Математическая задача для восьмилетних детей
Это настоящий кошмар для родителей, когда они не в состоянии разобраться в домашнем задании своего ребенка, особенно если он или она учится в начальной школе. Тем не менее, именно это произошло в прошлом месяце с одной матерью, а затем также с множеством ошеломленных интернет-пользователей. Задача, впервые опубликованная на родительском форуме Mumsnet в виде фотографии, возможно, несколько сложнее, чем можно ожидать в качестве задания для восьмилетних американских школьников.
Ниже можно ознакомиться с условием и решением.
Поверьте, никто вас не осудит, если для вас она тоже окажется не слишком простой.
Итак, читаем условие.
На побережье расположены три маяка. Первый из них горит в течение трех секунд, а затем гаснет на три секунды. Второй горит четыре секунды, а затем гаснет также на четыре секунды. Третий горит пять секунд и гаснет тоже на пять. Все три маяка впервые включаются в один и тот же момент.
1.Когда впервые все три маяка окажутся выключенными?
2.Когда все три маяка вновь загорятся в один и тот же момент?
2. через 60 секунд
какое число делится на 6,8 и 10
и какое на 3, 4 и 5
я так понимаю первый набор-это 120
второй -это 60
в России задачи на тождество тоже проходят где-то во втором классе..но не столько алгебраические , сколько геометрические, хотя полезны и те и другие
2) Периоды маяков 6, 8 И 10 секунд, 60 не может быть правильным ответом, поскольку оно даже не делится на 8. Все простые множители числа 10=2х5 , числа 8=2х2х2, 6=2х3, так что наименьшее общее кратное их 2х5х2х2х3=120
Там четко сказано, что когда загорятся, то есть надо найти момент их ОДНОВРЕМЕННОГО ВКЛЮЧЕНИЯ, а не когда будут одновременно работать.
Ну уж совсем детская загадка....- Маяк - то потухнет, то погаснет.... Как это???
Комментарий удален модератором
На 60 секунде.
Комментарий удален модератором
Но методика проста
Все будут гореть на 25 секунде. А все одновременно загорятся через 120
так что ответ 5, 120
В 8 лет такие задачи можно решать просто графически, хотя дело занудливое (до 120 секунд 20 циклов у первого, 15 у второго и 12 у третьего).
А школьник по-старше для ответа на второй вопрос может вспомнить про НОК
.
Верно кратность 6.8 и 10.
Это смешно, но решение графически в екселе. очень наглядное
#include <stdio.h>
int main()
{
int s1=1, s2=1, s3=1; //состояния маяков, 1 - горит, 0 - погашен
int ss1=0, ss2=0, ss3=0; //прошлые состояния маяков
int on1=0, on2=0, on3=0; //признаки включения маяков
int n1=0, n2=0, n3=0; //счетчики секунд для маяков
int k1=3, k2=4, k3=5; //числа секунд для маяков
int foff=0, fon=0; //признаки, что нужные времена найдены
for(int i=0; i<1000000; i++)
{
ss1=s1; ss2=s2; ss3=s3;
n1++; n2++; n3++;
if(n1==k1) { n1=0;
if(s1) s1=0; else s1=1;
}
if(n2==k2) { n2=0;
if(s2) s2=0; else s2=1;
}
if(n3==k3) { n3=0;
if(s3) s3=0; else s3=1;
}
if((ss1==0)&&(s1==1)) on1=1; else on1=0;
if((ss2==0)&&(s2==1)) on2=1; else on2=0;
if((ss3==0)&&(s3==1)) on3=1; else on3=0;
if((s1==0)&&(s2==0)&&(s3==0)&&(foff==0))
{
printf("Все погашены: %d\n", i+1);
foff=1;
}
if((on1==1)&&(on2==1)&&(on3==1)&&(fon==0))
{
printf("Все снова одновременно зажглись: %d\n", i+1);
fon=1;
}
if((foff==1)&&(fon==1)) break;
}
printf("Рассчет окончен\n");
return 0;
}
ИМХО быстрее уж нарисовать эти 20 циклов от руки или в экселе, если думать лень.
Извините. Языком не владею. Самоучка копьютерный.
Просто хотел чтобы любой неверующий смог быстро и просто убедиться. А вообще если Вам нужен хороший матмоделист и электронщик, обращайтесь. Сейчас правда очень плотненько занят с корейцами, фирма LG. Пишу им прошивки для FPGA плюс консультирую по физике. Кстати говоря о дискриминации предпенсионников, им глубоко плевать на мои 57. Это наши берут на работу в основном в расчете на вкусный секс. Ибо РЕАЛЬНАЯ работа в стране отсутствует как класс. Последние лет 15 НИ ДНЯ (!!!) не работал на РФ. Но таких единицы... Остальных бросили подыхать...
Иногда правда появляется желание сварганить что то вроде ФАУ от фон Брауна да шугануть по местному Белому Дому. Дык лень с железяками возиться ради кратковременного удовольствия.
А еще приведенный код не оптимален, для переменных с двумя состояниями не нужен тип int... :) В современно время за это по голове отвешивают подзатыльника...
У некоторых родителей детишки с 5-6 лет начинают изучать программирование...
Бездарные дети ходят по митингам Навального, а умные, изучают языки программирования и иностранные языки... Это будущая элита... А те, будущее быдло, что будет постоянно ныть о маленьких зарплатах и тд...
А вот уже для старшеклассников:
12.29 Веселая задача
Расскажу я вам, дружочки,
Как выращивать грибочки.
Надо в поле утром рано
Сдвинуть два куска урана
Вопрос: какова должна быть общая масса кусков урана, чтобы произошёл ядерный взрыв?
------------------------------------------
)) Задача не разрешимая для пятиклассника - ему эти куски не сдвинуть.
В институте вскользь пробежались, применительно к станкам ЧПУ. Одна лекция. А там уже голову не стал забивать.
Для металического шара критмасса 235U равна 52 кг, для 239Pu 11 кг. Кроме того, критическую массу можно дополнительно уменьшить с помощью хорошего отражателя нейтронов (бериллий, вода, графит и пр.).
Но наименьшей критмассой обладают водные растворы солей 235U и 239Pu. Как говорят в Одессе, вы будете долго смеяться, но критмасса раствора соли 235U может быть менее 1 кг (!!!), а 239Pu всего полкило. На этом погорели (почти буквально) сотни людей, работавших с такими растворами, в т.ч., и у нас, конечно. Многие не понимали, что критмасса такого раствора совсем маленькая и сильно зависит от формы сосуда. Перелил в баночку - и вдруг ... самоподдерживающаяся цепная реакция (СЦР). Это будет не ядерный взрыв, это - вспышка с довольно ограниченными разрушениями, но те, кто будет рядом, получат дозу радиации во много раз превышающую смертельную.
А кто обещал, что будет легко?
Не поняла ни смысла, ни решения.
В чем тут загвоздка?
Расскажите, плз, в чем суть, и обнародуйте решение задачи.
Найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел :6. 8 и 10. это полные периоды включения-выключения света на трех маяках.
Раскладываем каждое число на простейшие сомножители.
6=2х3. 8=2х2х2. 10=2х5.
Теперь сомножители отбираем.
-у восьмерки 2х2х2,
-у шестерки только 3. поскольку двоек уже аж три есть
-у десятки достаточно. 5.
Теперь весь этот винегрет перемножаем.
2х2х2х3х5=120. Все
Открываете таблицу ехселя и закрашиваете три строчки в разные цвета.
В первом случае три ячейки . а три следующие пустые
Во втором четыре ячейки и четыре пустые
В третьем пять ячеек и пять пустых.
Нумеруете ячейки в порядке возрастания и копируете каждую строчку как можно длиннее
Распологаете строчки друг над другом и сравниваете графики.
У вас полная картинка работы маяков
Раскроете секрет задачи и ее решение так, чтобы поняли и гуманитарии?
Вы говорите на языке, который недоступен восьмилетнему мальчику.
Неужели не ясно?
Расскажите решение по пунктам, плз.
Мне интересно решение по пунктам.
Хоть бы один гуру предоставил понятное для всех решение!
Пока что вижу одних демагогов. Увы
В каком порядке их рисовать и как их совместить с секундами?
Комментарий удален модератором
Не понимаю, честно.
Тут полно умников, но ни один не сказал ничего на понятном русском языке.
И не удосужился нарисовать картинку.
Я не троллю. Я действительно не понимаю. Честно.
Четыре клеточки это четыре секунды. Если вы это пронумеруете, то получите график времени по возрастанию. Весь график закончится на 121-й ячейке (клеточке). На 121 клеточке все три линейных графика совпадут в начальной фазе работы всех трех маяков. То есть весь график циклично будет повторяться через каждые 120 клеточек.
На самом деле мы сами не представляем себе ЧЕГО мы можем... Если конечно нас хорошенько разозлить :)))
составляем табличку
1234567890 и т.д. до 120 - это секунды
111000111000111000111000111000111000111000111000 и т.д. первый маяк
111100001111000011110000111100001111000011110000 и т.д. второй маяк
11111000001111100000111110000011111000001111100000 и т.д. третий
(1 - в эту секунду маяк светит, 0 - не светит)
Видно, что одновременно нули во всех трёх строчках на 6 секунде
Продолжаем до 120 секунды (сюда столько не влезет, так что я ограничилась 50-ю секундами) - и видим, что именно тогда впервые 0 меняется на 1 во всех трёх строчках одновременно, т.е. загораются все три маяка
С этим второклассник справится)))
1маяк : п. ВКЛ наступит 39х3= 117 через 117сек+ ещё 3 сек. и = 120 сек (п. ВКЛ)
2маяк: п. ВКЛ наступит 29х4=116 через 116 сек+ещё 4 сек. и =120 сек (п. ВКЛ)
3маяк: п. ВКЛ наступит 23х5=115 через 115 сек + ещё 5 сек. и = 120 сек. (п. ВКЛ)
Секрета нет, нужно найти следующую общую синхронную точку начала. Все просто. Берем самый длительный период (третий маяк) равен 10 секундам, это определяется автоматически при прочтении условия задачи. Дальше производим соотношение времени с другими периодами, это 6 секунд и 8 секунд. 10 секунд не делятся на 8 и 6 без остатка. Ищем сумму от 10 секунд, 20, 30, 40.... Нашли, 30 делится на 6 без остатка, 40 делится на 8 без остатка, теперь определяем количество циклов для 10 секундного периода для совпадения начала, 3х4=12 циклов, теперь умножаем на период в 10 секунд и получаем ответ равный 120 секундам. Понятно? Подобная задача решается в уме за несколько секунд.
Комментарий удален модератором
Других вариантов вроде нет.
7-1=5+1
2*(5-1)=7+1
Комментарий удален модератором
Во втором мало кто додумается, а в 4-м - решат
Я, естественно, просто составила систему)))))
а детей учу решать такое перебором с эвристиками, они делают это быстрее, чем я составлю систему))))
Комментарий удален модератором
Но справедливости ради - и я иногда поначалу (пока не втянулась) думала несколько минут над некоторыми особо заковыристыми задачами для 5 класса.
Кстати, в своё время мой папа-профессор (технарь) не смог мне помочь в 5 классе, тоже утверждал, что задачи без иксов нерешаемы. Мама-биолог уже и иксы забыла. Пришлось самой прорубаться.
Вот хорошая задачка такого типа:
Из пункта А вниз по течению одновременно отправились плот и прогулочный катер. Катер проплыл один час и повернул обратно. Через сколько времени он встретится с плотом?
Комментарий удален модератором
Если учитывать течение реки, то за час катер удалился от плота на расстояние V*1=S. V-скорость катера
Потом повернул обратно и начал сближаться.
Скорость сближения V-Vпл+Vпл=V, поскольку скорость плота и течения одно и то же.
Делим расстояние на скорость сближения V*1/V=1 час. Получаем 1 час. Логично? ))))
Итого 2 часа.
Это задача - скорее по физике, надо поменять систему отсчёта. Тогда можно вообще без формул и удаётся объяснить решение пятиклассникам.
Тогда катер час уезжал от плота и час приезжал обратно. Ведь скорость катера относительно плота (и воды) одна и та же в обе стороны :-)
Комментарий удален модератором
Комментарий удален модератором
Комментарий удален модератором
Комментарий удален модератором
Комментарий удален модератором
Комментарий удален модератором
Комментарий удален модератором
2.В начале шестьдесят первой секунды.
для первого: 7-я секунда, 13, 19, 25, 31, 37, 43, 49, 55, 61, 67, 73, 79, 85, 91, 97, 103, 109, 115, 121, 127...
для второго: +8: 9, 17,25, 33, 41, 49, 57, 65, 73, 81, 89, 97, 105, 113, 121,129...
для третьего +10: 11, 21, 31, 41,, 51, 61, 71, 81, 91, 101, 111, 121,131...
дальше можно не стараться, на 121 секунде, то есть через 3 минуты маяки одновременно загорятся. Во всех точках совпадений маяки загораются.Например, на 25- секунде загорятся первый и второй, а третий еще будет гореть, но через секунду погаснет, вновь загорится только на 31-й.
А подумалось мне вот о чем: Так много тут оказалось людей… способных быстро и точно логически мыслить.
- Почему же они такие ТУПЫЕ в социальных вопросах?
- Они не тупые. Им мешают думать и делать выводы два фактора…
- Какие?
- Первый – они, как правило, не знают истиного «мотива» происходящих в стране и мире событий…
- Что значит – «мотива»?
- «Причины» и «цели».
- Как это «не знают»? Чуть-что – сразу миллион «причин»: начиная от «госдеп проплатил», и заканчивая – «да они там все дураки»!
- А вот это - второй фактор. Они ставят на место «причины» СВОЮ, которая определяется многими «параметрами» собственного «мотивационного списка»…
- Пример можешь привенсти?
- Ну вот повышение «пенсионного возраста» - Все сразу: «А-а-а-а, они хотят ограбить народ и наварить к 2025 году крупные деньжищи!»
А на самом деле им плевать и на «деньжищи, и на 2025 год… Они хотят спровоцировать «народные волнения»: создают «ситуацию», запускают в народ «попов Гапонов», а для борьбы с «народными волнениями» вводят чрезвычайное положение и что там по списку при ...
Комментарий удален модератором
Можно предложить
ТРОС-ТРОН-КРОТ-СРОК-КОРА-КАРА. итд. Меняется одна буква. Вариантов море
Пример:
МАРС-МОРС-ГРОМ-ГОРН-НОГА.
Если это так, то можно поиграть в варианты с другими любыми парами.
Комментарий удален модератором
Закономерность ЕСТЬ и очень несложная…
-------------------------------------------
В новом слове разрешается менять только 1 букву
Комментарий удален модератором
Комментарий удален модератором
Комментарий удален модератором
Комментарий удален модератором
А вот пронумеровать слова и привязать к букве в глубине слова НИКОГДА бы не догадался. Это очень не очевидно. Тем более. что привязка не обязательно к первой. Кстати именно привязку номера к первой букве рассматривал. Но сразу отмел.
Сомневаюсь, что эту задачу кто-нибудь решил правильно. Закономерность сильно размыта. Нет четкой последовательности предусматривающее однозначное решение.
Так что не переживайте и отнесите задачку к категории не вполне корректных.
Комментарий удален модератором
Через 2 минуты (120 секунд) все три маяка вновь загорятся в один и тот же момент.
учите матчасть !
Кстати, то, что 6x8x10=480 , никто спорить не будет, но, к сожалению, к правильному ответу на задачу это отношения не имеет.