Войти в аккаунт
Хотите наслаждаться полной версией, а также получить неограниченный доступ ко всем материалам?

Физика

Сообщество 1646 участников
Заявка на добавление в друзья

О происхождении "аномального" магнитного момента нуклонов.

Дискуссии - Наука

В.А. Шашлов
О происхождении «аномального» магнитного момента нуклонов

Oб авторе<hr align="right" size="1" width="20%"/>


Рассмотрен механизм возникновения аномальных магнитных моментов нейтрона и протона. Показано, что эти моменты имеют классическую природу.

Постановка проблемы. 

В 30-х годах ХХ века были проведены измерения магнитных моментов протона и нейтрона и получены удивительные результаты:

  • магнитный момент протона превышает ядерный магнетон (µ<sub>я</sub>): µ(р) ~ +2,79µ<sub>я</sub>.
  • магнитный момент нейтрона отличен от нуля: µ(n) ~ -1,91µ<sub>я</sub>,

Полученные значения µ(n) ~ -1,91µ<sub>я</sub> и [µ(р) - µ<sub>я</sub>] ~ +1,79µ<sub>я</sub> явились столь большой неожиданностью для физиков, что получили наименование «аномальных» магнитных моментов нейтрона и протона.

После создания мезонной модели ядерного взаимодействия и обнаружения π-мезонов, аномальные магнитные моменты стали объяснять наличием у нуклонов «шубы», образованной виртуальными π-мезонами. Второе возможное объяснение появилось после обнаружения кварковой структуры нуклонов: магнитный момент нуклонов мог бы являться векторной суммой магнитных моментов, создаваемых спиновыми моментами отдельных кварков. Данный механизм «легко» объясняет отношение магнитных моментов нейтрона и протона µ(n)/µ(р) ~ -2/3, однако не справляется с объяснением абсолютных величин µ(n) и µ(р). Трудность заключается еще в том, что эти 2 механизма плохо согласуются, фактически исключая друг друга. 

Попытки рассчитать µ(n) и µ(р) в рамках квантовой хромодинамики (с ее сверхмощным математическим аппаратом) также не привели к общепризнанным результатам (как это имеет место для аномального магнитного момента электрона и мюона в квантовой электродинамике). Проблема остается нерешенной настолько долго (80 лет), что о ней уже практически забыли (во всяком случае, она не включается в число проблем, стоящих перед Стандартной моделью). 


Цель работы.

Цель работы: предложить возможное решение задачи 80-летней данности: объяснить природу и вычислить значения магнитных моментов нуклонов.


Содержание работы

  • в первом разделе излагаются основные положения проективной модели строения материи применительно к нуклонам,
  • во втором и третьем разделах производится вычисление магнитных моментов, соответственно, нейтрона и протона.


I. Нуклоны в проективной картине мира.

Проективная картина мироздания изложена в работах [1, 2, 3]. 

Согласно данной картине, исходная субстанция мироздания имеет форму проективного пространства в 3-х разновидностях: кватернионное, комплексное и вещественное. Весь материальный мир, включая как материю, так и пространство-время, является проявлением этих 3-х пространств.

Пространство-время является арифметическим (числовым) описанием 3-х мерного проективного пространства с помощью четырех аффинных координат. В исходном состоянии пространство-время являлось аффинным, но в процессе эволюции субстанции преобразовалось в 4-мерное псевдоевклидово пространство. 

В этом процессе одна из координатных прямых приобрела ориентацию (стала направленной осью), и кроме того, на этой прямой перестала выполняться операция отражения (инверсии). Множество всех таких прямых представляет собой «время», а указанные свойства проявляются как направленность и необратимость времени.


Проективная картина мира объясняет происхождение и свойства времени. 

Находит объяснение и ориентированность 3-мерного пространства. Слабое взаимодействие осуществляется посредством комплексных проективных прямых, которые топологически эквивалентны ориентированной 2-мерной сфере. Каждая такая сфера наделяет ориентацией 3-мерное пространство, поэтому в процессах с участием слабого взаимодействия пространство становится ориентированным.

Частицы материи образуются в Большом взрыве, который представляет собой столкновение вещественного проективного пространства с выделенной кватернионной проективной прямой. Данная прямая имеет форму 4-мерной сферы и при пересечении с вещественным проективным пространством образует Абсолют, который определяет в своей внутренней части гиперболическую метрику (метрику пространства скоростей). 

За счет энергии столкновения произошло объединение 2-х типов элементов проективного пространства: замкнутых односторонних поверхностей и проходящих через данную поверхность проективных прямых (множество всех таких прямых носит название «связка»). Каждая частица материи представляет собой объединение этих 2-х элементов: замкнутой односторонней поверхности и связки проективных прямых. 

Данная модель объясняет существование всех квантовых чисел частиц материи: 

  • связка проективных прямых (всех 3-х типов) обуславливает наличие у частицы массы, заряда, спина, а также – принадлежность к одному из 3-х семейств,
  • тип центральной поверхности определяет вид частицы: является ли она лептоном либо адроном: у заряженных лептонов эта поверхность – односторонняя сфера, у нейтральных лептонов – односторонний тор, у адронов – поверхность Боя.

Поверхность Боя представляет собой замкнутую одностороннюю поверхность, у которой имеется 3 части, которые носят название лепестков (изображение см. [3]).

Лепестки поверхности Боя естественно отождествить с валентными кварками. Лепестки являются неотъемлемыми частями поверхности Боя: как поверхность Боя нельзя представить без лепестков, так и лепестки теряют смысл без поверхности Боя. По этой причине любая попытка отделить («отрезать») от поверхности лепесток будет сопровождаться разрушением, как поверхности Боя, так и самих лепестков: у кварков отсутствует даже возможность существования вне адронов. 

Тот факт, что кварки всегда находятся внутри адронов (конфайнмент кварков) объясняется «неделимостью» поверхности Боя.

Заряд кварков определяется долей связки прямых, которая соединена с данным лепестком, и может принимать только 2 значения: 1/3 или 2/3. Тем самым, модель объясняет дробную величину зарядов кварков: наличие нижних и верхних кварков.

Существование 3-х семейств кварков объясняется тем, что входящие в состав связки комплексные проективные прямые могут принадлежать трем топологическим классам, каждый из которых порождает свое семейство.

Согласно данной модели, не адроны образуются из кварков, а кварки образуются вместе с образованием адронов: когда связка прямых соединяется с поверхностью Боя, одновременно возникают и адрон, и входящие в него кварки.

Изложенная модель адронов позволяет дать следующее определение нуклонов: нуклоны – это адроны, которые характеризуются следующими тремя условиями:

  • на всех 3-х лепестках прямые связки создают отличные от нуля заряды,
  • все прямые связки принадлежат первому топологическому классу,
  • только два из 3-х лепестков связаны с одинаковой долей связки прямых.

Первое свойство является общей характеристикой барионов, отличающей их от мезонов, у которых на одном лепестке накладываются прямые с противоположной ориентацией (данный лепесток можно назвать кварком, имеющим нулевой заряд q = 0). Второе свойство означает, что все 3 кварка принадлежат первому семейству, а третье свойство исключает адроны, которые содержат 3 одинаковые кварка (ddd, uuu).

Поскольку заряд нуклона является целочисленным (нуклон образуется связкой прямых, заполняющих полный телесный угол, что соответствует единичному заряду), то из данного определения следует, что существует только 2 типа нуклонов:

  • протон (uud): 2 лепестка имеют заряды +2/3, а третий лепесток имеет заряд -1/3,
  • нейтрон (ddu): 2 лепестка имеют заряды -1/3, а третий лепесток имеет заряд +2/3.

Для моделирования нуклонов будем использовать более простой геометрический объект, а именно – прямоугольный тетраэдр, который в данном случае выступает как «ограненная» поверхность Боя [4, 5]. В данной модели кварки отождествляются с вершинами оснований прямоугольного тетраэдра: эти вершины располагаются в центрах инерции (совпадающих с электрическими центрами) лепестков поверхности Боя. 

Примечание. Общепринятое представление нуклона в виде сферы имеет мало шансов оказаться истиной. Также как в атомных ядрах, в нуклонах между кварками должны иметь место спин-спиновые и спин-орбитальные взаимодействия, при наличии которых форма нуклона должна отличаться от сферической (как в дейтроне).

Спиновый (собственный) момент количества движения элементарных частиц создается вращением проективных прямых, образующих связку, входящую в состав данной частицы. Составляющие связку прямые располагаются во всех направлениях пространства, поэтому спиновый момент также существует для каждого направления. 

Проекция спинового момента количества движения на фиксированное направление определяется моментом количества движения, которым обладает проективная прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярной данному направлению. Вещественная проективная прямая имеет форму окружности и находится в состоянии вращения: именно вращение этой прямой (а не центральной поверхности) создает спин частицы. Когда частица попадает в область пространства с выделенным направлением, из множества всех прямых связки выделяется указанная (одна-единственная) прямая, момент количества движения которой определяет спин частицы s =(1/2)ħ, ħ – постоянной Планка.

В нуклонах каждая прямая связки обходит все 3 лепестка, поэтому на каждый лепесток приходится 1/3 часть спинового момента количества движения: проекция спинового момента каждого лепестка имеет величину s(q) = (1/3)*(1/2)ħ = (1/6)ħ. 

Состояние нуклона, в котором все 3 кварка ориентированы в одном направлении, не является энергетически наиболее выгодным. В течение чрезвычайно малого отрезка времени (недоступному современному эксперименту) происходит переворот спина одного из одинаковых кварков, в результате чего достигается состояние с меньшей энергией, в котором спины 2-х одинаковых кварков ориентированы навстречу друг другу.

Согласно закону сохранения момента количества движения, при таком перевороте нуклон приобретает момент количества движения, проекция которого имеет величину 2*(1/6)ħ = (1/3)ħ, и этот момент ориентирован в исходном направлении. Этот эффект хорошо известен из курса механики: человек, стоящий на крутящемся диске и держащий вращающееся колесо, изменяет направления вращения, если переворачивает это колесо.

Данный момент количества движения является смешанным «спин-орбитальным» моментом: он является частью спинового момента, но относится к вращению нуклона, как целого. По этой причине обозначим данный момент символом «sl»: sl = (1/3)ħ.

Естественно предположить, что для спин-орбитального момента справедливы те же самые коммутационные соотношения, которые имеют место для спинового и орбитального моментов количества движения. Из этого следует, что абсолютная величина спин-орбитального момента количества движения также находится по формуле SL = ħ*[sl(sl + 1)]<sup>1/2</sup>. Численное значение этой величины SL = ħ*(2/3).

В итоге, находим, что проекция суммарного момента количества движения нуклона на произвольную ось распределяется между спиновыми моментами валентных кварков и спин-орбитальным моментом нуклона, следующим образом:

  • нейтрон: j(n) = s(d) - s(d) + s(u) + sl(n) = (1/6)ħ - (1/6)ħ +<sub> </sub>(1/6)ħ + (1/3)ħ = (1/2)ħ,
  • протон: j(p) = s(u) - s(u) + s(d) + sl(р) = (1/6)ħ - (1/6)ħ +<sub> </sub>(1/6)ħ + (1/3)ħ = (1/2)ħ.

Современные эксперименты показывают, что величина спина кварков в протоне лежит в интервале от 1/4 до 1/3 от спина протона, т.е. от (1/8)ħ до (1/6)ħ. Данная модель предсказывает, что эта величина в точности равна (1/6)ħ. Будущие эксперименты должны подтвердить (или опровергнуть) данный вывод. Остальная часть момента количества движения нуклона представляет собой момент количества движения нуклона, как целого.

В основном состоянии нуклон находится во вращательном движении. 

Именно спин-орбитальный момент количества движения протона вносит недостающий вклад в спин протона. Тем самым, находит разрешение «спиновый кризис протона»: недостающая часть спина обусловлена вращением протона, как целого.


II. Вычисление магнитного момента нейтрона.

Распределение моментов количества движения в нейтроне показано на рис. 1.


рис.1

 

Ось вращения проходит через u-кварк потому, что спины 2-х d-кварков компенсируют друг друга и не вносят вклад в момент количества движения нейтрона. Расположение оси вращения перпендикулярно плоскости основания объясняется тем, что при таком расположении достигается максимальное значение момента инерции нейтрона, что приводит к минимальной энергии вращения [5].

При указанном расположении оси вращения, два d-кварка неизбежно вносят вклад в магнитный момент нейтрона. Покажем, что этот вклад полностью исчерпывает магнитный момент нейтрона.

Величина магнитного момента, создаваемого каждым d-кварком, определяется формулой: М = 3*(1/с)*j*S, здесь с – скорость света, j – величина тока, создаваемого зарядом d-кварка, S = πа<sup>2</sup> – площадь, которую «заметает» при вращении d-кварк, а – расстояние до оси вращения, равное стороне основания прямоугольного тетраэдра. Коэффициент *3 учитывает, что в качестве единицы заряда принят элементарный заряд (е), который в 3 раза больше заряда d-кварка (единица заряда крупнее, поэтому без введения указанного коэффициента результат был бы в 3 раза меньше). 


Примечание. Эта же причина обуславливает введение множителя (*3) при вычислении электрического квадрупольного момента [5]. Данный коэффициент имеет тот же смысл, что и множитель (1/с): он обусловлен выбором системы единиц.

 

Создаваемый d-кварком ток имеет величину: j = (1/3)е*ν, ν – частота вращения нейтрона: ν = ω/2π, где ω – круговая частота, равная отношению абсолютной величины спин-орбитального момента количества движения (SL) и момента инерции (I): ω = SL/I. 

Момент инерции нейтрона относительно центра инерции u-кварка складывается из 2-х величин: момента инерции 2-х d-кварков (2I<sub>0</sub>) и момента инерции самого u-кварка (I<sub>u</sub>). 

Момент инерции каждого из 2-х d-кварков относительно оси вращения имеет величину I<sub>0</sub> ~ m<sub>d</sub>*а<sup>2 </sup>~ (1/3)m<sub>n</sub> ~ (1/3)m<sub>p</sub>*а<sup>2</sup>, здесь m<sub>d</sub> – конституэнтная масса d-кварка в нуклоне, m<sub>n</sub>, m<sub>р</sub> – массы нейтрона и протона. 

Второе слагаемое учитывает неточечность кварка, а именно, распределение глюонов и морских кварков по объему лепестка, на основе которого образован u-кварк. Эта величина на порядок меньше: I<sub>u </sub>~ 0,1*I<sub>0</sub>. Погрешность определения I<sub>u</sub> не слишком сильно скажется на итоговом результате, поскольку I<sub>u</sub> составляет всего 5% от 2I<sub>0</sub>. 

В итоге, момент инерции нейтрона относительно оси вращения имеет величину I<sub>n</sub> ~ 2I<sub>0</sub> + I<sub>u</sub> ~ (2 + 0,1)*(1/3)*m<sub>p</sub>*а<sup>2</sup> ~ 0,7*m<sub>p</sub>*а<sup>2</sup>.

Подставляя найденные величины, находим магнитный момент, создаваемый вращением 2-х d-кварков нейтрона: -2*М ~ -2*3*(1/с)*j<sub>е</sub>*S ~ -2*(1/с)*е*(ω/2π)*πа<sup>2</sup> ~ -(1/с)*е*а<sup>2</sup>*ħ*[2/3]/(0,7*m<sub>p</sub>*а<sup>2</sup>)<sup> </sup>~ -2*(еħ/2m<sub>p</sub>с)*(2/3)*(1/0,7) ~ -1,91µ<sub>я</sub>, еħ/2m<sub>p</sub>с = µ<sub>я</sub> - ядерный магнетон, знак «-» обусловлен отрицательным зарядом d-кварков. 

Полученная величина совпадает с экспериментальным значением магнитного момента нейтрона. Эта позволяет сделать вывод, что магнитный момент нейтрона создается вращением d-кварков относительно оси вращения, проходящей через u-кварк. 


III. Вычисление магнитного момента протона.

Распределение моментов количества движения в протоне показано рис. 2.


рис.2

 

Протон имеет такие же массовые и геометрические параметры, как нейтрон. Отличие в том, что ось вращения проходит через d-кварк, вследствие чего магнитный момент создается вращением u-кварков. Эти заряды в 2 раза больше и имеют противоположный знак. Это позволяет сразу указать величину магнитного момента, создаваемого двумя u-кварками протона: µ<sub>2u</sub>(р) ~ -2*µ<sub>2d</sub>(n) ~ -2*(-1,91µ<sub>я</sub>) ~ +3,82µ<sub>я</sub>. 

В случае протона, необходимо учесть еще дираковский магнитный момент (µ<sub>дир</sub>), абсолютная величина которого, согласно уравнению Дирака, равна |µ<sub>я</sub>|. Считается, что этот момент имеет положительную величину, поскольку ориентирован параллельно спиновому моменту количества, который должен создавать положительный заряд протона. Однако, как показано выше, направление спинового момента количества движения протона определяется отрицательным зарядом d-кварка. Этот момент ориентирован в противоположном направлении, поэтому дираковский магнитный момент и спиновый момент количества движения протона противоположны друг другу. Это означает, что µ<sub>дир</sub>(р) = - |µ<sub>я</sub>|.

На основании этого находим: µ(р) ~ µ<sub>2u</sub>(р) + µ<sub>дир</sub>(р) ~ µ<sub>2u</sub>(р) - |µ<sub>я</sub>| ~ +2,82µ<sub>я</sub>. 

Превышение µ(р) экспериментальной величины объясняется тем, что в протоне момент инерции d-кварка (I<sub>d</sub>) на доли процента превышает момент инерции u-кварка в нейтроне (I<sub>u</sub>) (как за счет большей массы, так и за счет чуть большего размера, поскольку d-кварк сильнее «растягивается» двумя u-кварками, имеющими вдвое больший заряд).

Итак, магнитные моменты нейтрона и протона имеют одинаковую физическую природу (обусловлены вращением пары одноименных кварков вокруг оси, проходящей через третий кварк) и связаны формулой µ(р) ~ -2*µ(n) - µ<sub>я</sub>.


Заключение и выводы.

Ключевые моменты предлагаемого механизма возникновения магнитного момента нуклонов заключаются в следующем:

1. валентные кварки располагаются на фиксированных расстояниях друг от друга (важно, что эти расстояния в среднем являются неизменными: сами расстояния в итоговый результат не входят),

2. спин нуклона состоит из 2-х компонент: спинового момента количества движения (1/6)ħ непарного кварка и момента количества движения (1/3)ħ нуклона, как целого; в сумме это составляет (1/6)ħ + (1/3)ħ = (1/2)ħ, 

3. ось вращения нуклона проходит через непарный кварк нуклона.

Первое из указанных свойств объясняется тем, что нуклоны построены на основе поверхности Боя: кварки можно рассматривать как центры инерции (и электрические центры) лепестков поверхности Боя, отстоящие друг от друга на величину, равную длине основания прямоугольного тетраэдра (который моделирует поверхность Боя).

Второе и третье свойства вытекают из особенностей прохождения по лепесткам поверхности Боя вещественных проективных прямых, создающих момент количества движения нуклона и составляющих его кварков (спины 2-х кварков одного аромата компенсируют друг друга, в результате чего нуклон приобретает момент импульса относительно оси, проходящей через кварк другого аромата).

Если указанные 3 утверждения соответствуют действительности, то становится возможным рассчитать магнитный момент нуклона по классической формуле М = (1/с)*j*S, модифицированной введением множителя *3. Необходимость введения данного множителя обусловлена выбранной системой единиц, использующей в 3 раза более крупную единицу заряда, чем заряд d-кварка. 

Никаких дополнительных вкладов, обусловленных виртуальными π-мезонами вводить не требуется. Это является еще одним аргументом, что виртуальные π-мезоны в действительности не существуют. 

Согласно проективной модели, межнуклонное взаимодействие также не требует обмена виртуальными π-мезонами. Взаимодействие между нуклонами обусловлено обычным кулоновским взаимодействием кварковых зарядов при сближении их на расстояние в несколько десятков раз меньшее размеров самих нуклонов. 

В свою очередь, возможность такого сближения обусловлена тем, что кварковые заряды располагаются в вершинах лепестков поверхности Боя. При этом сами кварковые заряды удерживаются в вершинах лепестков поверхности Боя силами неэлектрической природы (которые «формируют» поверхность Боя). Учитывая геометрическую природу поверхности Боя, необходимость во введении таких сил отпадает: лепестки поверхности Боя формируются без действия каких-либо сил. Тем самым, отпадает необходимость в сильном взаимодействии, удерживающем кварки внутри адронов.


Основной вывод работы: магнитные моменты нуклонов имеют классическую природу и обусловлены вращением зарядов одноименных кварков, которое они совершают вместе с самим нуклоном вокруг оси, проходящей через третий кварк.


Приложение. 

Оценим частоту вращения свободного протона: ν = ω/2π = (1/2π)*[SL]/I ~ (1/2π)* [ħ*(2/3)] /(0,7*m<sub>p</sub>*r<sup>2</sup>) ~ 10<sup>22</sup> гц, что соответствует энергии E ~ 40 Мэв. 

Следующий вращательный уровень отстоит от основного уровня на ΔЕ = (ħ<sup>2</sup>/2I)* [J(J + 1) – J<sub>0</sub>(J<sub>0</sub> + 1)] ~ (ħ<sup>2</sup>/2*0,7*m<sub>p</sub>*r<sup>2</sup>)* [24/9] ~ 4*10<sup>-5</sup> эрг ~ 25 Мэв.

Знание расстояния между вращательными уровнями протона в значительной степени облегчает экспериментальное обнаружение этих уровней. В свою очередь, обнаружение вращательных уровней протона может иметь важное практическое значение для создания нового источника энергии. 


ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Стандартная модель и проективное пространство // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.18228, 04.10.2013

2. В.А. Шашлов, Стандартная космологическая модель и проективное пространство // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.18342, 27.11.2013

3. В.А. Шашлов, О природе материи // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.19336, 28.07.2014

4. В.А. Шашлов, Расчет квадрупольного момента атомных ядер. Часть I // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.19092, 09.06.2014

5. В.А. Шашлов, Раскрыта тайна строения нуклонов и атомных ядер // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.19626, 04.10.2014

 

<hr/>В.А. Шашлов, О происхождении «аномального» магнитного момента нуклонов // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567,публ.19768, 17.11.2014
 
{{ rating.votes_against }} {{ rating.rating }} {{ rating.votes_for }}

Комментировать

осталось 1800 символов
Свернуть комментарии

Все комментарии (0)

×
Заявите о себе всем пользователям Макспарка!

Заказав эту услугу, Вас смогут все увидеть в блоке "Макспаркеры рекомендуют" - тем самым Вы быстро найдете новых друзей, единомышленников, читателей, партнеров.

Оплата данного размещения производится при помощи Ставок. Каждая купленная ставка позволяет на 1 час разместить рекламу в специальном блоке в правой колонке. В блок попадают три объявления с наибольшим количеством неизрасходованных ставок. По истечении периода в 1 час показа объявления, у него списывается 1 ставка.

Сейчас для мгновенного попадания в этот блок нужно купить 1 ставку.

Цена 10.00 MP
Цена 40.00 MP
Цена 70.00 MP
Цена 120.00 MP
Оплата

К оплате 10.00 MP. У вас на счете 0 MP. Пополнить счет

Войти как пользователь
email
{{ err }}
Password
{{ err }}
captcha
{{ err }}
Обычная pегистрация

Зарегистрированы в Newsland или Maxpark? Войти

email
{{ errors.email_error }}
password
{{ errors.password_error }}
password
{{ errors.confirm_password_error }}
{{ errors.first_name_error }}
{{ errors.last_name_error }}
{{ errors.sex_error }}
{{ errors.birth_date_error }}
{{ errors.agree_to_terms_error }}
Восстановление пароля
email
{{ errors.email }}
Восстановление пароля
Выбор аккаунта

Указанные регистрационные данные повторяются на сайтах Newsland.com и Maxpark.com