Первое начало термодинамики - не пора ли посмотреть правде в глаза?

То, как сегодня трактуют первое начало термодинамики физико-теоретики - просто ужас. Самое интересное, чтобы убедиться в этом, надо всего лишь пару вещей - нормальные мозги и маленький калькулятор.

Давайте рассмотрим начало обычного цикла Карно. Предположим, что в цилиндре с поршнем при начальном объеме 1 литр и давлении в 1 атмосферу (760 мм ртутного столба) и при температуре 0°C содержится некий идеальный газ Gp (Gaz parfait, идентичный по своим основных характеристикам гелию He). Это начальное состояние газа обозначено на графике точной [B].

Характеристики Gp:

Молярная масса M = 4,0026 г/моль, поэтому нетрудно подсчитать, что в 1 литре (V = 1000 куб.см) при 0°C (T = 273 K) и давлении в 1 атм (p = 101325 Па = H/кв.м.) будет находиться 0,1787 граммов этого газа:

m = 0,1787 г.

Молярная теплоемкость газа постоянном объёме:

C_v = 20,773 Дж/К*моль.

Предположим, что площадь поршня S = 100 кв. см. Если мы рассматриваем цикл Карно, нам никуда не деться от «нагревателя», который, кстати сказать, ничего в цикле Карно не нагревает, ни от «холодильника», который ничего не охлаждает. И «нагреватель» и «холодильник» предназначены лишь для поддержания определенной температуры. Пусть температура холодильника будет T_хол. = 273 K (0°C) и T_нагр. = 546 K. Изотермы, соответствующие данным температурам, изображены на рисунке 1 синей и красной пунктирными линиями.

Так как сила F_атм = p_атм*S , создаваемая атмосферным давлением, равна силе, создаваемой идеальным газом в состоянии [B]:

F_b = p_b * S = F_атм = p_атм * S,

то поршень, в полном соответствии с законами механики Ньютона, находится в уравновешенном состоянии и неподвижен.

Рассмотрим самый первый шаг в цикле Карно – это изотермическое сжатие газа внутри цилиндра [B]-[C] посредством воздействия на поршень внешней силы с использованием «холодильника».

Надо сказать, что сама по себе идея проведения любого изотермического процесса при уровне современных знаний о газах (а не двухсотлетней давности) – полнейшая чушь. Так устроен мир в котором мы живём. Даже наиболее продвинутые физико-теоретики в своих монографиях, учебниках и курсах лекций признаются, что провести настоящий изотермический процесс на практике невозможно, можно лишь провести квазиизотермический процесс, состоящий из изохорных, изобарных и адиабатических процессов. Чтобы получить идеальную изотерму физико-теоретики предлагают создать изотермический процесс из бесконечно большого числа других элементарных термодинамических процессов, на которые будет затрачено бесконечно большое количество времени.

Для тех, кто не понял, переведу физико-теоретические замыслы на русский язык. Погаснет Солнце, люди, возможно, переселятся в другую звездно-планетную систему, может быть, даже в другую Галактику, а цикл Карно как был в точке [B], так и останется. Потому что слова «бесконечно долго» в переводе на русский язык означают просто-напросто «никогда». Риторический вопрос: интересно, а зачем в школе и на первых курсах вузов так настырно и так истово изучают цикл Карно, включающий в себя две идеальные изотермы, каждая из которых никогда не сможет быть реализована на практике?

 

Итак, самое первое действие в цикле Карно – это изотермическое (пусть будет квазиизотермическое) сжатие газа из положения [В] в положение [С]. Физико-теоретики и различные курсы лекций наперебой убеждают нас в том, что при изотермическом процессе изменения внутренней энергии газа не происходит ΔU = 0. Ну, еще бы – ведь кто-то из гениальных физико-теоретиков изобрел формулу U=3NkT/2. Некоторые даже утверждают, что якобы эта формула была выведена эмпирически! О как!. Судя по этой формуле при квазиизотермическом процессе количество молекул внутри поршня остается неизменным N = const, а температура T тоже не меняется – ведь процесс, хоти и квази – но все же ИЗОтермический.

Допустим, мы квазиизотермически, постоянно, небольшими ступеньками наращивая внешнюю силу на поршень и давая после каждого увеличения внешней силы температуре газа Gp сравняться с температурой холодильника, уменьшили первоначальный объем внутри цилиндра вдвое. При этом температура Gp осталась неизменной, а давление выросло вдвое – до 2 атмосфер. Это состояние газа Gp обозначено на рис 1 точкой [C].

Кстати, нетрудно подсчитать, какова должна быть дополнительная внешняя сила ΔF, удерживающая поршень в положении [C].

ΔF = F_c – F_атм. = (p_c – p_атм.) * S = 1 атм * 100 кв.см = 101325 Н/кв.м * 0,0001 кв.м. = 10,13 Н.

Посчитаем количество теплоты, которое забрал «холодильник» от 0,1787 граммов Gp при его сжатии (а, значит, и выполненную при этом работу) по формуле, соответствующей современным представлениям о первом начале термодинамики:

Q = A = m/M * R*T*ln(V_c/V_b)

 

m = 0,1787 г,

M = 4,0026 г/моль,

R = 8,31411 Дж/К*моль,

T_хол. = 273 K,

V_c = 0,5 л,

V_b = 1,0 л.

 

Подставив числа в формулу, получим:

Q = А = -70,24 Дж

 

То есть нас убеждают в том, что «холодильник», отобрав у рабочего тела, 0,1787  граммов газа Gp 70,24 Джоуля теплоты, тем самым обеспечил выполнение работы по сжатию газа «на ту же самую сумму»?

Вам не кажется это странным? Мне – кажется. А где же работа внешней силы? Почему она никак не учитывается гениальными и не очень гениальными физико-теоретиками, авторами бесчисленных курсов лекций и монографий?

 

Давайте попробуем разобраться в этом вопросе сами.

Поступим мы очень просто. Давайте попробуем прийти из точки [B] в точку [C] другими путями и посмотрим, что у нас из этого получится. Не будем дробить один квазиизотермический процесс [B]-[C] на миллиарды изобар и адиабат, а довольствуемся лишь одной изобарой и одной адиабатой в каждом пути. Таких путей есть два (причем, надо сказать, что пути – вполне реальные, в не виртуально-теоретические):

Первый путь: сначала адиабатное сжатие газа Gp силой ΔF = 10,13 Н (кривая [B]-[L]), а затем – взаимодействие газа Gp c «холодильником» - изобарное сжатие по линии [L]-[C]/

Второй путь – наоборот, сначала изобарное сжатие за счет охлаждения газа Gp суперхолодильником, имеющим постоянную температуру 207 K (т.е. - 64°C) по линии [B]-[M], а затем – надавливание на поршень той же самой внешней силой ΔF = 10,13 Н, вследствие чего охлажденный газ будет адиабатически сжат до состояния [C] (кривая [M]-[C]).

Используя интегральное счисление, нетрудно посчитать количество работы, выполненной внешней силой ΔF при адиабатическом сжатии (напоминаю, что теплота, тепловая энергия, при адиабатических процессах не передается) и количество теплоты, полученной холодильником или суперхолодильником при охлаждении газа Gp в каждом из вариантов.

У меня получились следующие цифры:

Объем V_m = 757,9 куб.см.

Объем V_l = 659,8 куб.см.

 

Путь номер один (1):

Работа внешней силы (привожу все цифры в абсолютных величинах):

A_ΔF_1 = 48,5 Дж (площадь фигуры Bx-B-L-Lx)

Отобранное холодильником тепло:

Q_1 = 32,4 Дж (площадь фигуры, прямоугольника, Lx-L-C-Cx)

Полная работа

A_1полн = 80,9 Дж.

 

Путь номер два (2):

Отобранное суперхолодильником тепло:

Q_2 = 24,5 Дж (площадь прямоугольника, Bx-B-M-Mx)

Работа внешней силы:

A_ΔF_2 = 37,0 Дж (площадь фигуры Mx-M-C-Cx)

Полная работа

A_2полн = 61,5 Дж.

 

Полная же работа, произведенная над газом Gp в квазиизотермическом процессе, как раз попадает между этими значениями: 61,5 Дж < 70,2 Дж < 80,9 Дж. Поэтому я могу совершенно четко сказать, что:

- количество теплоты, отданной холодильнику при квазиизотермическом процессе будет находиться в диапазоне 24,5 – 32,4 Дж, а работа внешней силы – в диапазоне 37,0 – 48,5 Дж.

Можно разбить изотерму [B]-[C] на большее количество элементарных процессов, приблизиться к изотерме с обоих сторон графика ассимптотически и вывести изящную формулу для определения количества теплоты, отобранной у газа Gp «холодильником» при квазиизотермическом процессе, но мне это не интересно. Лично мне хватает приведенной в данной статье информации для того, чтобы заявить: вы, уважаемые физико-теоретики, совсем как некто из басни дедушки Крылова: «слона-то я и не приметил», то есть внешнюю силу, которая производит большую часть работы при сжатии газа, вы как раз и не приметили.

 

Кстати, отсюда следует очень интересный вывод:

Первое начало термодинамики в его современной интерпретации – это полнейшая чушь.

 

Интересно, как бы донести эту информацию до РАН и до МинОбрНауки? Ведь они до сих пор верят в незыблемость первого начала термодинамики в этом извращенном его виде и продолжают готовить из студентов с неокрепшими умами все новые и новые полчища апологетов этого порочного понимания термодинамики.