Индукция в поисках знаний и граней

Продолжим краткие и простые рассказы о логике. Беда с ней! Дедуктивный вывод не может гарантировать истинность своих посылок и его нельзя абсолютизировать, индуктивный не может обосновать своё заключение…

Ничего страшного, разберёмся. Всё равно абсолютных истин в природе не существует.

Индукция (лат. – «наведение») – это заключение от уже известного к неизвестному, перенос имеющегося знания на более широкую предметную область. Индуктивные умозаключения по степени общности превосходят свои посылки, поэтому вывод не может быть получен исключительно путем формально-логических преобразований, необходимо дополнительное знание.

Популярная индукция позволяет на основании знания лишь о нескольких «типичных» случаях сделать вероятностное заключение обо всех сходных (аналогичных) случаях.

Научная индукция осуществляется на основании специальных методов, позволяющих повысить вероятность истинности заключения. Простые индуктивные методы были разработаны Ф. Бэконом и систематизированы Дж. Миллем:

Метод сходства. Если при наличии событий «А» и «В» имеется событие «а», и при наличии «А» и «С» – тоже имеет место «а», то, вероятно, событие «А» ответственно за появление «а».

(примеры для этого и последующих методов можно легко привести. Подставьте вместо "А", скажем, присутствие Пети, а вместо других букв - присутствие других людей, и каждый раз в событии "а", скажем в пропаже чего-то, именно он будет подозреваемым).

Метод различия. Если при событиях «АВС» имеется «а», а при «ВС» – нет события «а», – вывод тот же.

Соединенный метод сходства и различия. Если при «АВ» и «АС» имеет место «а», а при «ВС» – нет, то вывод тот же.

Метод сопутствующих изменений. Если при наличии событий «АВС» имеются события «авс», и при этом при изменении «А» меняется «а», то вывод тот же: вероятно, именно «А» влияет на «а».

Метод остатков. Если из сложного явления «a,b,c,d» вычесть изученную часть, о которой известно, что она вызвана известными обстоятельствами «B,C,D», то, вероятно, явление «a» зависит от ещё неизвестных обстоятельств «А». Часто комбинируют все эти методы в разных сочетаниях. 

Индуктивный вывод вероятностен. Дедукция не может однозначно обосновать свои посылки, а индукция - свои выводы. Поэтому наше знание принципиально гипотетично, не может претендовать на абсолютную истину, и развивается в единстве индуктивных и дедуктивных методов. (Так что Шерлок Холмс не мог раскрывать преступления исключительно дедуктивным методом).

Аналогия (греч. analogia — соответствие) является формой индуктивного вывода, это перенос информации с одной вещи (объекта) на другую на основе их сходства по существенным признакам:

S1 обладает свойствами P, Q, R, T

S2. обладает свойствами P, Q, R

Вероятно, S2 тоже обладает свойством T.

Различают аналогию вещей, свойств и отношений. Достоверность вывода по аналогии повышается при выполнении следующих правил:

1. Вывод должен основываться на возможно большем числе сходных свойств сравниваемых объектов;

2. Связь признака, относительно которого делается вывод, с общими признаками объекта должна быть существенной, «относящейся к делу».

3. Вывод по аналогии должен дополняться исследованием различий и доказательством того, что они не противоречат этому выводу.

В начале XXв. вывод об обитаемости Марса был сделан на основе ошибочной аналогии: увидели на Марсе «каналы» как раз тогда, когда на Земле их строили.

В логике при выводах по аналогии используются и дедуктивные методы. Аналогия широко применяется в науке и технике. Разработаны методы повышения вероятности выводов по аналогии. Умозаключения по аналогия являются логическим основанием метода моделирования.

Моделирование - процесс построения и использования моделей в познавательных целях. Модель (лат. modulus – мера, образец) – искусственно созданная материальная или знаковая система, находящаяся в таком отношении к изучаемому объекту, которое позволяет получить о нём необходимую информацию. Это может быть схема, чертёж, математические формулы, физические объекты. В логике моделями являются, например, круги Эйлера, фигуры силлогизма.

Изучаемый объект называется «прототипом». Модель может иметь внешнее или субстратное сходство с прототипом, а может и вовсе не иметь его. Если в обыденном языке термин «модель» часто употребляется как синоним слова «образец», то в логике и методологии науки модель нас интересует лишь как система, заменяющая прототип в целях облегчения его исследования. Поэтому модель – всегда упрощение, она выделяет только те свойства прототипа, которые нас интересуют. Копия объекта не является моделью: дубликат изучать не легче, чем прототип. Не та модель лучше, которая больше «похожа», а та, которая позволяет узнать нужное. Большое распространение получает математическое моделирование. Логико-математические модели конструируются из знаков, но их можно воплотить в физические. Это было сделано, например, в компьютерных программах.

Мысленный эксперимент это разновидность модельного. Следственный эксперимент у юристов - тоже разновидность модельного.

Проблема – форма осознания противоречий в развитии знания и деятельности, постановка вопросов, предполагающих поиск ответов, которые могут привести к снятию этих противоречий. Проблемную ситуацию иногда называют знанием о незнании, которое направляет ход дальнейших исследований и выдвижение гипотез. В юридической практике употребляют термин «версия».

Гипотеза – обоснованное предположение, мысль, имеющиеся основания для принятия которой в качестве истинной не являются достаточными. Гипотеза возникает или как предположительное умозаключение из истинных посылок, или как достоверный вывод из предположительных посылок. Совершенно верно сказал Ньютон: «Гипотез я не измышляю», акцент на слове «не измышляю».

Правила выдвижения гипотезы:

  1. Гипотеза должна быть внутренне непротиворечивой и удовлетворять принципу соответствия уже имеющемуся эмпирическому материалу и достоверным научным знаниям.
  2. Учитывать все относящиеся к делу факты и объяснять их, не прибегая к специально построенным допущениям для данного случая. (т.н. допущениям «ad hoc»).
  3. Быть способной предсказывать новые факты, поскольку если есть объяснение, то можно сделать и предсказание.
  4. Быть индуктивно простой, т. е. на основании минимума допущений должен быть объяснен максимальный круг явлений. (Это т.н. «индуктивная простота», которую следует отличать от «доходчивости», от психологической простоты восприятия).
  5. Гипотеза должна быть принципиально проверяема. Это означает, что необходимо иметь ясное представление о конкретно осуществимых процедурах её подтверждения и опровержения. Предположения, относительно которых принципиально невозможно построить такие процедуры не могут претендовать на статус научных, а в юриспруденции на статус версий.

Правила проверки гипотезы:

  1. Из гипотезы выводятся все логически возможные следствия.
  2. Следствия сводятся к проверяемым суждениям.
  3. Осуществляется их проверка. (чаще всего эмпирическая)
  4. Результаты сверяются с исходной гипотезой.

При этом проверяется не удобный результат, а все разнородные факты, подтверждающие разнообразные следствия. Проверка гипотезы не ограничиваются свидетельствами в ее пользу, но опирается на всю систему человеческой деятельности. Поскольку эта система открытая, то окончательное свидетельство в пользу гипотезы недостижимо, угроза опровержения всегда сохраняется. Но проверенные гипотезы способствуют формированию научных законов различной степени общности, входят в научные теории, а иногда и становятся теориями.

Фальсификация (лат. falsus – ложный и facio – делаю) - научная процедура, направленная на установление ложности гипотезы. Требование критического анализа, пересмотра и развития научного знания базируется на возможности построить алгоритм его опровержения. Австро-британский философ и логик Карл Поппер (1902 – 1994) формулирует его так: «Утверждения сообщают информацию об эмпирическом мире только если они способны приходить в столкновение с опытом, если они могут систематически проверяться». То есть если они доступны испытаниям, которые в принципе могут их опровергнуть. Путь познания есть путь минимизации заблуждений путём проб и ошибок. Принцип фальсификации используется для решения проблемы демаркации, то есть различения научных суждений и ненаучных спекуляций, науки и лженауки: Правило:

Если утверждения построены так, что для них принципиально невозможно столкновение с опытом, то они находятся вне науки.

Версия есть разновидность гипотезы объясняющая интересующую нас систему значимых событий. Различают общую версию, выдвигаемую для уяснения всей целостной системы значимого события, и тесно взаимодействующие с ней частные версии, применяемые для объяснения отдельных событий и обстоятельств дела. На первом этапе производят анализ фактов и отношений между ними. Затем обобщают полученные сведения, осуществляют синтез, объединение фактов в систему по некоторому концепту, т.е. системообразующему свойству или отношению. После чего выдвигают наиболее вероятные версии, которые нуждаются в проверке. Вероятность версии часто определяется статистическими методами сравнительного анализа аналогичных ситуаций. Достоверные свидетельства из независимых источников в пользу той или иной версии повышают её вероятность. Версия подтверждается, если выведенные из неё следствия совпадают с проверенными фактами. На этом самое скучное заканчивается, завтра будет веселее.


.