка будет 32 миллиона, что под силу только суперсерьезному игроку.

no avatar
Роман

комментирует материал 03.01.2015 #

Ничего парадоксального. Представьте, что вы играете в казино. Пять раз подряд выпало черное. Какая вероятность того, что в шестой раз тоже выпадет черное? Поскольку каждый бросок независим, то напрашивается вывод, что 50х50... Но много найдется игроков, которые в шестой раз поставят на черное? :)

no avatar
Игорь Шмуль

отвечает Роман на комментарий 03.01.2015 #

Проблемы казино выигравшего не интересуют.

no avatar
alexandr cashcaval

отвечает Игорь Шмуль на комментарий 03.01.2015 #

...вообще то, у казино проблем не бывает, а вот у игроков...

no avatar
Игорь Шмуль

отвечает alexandr cashcaval на комментарий 03.01.2015 #

На то оно и казино.
Моя теща давно мне сказала "Не играй с государством в азартные игры".

no avatar
alexandr cashcaval

отвечает Игорь Шмуль на комментарий 03.01.2015 #

...да...давно она Вам говорила, когда казино были ещё государственными.

no avatar
Игорь Шмуль

отвечает alexandr cashcaval на комментарий 03.01.2015 #

Она работала на Почте СССР и говорила так про лотереи и облигации госзаймов.

no avatar
Mученик Hауки

комментирует материал 03.01.2015 #

Банкир знает, где лежит приз. Всё зависит от того, хочет ли банкир, чтобы приз достался вам или наоборот. Если вы знаете что хочет, значит надо менять решение. Если не хочет, значит не надо менять решение.
Чего тут сложного?

no avatar
Олег Сазонов

комментирует материал 04.01.2015 #

Сколько можно возвращаться к этому псевдопарадоксу?

Он становится совершенно очевидным, если увеличить число вариантов.
Например вам предлагают вынуть из колоды карт туза пик... Очевидно, что вероятность равна 1/36. Теперь все карты кроме одной убирают и предлагают поменять карту. Понятно, что почти наверняка король прячется не у вас в руках.

no avatar
×
Заявите о себе всем пользователям Макспарка!

Заказав эту услугу, Вас смогут все увидеть в блоке "Макспаркеры рекомендуют" - тем самым Вы быстро найдете новых друзей, единомышленников, читателей, партнеров.

Оплата данного размещения производится при помощи Ставок. Каждая купленная ставка позволяет на 1 час разместить рекламу в специальном блоке в правой колонке. В блок попадают три объявления с наибольшим количеством неизрасходованных ставок. По истечении периода в 1 час показа объявления, у него списывается 1 ставка.

Сейчас для мгновенного попадания в этот блок нужно купить 1 ставку.

Цена 10.00 MP
Цена 40.00 MP
Цена 70.00 MP
Цена 120.00 MP
Оплата

К оплате 10.00 MP. У вас на счете 0 MP. Пополнить счет

Войти как пользователь
email
{{ err }}
Password
{{ err }}
captcha
{{ err }}
Обычная pегистрация

Зарегистрированы в Newsland или Maxpark? Войти

email
{{ errors.email_error }}
password
{{ errors.password_error }}
password
{{ errors.confirm_password_error }}
{{ errors.first_name_error }}
{{ errors.last_name_error }}
{{ errors.sex_error }}
{{ errors.birth_date_error }}
{{ errors.agree_to_terms_error }}
Восстановление пароля
email
{{ errors.email }}
Восстановление пароля
Выбор аккаунта

Указанные регистрационные данные повторяются на сайтах Newsland.com и Maxpark.com